【正文】 ，采取的解決方法就是，把左右邊緣點(diǎn)給連接起來計(jì)算，這不是隨便亂來的，而是由依據(jù)的，思想基本上就是來源于直線與圓在一定情況下是可以互換的思想。初始時(shí)刻，我們有下列表達(dá)式 (215)綜合利用214和215我們便可以仿真模擬整個(gè)孤子相互作用的過程。建立矩陣幅度，其表示在距離、時(shí)間處的孤子高度。在以前的學(xué)習(xí)中，特別是數(shù)學(xué)物理方程的學(xué)習(xí)中，有一個(gè)概念在我們的腦海中深深扎根，那就是”波”的相互作用滿足疊加性，分離后互不干擾對(duì)方，然而這是有前提條件的，那就是這樣的”波”滿足的偏微分或者是微分方程是線性的。第五章，將對(duì)本設(shè)計(jì)做一個(gè)全面的總結(jié)，總結(jié)一下在這個(gè)過程中的所領(lǐng)與所悟?？傮w上說，研究的水平與國(guó)際先進(jìn)水平還存在著較大差距。光孤子通信的研究至今為止以歷40多年，時(shí)間光孤子概念自1973 年產(chǎn)生后，掀起了孤子通信的研究熱潮。光孤子通信里面研究的對(duì)象主要是時(shí)間光孤子，本文的研究對(duì)象因而是時(shí)間光孤子。一般來說，由于計(jì)算機(jī)的發(fā)展，數(shù)值計(jì)算理論對(duì)于各種偏微分方程的求解過程似乎是無所不能的，不像求解解析解那樣受到那么多的限制[2]。描述淺水波的kdv方程： (11)該方程也可以描述冷等離子體的磁流體波運(yùn)動(dòng)、非諧振晶格的振動(dòng)、等離子體離子聲波等。光孤子（soliton）就是這種能在光纖中傳播的長(zhǎng)時(shí)間保持形態(tài)、幅度和速度不變的光脈沖。直到1895年kortewey和devries建立的kdv方程才從理論上面解釋了”孤立波”現(xiàn)象。利用數(shù)值方法仿真了無損光孤子傳輸，驗(yàn)證了理想情況下，光孤子巨大的通信潛力。關(guān)鍵詞：光孤子；色散；非線性AbstractIn this paper, the concept of optical soliton are discussed in detail. From the most basic principle, the optical soliton transmission equation is derived in detail, for each item in the transport equation are expounded its physical meaning. Using numerical method to simulation the nondestructive optical soliton transmission, ideally, is verified its huge potential optical soliton munication. Then through numerical calculation of finite difference method, the simulation experiment in the effect of the soliton source chirp optical soliton transmission, concluded that when the chirp intensity bigger, will seriously affect the quality of munication. Using matlab software simulats adjacent solitons interaction in single channel mucation,and makes a conclusion thar the munication will be draw apart when adjacent solitons are relatively close, and will greatly increase munication error rate. Keyword: optical soliton。從數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)上看，它是某些非線性偏微分方程的一類穩(wěn)定的、能量有限的不彌散解。流體孤子是這種非線性效應(yīng)的一個(gè)特例，因而我們可以這樣子來認(rèn)識(shí)孤子，孤子效應(yīng)是非線性效應(yīng)的一個(gè)特殊解或者說成是一個(gè)非線性效應(yīng)的一個(gè)重要的分支。其中包括孤子的行波解，然而行波解只能說是這些非線性方程最簡(jiǎn)單解，但還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能夠完全描述孤子的各種性質(zhì)。 光孤子分類光孤子效應(yīng)是光纖中線性效應(yīng)與非線性效應(yīng)達(dá)到平衡時(shí)所出現(xiàn)的一種現(xiàn)象，可以分成兩類。然而現(xiàn)實(shí)中存在著幾個(gè)不能忽視的問題，第一，非線性薛定諤（NLS）方程對(duì)初始注入非常的敏感，初始注入如果有稍微的偏差（比如中心頻率的漂移與抖動(dòng)），對(duì)光孤子的演變將產(chǎn)生一定的甚至是破壞性影響，這里對(duì)應(yīng)的就是激光器的啁啾問題，因而這對(duì)孤子源來說是一個(gè)很大的考驗(yàn)，本文將對(duì)啁啾所產(chǎn)生的影響做一個(gè)仿真實(shí)驗(yàn)。20 世紀(jì)90 年代，隨著可以消除群速度色散對(duì)光纖通信速度限制的色散位移光纖和結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單可以較高頻率重復(fù)的半導(dǎo)體孤子激光器的出現(xiàn)，光孤子通信技術(shù)日趨完善，進(jìn)入實(shí)用化階段。在第一章簡(jiǎn)要介紹一下本課題的研究背景及研究方法與研究現(xiàn)狀還有本課題的任務(wù)。根據(jù)已有的觀察現(xiàn)象，我們可以做以下的合理的想象與假設(shè)，流體孤子在傳播過程中應(yīng)該保持形狀不變，再結(jié)合流體孤子在水波中傳播的物理性質(zhì)，我們可以大膽地提出孤子的傳播速度是不變的。下面我們就仿真實(shí)驗(yàn)流體孤子間的相互作用。由于采樣點(diǎn)涉及到5點(diǎn)，對(duì)于邊緣上兩點(diǎn)，我們用不了214式，這里我們采取一個(gè)辦法，那就是把矩陣的左邊緣和右邊緣的點(diǎn)連接起來，這就好比如把一條直線的兩端連接起來，構(gòu)成一個(gè)圓。分離后，孤子的形狀幾乎不變，只能說相互作用的期間，他們的相位發(fā)生了變化，可以說成是相互作用期間，速度發(fā)生了抖動(dòng)，因而其也會(huì)引起到達(dá)終端的時(shí)間抖動(dòng)。第三章 光孤子通信方程下面將結(jié)合所學(xué)的相關(guān)知識(shí)對(duì)光孤子的通信方程——非線性薛定諤方程（NLS）做一個(gè)全面的了解，認(rèn)清其物理內(nèi)涵。 (318)對(duì)于更加高階情況我們不考慮，則有 (319) (319)為相對(duì)電容率，則(320)有了上述準(zhǔn)備后，現(xiàn)在我們嘗試建立模型：建立柱坐標(biāo)，軸沿著光纖中心。反映了光損耗。結(jié)合光孤子應(yīng)該滿足的性質(zhì)，前人已經(jīng)推導(dǎo)出初始注入為，也就是雙曲正割函數(shù)。忽略色散項(xiàng)與光損耗項(xiàng)，僅考慮非線性項(xiàng)，并令則349式變?yōu)? (46)基于同樣的方法，則能得到下面的遞推公式 (47)下面直接給出仿真實(shí)驗(yàn)的結(jié)果。 (48)基于同樣的方法，下面直接給出上公式的離散遞推公式。在理論上，光纖的光損耗是不可消除的，只能無限地接近其極限值。可見，相鄰孤子不斷地重復(fù)著相互吸引接著又相互排斥的過程，這對(duì)接受終端來說是一個(gè)很大的挑戰(zhàn)。除了多信道會(huì)引起時(shí)間抖動(dòng)外，放大器的自發(fā)輻射噪聲（ASE），也就是著名的GH效應(yīng)也會(huì)光脈沖到達(dá)接收端的時(shí)間發(fā)生抖動(dòng)，而且其正比于色散。在(31)式的基礎(chǔ)上，可以直接得出色散管理孤子所滿足的傳輸方程 (410)，分別是歸一化光損耗系數(shù)，歸一化放大距離，歸一化色散函數(shù)。一般來說色散管理孤子傳輸方程只有在確定了光脈沖形狀和光纖的色散管理圖后，然后通過不斷地通過調(diào)整脈寬，初始啁啾和光脈沖峰值功率的情況下尋找其有意義的解[14]。做以下的變換 (418)其中=exp (419)把上式代入417式并整理的 (420)引入以下的變量 (421)并引入一個(gè)帶有啁啾的初始注入脈沖 (422)其中，p，v都是關(guān)于距離的實(shí)函數(shù)，選擇合適的色散分布 (423)把式422，423代回式420，從而得到 (424)為簡(jiǎn)化424式，做以下的假設(shè) (425)則424式可以話為標(biāo)準(zhǔn)的非線性薛定諤方程。（4） 針對(duì)現(xiàn)實(shí)情況，分別對(duì)色散管理孤子傳輸和準(zhǔn)光孤子傳輸做出了概括性的描述。想起在花園度過的整整四載，各種回憶歷歷在目。感謝理學(xué)院物理系以退休的張小康老師，是張老師第一次帶我走進(jìn)實(shí)驗(yàn)室，第一次帶我領(lǐng)略到學(xué)術(shù)的魅力，第一次帶給我不畏艱難勇于解決所遇問題的勇