【正文】 棱錐 1 1 1 1 1 12,A B CD A B C D A A A B CD B D C?? 中 ， 則 與 平 面 所 成 角的正弦值等于 （ ） A． 23 B． 33 C． 23 D． 13 【答案】 A 5 ． （ 2020年高考四川卷（文）） 一個幾何體的三視圖如圖所示 ,則該幾何體可以是 （ ） A． 棱柱 B． 棱臺 C． 圓柱 D． 圓臺 【答案】 D 6 ． （ 2020年高考浙江卷（文）） 已知某幾何體的三視圖 (單位 :cm)如圖所示 ,則該幾何體的體積是 （ ） A． 108cm3 B． 100 cm3 C． 92cm3 D． 84cm3 【答案】 B 7 ． （ 2020 年高考北京卷（文）） 如圖 ,在正方體 1 1 1 1AB CD A B C D?中 , P為對角線 1BD的三等分點 ,則 P到各頂點的距離的不同取值有 （ ） 1D 1B P D 1C C B A 1A A． 3個 B． 4個 C． 5個 D． 6個 第二部分 (非選擇題 共 110分 ) 【答案】 B 8 ． （ 2020年高考廣東卷（文）） 某三棱錐的三視圖如圖 2所示 ,則該三棱錐的體積是 [來源 :學 _科 _網(wǎng) ] 圖 21俯視圖側(cè)視圖正視圖21 （ ） A． 16 B． 13 C． 23 D． 1 【答案】 B 9 ． （ 2020 年高考湖南（文）） 已知正方體的棱長為 1,其俯視圖是一個面積為 1的正方形 ,側(cè)視圖是一個面積為2的矩形 ,則該正方體的正視圖的面積等于 ______ （ ） A．32 B． 1 C．212? D． 【答案】 D 10． （ 2020年高考浙江卷（文）） 設 , 是兩個不同的平面 , （ ） A． 若 m∥α,n∥α, 則 m∥n B． 若 m∥α,m∥β, 則 α∥β C． 若 m∥n,m⊥α, 則 n⊥α D． 若 m∥α,α⊥β, 則 m⊥β 【答案】 C 11． （ 2020 年高考遼寧卷（文）） 已知三棱柱 1 1 1ABC ABC? 的 6 個頂點都在球 O 的球面上 ,若34AB AC??， ,AB AC? , 1 12AA? ,則球 O 的半徑為 （ ） A． 3172 B． 210 C． 132 D． 310 【答案】 C 12． （ 2020年高考廣東卷（文）） 設 l 為直線 , ,??是兩個不同的平面 ,下列命題中正確的是 （ ） A． 若 //l? , //l ? ,則 //?? B． 若 l ?? ,l ?? ,則 //?? C． 若 l ?? , //l ? ,則 //?? D． 若 ??? , //l? ,則 l ?? 【答案】 B 13． （ 2020 年高考山東卷（文 ）） 一個四棱錐的側(cè)棱長都相等 ,底面是正方形 ,其正 (主 )視圖如右圖所示該四棱錐側(cè)面積和體積分別是 （ ） A．45,8 B．84 5,3 C．84( 5 1),3? D． 8,8 【答案】 B 14． （ 2020年高考江西卷（文）） 一幾何體的三視圖如右所示 ,則該幾何體的體積為 （ ） A． 200+9π B． 200+18π C． 140+9π D． 140+18π 【答案】 A 二、填空題 15． （ 2020年高考課標 Ⅱ 卷（文）） 已知正四棱錐 OABCD的體積為 ,底面邊長為 ,則 以 O為球心 ,OA為半徑的球的表面積為 ________. 【答案】 24? 16． （ 2020 年高考湖北卷（文）） 我國古代數(shù)學 名著《數(shù)書九章》中有 “ 天池盆測雨 ” 題 :在下雨時 ,用一個圓臺形的天池盆接雨水 . 天池盆盆口直徑為二尺八寸 ,盆底直徑為一尺二寸 ,盆深一尺八寸 . 若盆中積水深九寸 ,則平地降雨量是 __________寸 . [來源 :學 ,科 ,網(wǎng) Z,X,X,K] (注 :① 平地降雨量等于盆中 積水體積除以盆口面積 。,G 為線段 PC上的點 . (Ⅰ) 證明 :BD⊥ 面 PAC 。Xamp。網(wǎng) Zamp。,AB=AC= ,AA1=3,D 是 BC 的中點 ,點E在菱 BB1上運動 . (I) 證明 :AD⊥C 1E。(Ⅱ) 求證 :EF G EM N?平 面 平 面 【答案】 35． （ 2020年高考四川卷（文）） 如圖 , 在 三 棱 柱 11ABC ABC? 中 , 側(cè)棱 1AA? 底面ABC , 122AB AC AA? ? ?, 120BAC??, 1,DD分別是線段 11,BCBC 的中點 ,P 是線段 AD 上異于端點的點 . (Ⅰ )在平面 ABC 內(nèi) ,試作出過點 P 與平面 1ABC 平行的直線 l ,說明理由 ,并證明直線 l? 平面 11ADDA 。 (2) 求點 B1 到平面 EA1C1 的距離 【答案】 解 .(1)證明 :過 B作 CD 的垂線交 CD于 F,則 2 , 1 , 2BF AD EF AB D E FC? ? ? ? ? ? 在 36Rt BF E BE Rt BF C BC??中 ， ＝ ， 中 ， ＝ . 在 2 2 29B CE B E B C E C??中 ， 因 為 ＝ ＝,故 BE BC? 由 1 1 1 1B B A B CD B E B B B E B B C C? ? ?平 面 ， 得 ， 所 以 平 面 (2)1 1 11 1 1 11 23 A B CE A B C V A A S ???三 棱 錐 的 體 積 ＝ ＝ 221 1 1 1 1 1 1 1 1 2R t A D C A C A D D C??在 中 ， ＝ = 3 , 同理 , 2211 2E C E C CC?＝ =3 ， 2 2 211 3E A A D E D A A??＝ =2 因此11 5AC ES? ?3.設點 B1到平面 11EAC 的距離為 d,則 1 1 1B E A C?三 棱 錐 的 體 積 111 53 A ECV d S d???＝ ＝,從而 105 2 , 5dd