信息論課件第五章ppt課件(更新版)
【正文】 ) ≡ x6+ x5+ x4+ x2 ( 模 x7+ 1) 3 1 101001 x3( x4+ x3+ x2+ 1) ≡ x6+ x5+ x3+1 ( 模 x7+ 1) 4 101001 1 x4( x4+ x3+ x2+ 1) ≡ x6+ x4+ x +1 ( 模 x7+ 1) 5 01001 1 1 x5( x4+ x3+ x2+ 1) ≡ x5+ x2+ x +1 ( 模 x7+ 1) 6 1001 1 10 x6( x4+ x3+ x2+ 1) ≡ x6+ x3+ x2+ x ( 模 x7+ 1) (1) 循環(huán)碼的生成矩陣 ? 根據循環(huán)碼的循環(huán)特性，可由一個碼字的循環(huán)移位得到其它的非 0碼字。1 、循環(huán)碼的多項式描述 2 、循環(huán)碼的生成多項式 3 、系統(tǒng)循環(huán)碼 4 、多項式運算電路 5 、循環(huán)碼的編碼電路 6 、循環(huán)碼的譯碼 7 、循環(huán)漢明碼 8 、縮短循環(huán)碼 循環(huán)碼 (1) 循環(huán)碼的性質 ? 循環(huán)碼是線性分組碼的一個重要子類； ? 由于循環(huán)碼具有 優(yōu)良的代數結構 ，使得可用簡單的反饋移位寄存器實現編碼和伴隨式計算，并可使用多種簡單而有效的譯碼方法； ? 循環(huán)碼是研究最 深入 、理論最 成熟 、應用最 廣泛 的一類線性分組碼。移位過程和相應的多項式運算如表 示。 ? 碼字循環(huán)關系圖 ? 單純循環(huán)碼的 碼字循環(huán)圖： (7,3)循環(huán)碼 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 0 1 11 1 0 0 1 0 11 1 1 0 0 1 00 1 1 1 0 0 11 0 1 1 1 0 00 1 0 1 1 1 00 0 0 0 0 0 0圖 6 . 3 . 1 ( 7 , 3 ) 循 環(huán) 碼 的 循 環(huán) 關 系 圖? 推廣循環(huán)碼的 碼字循環(huán)圖： (6,3)循環(huán)碼 1 0 0 1 0 00 1 0 0 1 00 0 1 0 0 11 1 1 1 1 1圖 6 . 3 . 2 ( 6 , 3 ) 循 環(huán) 碼 的 循 碼 字 環(huán) 關 系 圖1 0 1 1 0 10 1 1 0 1 10 0 0 0 0 0(4) 如何尋找一個合適的生成多項式 ? 由下面式子可知：循環(huán)碼的多項式等于信息多項式乘以生成多項式。 ? (n,k) 循環(huán)碼也可由其監(jiān)督多項式完全確定
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