八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第13章全等三角形專題強(qiáng)化五構(gòu)造全等三角形解題課件新版華東師大版(更新版)
【正文】 ， CM ⊥CN ； ( 2) 成立，證法同上． 強(qiáng)化角度 6 構(gòu)造全等三角形 10 ． ( 達(dá)州中考 ) △ ABC 中， AB ＝ 5 ， AC ＝ 3 ， AD 是 △ABC 的中線，設(shè) AD 的長(zhǎng)為 m ，求 m 的取值范圍． 解：延長(zhǎng) AD 至點(diǎn) E ，使 DE ＝ AD ，連接 CE . ∵ AD 是 △ ABC 的中線， ∴ BD＝ CD ，在 △ ADB 和 △ E DC 中，????? AD ＝ DE∠ A DB ＝ ∠ E DCBD ＝ CD， ∴△ ADB ≌△EDC (SAS ) ， ∴ AB ＝ CE ，在 △ AEC 中， AC ＝ 3 ， CD ＝ AB ＝ 5 ， ∴ 2 ＜ AE ＜ 8 ，∴ 1 ＜ AD ＜ 4. 強(qiáng)化角度 7 構(gòu)造全等三角形 11 ． 如圖 1 ，已知 △ ABC 中， ∠ BAC ＝ 90176。 . 在 △ AB D 和 △ ACE 中， ∵∠ BA D ＝ ∠ CAE ， ∠ ADB ＝ ∠ AEC ， AB ＝ AC ， ∴ Rt △ AB D ≌ Rt △ ACE ( A A S) ， ∴ AD ＝ AE . ∵ AE ＝ AD ( 已證 ) ， AF ＝ AF ， ∠ AEF ＝ ∠ ADF ＝ 90176。 ，BC ＝ EF ，∴△ CB G ≌△ FEH ( A AS) ， ∴ CG ＝ FH . 在 Rt △ACG 和 Rt △ DFH 中，??? AC ＝ DF ，CG ＝ FH ，∴ R t △ AC G ≌ Rt △ DFH (HL ) ， ∴∠ A＝ ∠ D ，在 △ ABC 和 △ DE F 中，????? ∠ A ＝ ∠ D ，∠ B ＝ ∠ E ，AC ＝ DF ，∴△ A BC ≌△ DEF ( AAS) ．
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