【正文】 態(tài) ， 隨著時(shí)間的變化會(huì)自動(dòng)形成各種形狀（ 如 立方八面體 ， 十面體 ， 二十面體多孿晶 等 ） ，它既不同于一般固體 ， 又不同于液體 ， 是一種準(zhǔn)固體 。 ? 對(duì)于直徑為 10nm的晶粒大約有 25%的原子位于晶界 ； ? 直徑為 50 nm的球形粒子的表面原子比例僅占總原子數(shù)的 6%。 邊長(zhǎng) 立方體數(shù) 每面面積 總表面積 1 cm 105 cm (100 nm) 106 cm (10 nm) 107 cm (1 nm) 1 1015 1018 1021 1 cm2 108 cm2 1012 cm2 1014 cm2 6 cm2 6 105cm2 6 106cm2 6 107cm2 ?如：把邊長(zhǎng)為 1cm的立方體逐漸分割減小的立方體 ， 總表面積將明顯增加 。 ? 與體材料相比 ， 量子點(diǎn)的帶隙明顯變寬 ， 能量呈現(xiàn)量子化 ， 電子態(tài)向高能方向移動(dòng) 。 ? 如圖 ? Electrons in 0D system Quantum Dot ? 當(dāng)載流子在三維方向上的運(yùn)動(dòng)都受到限制 ， 這個(gè)體系稱為量子點(diǎn) 。 電子的能態(tài)密度 并不是均勻分布 的， 電子能量越高，能態(tài)密度就越大 。 能帶和帶隙的概念適用 。 ? 對(duì)于氫原子 ， r=， W=；外推法 r=，W=；室溫下 ， kBT=。 原子相互靠得很近 ,原子間的相互作用使得能級(jí)發(fā)生分裂 ,從而能級(jí)之間的間隔更小 ,可以看成是連續(xù)的 。 ? En和 k之間符合拋物線關(guān)系 。 ?當(dāng)原子間距接近原子間的平衡距離時(shí)， 該能帶再次分裂為兩個(gè)能帶 。 ? 這種 能級(jí)分裂的寬度 決定于 兩個(gè)原子中原來能級(jí)的分布情況 ， 以及 二者波函數(shù)的重疊程度 ，即兩個(gè)原子中心的距離 。 ? 氫原子的能級(jí)表示為 ? 其中 ， h為普朗克常數(shù) ， 1034J?s， m為電子的靜止質(zhì)量 ， 1031 kg， e為電子電荷： 1019 C， ε0為真空介電常數(shù) ， 1012 Fm1。 ? 電子在 原子核外旋轉(zhuǎn) 。 ?納米材料的基本單元可以分為三類： (i)0維 ， 指在空間三維尺度均在納米尺度 ， 如 量子點(diǎn) 、 納米尺度顆粒 、 原子團(tuán)簇 等； (ii)1維 ， 指在空間有兩維處于納米尺度 ， 如 量子線 、 納米絲 、 納米棒 、 納米管 等； (iii)2維 ， 指在三維空間中有一維在納米尺度 ， 如 量子阱 、 超薄膜 ， 多層膜；超晶格 等 。 ? λ= h/mev， ? λ是電子的波長(zhǎng) ， me是電子的質(zhì)量 ， v是速度 ， h是普朗克常量 ， 為 1034 J?s。 ? 量子化的電子軌道 半徑用量子數(shù) n來表示 ， 并用 K， L， M， N， 等 (n=1， 2， 3， 4… )。 原子核 + e 電子勢(shì)能 電子能量 半徑距離 r E1 E2 E3 E4 ? ? 當(dāng)原子間相互靠近形成大塊固體時(shí)，可以認(rèn)為大多數(shù)電子仍然屬于原來的原子，是定域的 。 原子間距離 r 電子能量 E n = 1 n = 2 n = 3 七重簡(jiǎn)并 ? 實(shí)際晶體中 ， N的數(shù)目非常大 ， 一個(gè)能級(jí)分裂成的 N個(gè)能級(jí)的間距非常小 ， 可以認(rèn)為這 N個(gè)能級(jí)形成一個(gè)能量準(zhǔn)連續(xù) (quasicontinuous)的區(qū)域 ， 這樣的一個(gè)能量區(qū)域稱為 能帶 。 在禁帶上方的能帶叫 導(dǎo)帶 ，下方的能帶叫 價(jià)帶 。 隨著 L的減小 ， 電子變得更加定域化 ，電子態(tài)的能量和能級(jí)間距提高 。 ? 久保理論是針對(duì) 金屬超微顆粒 費(fèi)米面 附近電子能級(jí)狀態(tài)分布 而提出來的 ， 不同于大塊材料費(fèi)米面附近 電子態(tài)能級(jí)分布 的傳統(tǒng)理論 。 ? 當(dāng)粒子為球形時(shí) ， ? 明顯： 隨粒徑的減小 ， 能級(jí)間隔增大 。 ? 相反 ， 對(duì)于 半導(dǎo)體量子點(diǎn) ， 禁帶非常寬 ， 在室溫下就可以觀察到 。 z方向 Δkz是離散的 x,y方向 Δk是連續(xù)的 ? Electrons in 1D system Quantum Wire ? 當(dāng)固體沿著 z和 y方向同時(shí)收縮 ， 那么電子僅僅在 x方向上才能自由運(yùn)動(dòng) ， 在 y、 z兩個(gè)維度上的運(yùn)動(dòng)受到固體邊界的限制 ， 這種體系稱為 量子線 。 ? 大的團(tuán)簇具有非常確定的晶格 ， 而且性質(zhì)不再依賴于原子的具體數(shù)目 。 ? 總之，電子能態(tài)密度與尺度的關(guān)系為： 隨著尺度的降低，準(zhǔn)連續(xù)能帶消失，在量子點(diǎn)出現(xiàn)完全分離的能級(jí)。 全殼型團(tuán)簇是由六邊形或立方形緊密堆積的原子組成 。 ? 如果 把一個(gè)原子或分子從內(nèi)部移到界面 ， 或者說 增大表面積 ， ? 就 必須克服體系內(nèi)部分子之間的 吸引力 而對(duì)體系做功 。 ? 例如金屬的納米粒子 在空氣中會(huì)燃燒 (可采用表面包覆或有意識(shí)控制氧化速率在表面形成薄而致密的氧化層 )， 無機(jī)的納米粒子暴露在空氣中會(huì)吸附氣體 ， 并與氣體進(jìn)行反應(yīng) 。 ? 存在許多 懸空鍵 ， 配位嚴(yán)重不足 ， 具有不飽和性質(zhì) ， 因而極易與其它原子結(jié)合而趨于穩(wěn)定 。 燒結(jié)溫度降低。 ? ④ 金屬納米粒子 自燃 。 ? A 導(dǎo)電的金屬在制成超微粒子時(shí)就可以 變成半導(dǎo)體或絕緣體 。 尺寸越小 ， 顏色愈黑 ， 銀白色的鉑 (白金 )變成鉑黑 ， 金屬鉻變成鉻黑 。 ? 當(dāng) 導(dǎo)體尺度進(jìn)入納米尺度時(shí) ， 充放電過程很難進(jìn)行 ， 或充 、 放電過程變得不能連續(xù)進(jìn)行 ， 即體系變得電荷量子