20xx年秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二十四章圓244弧長(zhǎng)和扇形面積第2課時(shí)圓錐的側(cè)面積和全面積新人教版(更新版)
【正文】 形的 ，圓錐的母線就是其側(cè)面展開(kāi)扇形的 ． 公 式： 若圓錐的底面半徑為 r ，母線長(zhǎng)為 l，則它的側(cè)面積為 S 側(cè) ＝ ，S 全 ＝ S 側(cè) ＋ S 底 ＝ . 側(cè)面積 底面積 扇形 弧長(zhǎng) 半徑 πrl πrl＋ πr2 歸 類 探 究 類型之一 圓錐的側(cè)面積和全面積的計(jì)算 ( 1 ) 如圖 24 4 11 ，已知一塊圓心角為 270 176。 的扇形圍成一個(gè)圓錐，則這個(gè)圓錐的底面半徑是 ( ) A ． 10 B ． 20 C ． 10 π D ． 20 π A 2 ． [ 2022 6 ．如圖 24 4 16 ，現(xiàn)有一圓心角為 90 176。. ∵ 在 Rt △ ABF 中， AB ＝ 4 3 ， ∴ BF ＝ 2 3 . 在 Rt △ BOF 中，設(shè) OF ＝ x ，則 OB ＝ 2 x . ∵ OB2＝ OF2＋ BF2， ∴ 4 x2＝ x2＋ ( 2 3 )2， 解得 x ＝ 2 ( 負(fù)值已舍 ) ， ∴ OB ＝ 2 x ＝ 4 . ∴ S 陰影 ＝ S 扇形BOD＝120 π 42360＝163π. ( 2 ) 設(shè)底面圓的半徑為 r ，則 2 π r ＝120 π 4180， ∴ r ＝43. ( 3 ) 如答圖，在扇形 BOA 中，過(guò)點(diǎn) O 作 OE ⊥ AB 于點(diǎn) G ，作 GH ⊥ AO 于點(diǎn) H ，使 GH ＝ GE . 設(shè) GH ＝ GE ＝ x ，則 OH ＝33x ， OG ＝2 33x ， ∴ x ＋2 33x ＝ 4 ， 解得 x ＝ 8 3 － 12 43， 故 ⊙ O 中某部分能給 ( 2 ) 中的圓錐做兩個(gè)底面．
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