將軍飲馬模型(終稿)(更新版)
【正文】 l上找一個動點C，使動點C到兩個定點A與B的距離之差最大，即|PAPB |最大作法：延長BA交l于點C，點C即為所求，即點B、A、C三點共線時，最大值為AB的長度。證明：連接AB，與直線l的交點Q，P為直線l上任意一點，在⊿PAB中，由三角形三邊關(guān)系可知：AP+PB≧AB(當(dāng)且僅當(dāng)PQ重合時取﹦)例2：在定直線l上找一個動點P，使動點P到兩個定點A與B的距離之和最小，即PA+PB的和最小.關(guān)鍵：找對稱點作法：作定點B關(guān)于定直線l的對稱點C，連接AC，與直線l的交點Q即為所要尋找的點，即當(dāng)動點P跑到了點Q處，PA+PB和最小，且最小值等于AC.原理：兩點之間，線段最短證明：連接AC，與直線l的交點Q，P為直線l上任意一點，在⊿PAC中，由三角形三邊關(guān)系可知：AP+PC≧AC(當(dāng)且僅當(dāng)PQ重合時取﹦)例3：在∠MON的內(nèi)部有一點A，在OM上找一點B，在ON上找一點C，使得△BAC周長最短．作法：作點A關(guān)于OM的對稱點A’，作點A關(guān)于ON的對稱點A’’16
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