20xx年秋九年級數(shù)學(xué)上冊 第二十四章 圓 244 弧長和扇形面積 第2課時 圓錐的側(cè)面積和全面積 新人教版-預(yù)覽頁
【正文】 2 D ． 40 cm2 A 圖 24 4 13 3 ． [ 2022 的扇形圍成一個圓錐，則這個圓錐的底面半徑是 ( ) A ． 10 B ． 20 C ． 10 π D ． 20 π A 2 ． [ 2022 D ． 300 176。 6 ．如圖 24 4 16 ，現(xiàn)有一圓心角為 90 176。. 圖 24 4 19 ( 1 ) 求圖中陰影部分的面積； ( 2 ) 若用陰影扇形 OBD 圍成一個圓錐的側(cè)面，請求出這 個圓錐的底面圓的半徑； ( 3 ) 試判斷 ⊙ O 中其余部分能否給 ( 2 ) 中的圓錐做兩個底面． 第 9 題答圖 解： ( 1 ) ∵ AC ⊥ BD 于點(diǎn) F ， ∠ A ＝ 30 176。. ∵ 在 Rt △ ABF 中， AB ＝ 4 3 ， ∴ BF ＝ 2 3 . 在 Rt △ BOF 中，設(shè) OF ＝ x ，則 OB ＝ 2 x . ∵ OB2＝ OF2＋ BF2， ∴ 4 x2＝ x2＋ ( 2 3 )2， 解得 x ＝ 2 ( 負(fù)值已舍 ) ， ∴ OB ＝ 2 x ＝ 4 . ∴ S 陰影 ＝ S 扇形BOD＝120 π 42360＝163π. ( 2 ) 設(shè)底面圓的半徑為 r ，則 2 π r ＝120 π 4180， ∴ r ＝43. ( 3 ) 如答圖，在扇形 BOA 中，過點(diǎn) O 作 OE ⊥ AB 于點(diǎn) G ，作 GH ⊥ AO 于點(diǎn) H ，使 GH ＝ GE . 設(shè) GH ＝ GE ＝ x ，則 OH ＝33x ， OG ＝2 33x ， ∴ x ＋2 33x ＝ 4 ， 解得 x ＝ 8 3 － 12 43， 故 ⊙ O 中某部分能給 ( 2 ) 中的圓錐做兩個底面．
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