【正文】 負性．在今后學習二次函數(shù)，到高中學習二次曲線時，還將經(jīng)常用到．五、作業(yè)布置教材第17頁　復習鞏固3.(3)(4)．補充：(1)已知x2＋y2＋z2－2x＋4y－6z＋14＝0，求x＋y＋z的值．(2)求證：無論x，y取任何實數(shù)，多項式x2＋y2－2x－4y＋　公式法理解一元二次方程求根公式的推導過程，了解公式法的概念，會熟練應用公式法解一元二次方程．復習具體數(shù)字的一元二次方程配方法的解題過程，引入ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的求根公式的推導，并應用公式法解一元二次方程．重點求根公式的推導和公式法的應用．難點一元二次方程求根公式的推導．一、復習引入1．前面我們學習過解一元二次方程的“直接開平方法”，比如，方程(1)x2＝4　(2)(x－2)2＝7提問1　這種解法的(理論)依據(jù)是什么？提問2　這種解法的局限性是什么？(只對那種“平方式等于非負數(shù)”的特殊二次方程有效，不能實施于一般形式的二次方程．)2．面對這種局限性，怎么辦？(使用配方法，把一般形式的二次方程配方成能夠“直接開平方”的形式．)(學生活動)用配方法解方程　2x2＋3＝7x(老師點評)略總結(jié)用配方法解一元二次方程的步驟(學生總結(jié)，老師點評)．(1)先將已知方程化為一般形式；(2)化二次項系數(shù)為1；(3)常數(shù)項移到右邊；(4)方程兩邊都加上一次項系數(shù)的一半的平方，使左邊配成一個完全平方式；(5)變形為(x＋p)2＝q的形式，如果q≥0，方程的根是x＝－p177。3即2t＋1＝3，2t＋1＝－3方程的兩根為t1＝1，t2＝－2例1　解方程：(1)x2＋4x＋4＝1　(2)x2＋6x＋9＝2分析：(1)x2＋4x＋4是一個完全平方公式，那么原方程就轉(zhuǎn)化為(x＋2)2＝1.(2)由已知，得：(x＋3)2＝2直接開平方，得：x＋3＝177。轉(zhuǎn)化為應用直接開平方法解形如(mx＋n)2＝p(p≥0)的方程，那么mx＋n＝177。x2x2－2x＝0x2＋3x－4＝0x2－5x＋6＝0　　觀察上面的表格，你能得到什么結(jié)論？(1)關(guān)于x的方程x2＋px＋q＝0(p，q為常數(shù)，p2－4q≥0)的兩根x1，x2與系數(shù)p，q之間有什么關(guān)系？(2)關(guān)于x的方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的兩根x1，x2與系數(shù)a，b，c之間又有何關(guān)系呢？你能證明你的猜想嗎？解下列方程，并填寫表格：方程x1x2x1＋x2x1x)n＝b(常見n＝2)．4．成本下降額較大的藥品，它的下降率不一定也較大，成本下降額較小的藥品，它的下降率不一定也較?。鳂I(yè)布置教材第21－22頁?。?題．第2課時　解決幾何問題1．通過探究，學會分析幾何問題中蘊含的數(shù)量關(guān)系，列出一元二次方程解決幾何問題．2．通過探究，使學生認識在幾何問題中可以將圖形進行適當變換，使列方程更容易．3．通過實際問題的解答，再次讓學生認識到對方程的解必須要進行檢驗，方程的解是否舍去要以是否符合問題的實際意義為標準．重點通過實際圖形問題，培養(yǎng)學生運用一元二次方程分析和解決幾何問題的能力．難點在探究幾何問題的過程中，找出數(shù)量關(guān)系，正確地建立一元二次方程．活動1　創(chuàng)設情境1．長方形的周長________，面積________，長方體的體積公式________．2．如圖所示：(1)一塊長方形鐵皮的長是10 cm，寬是8 cm，四角各截去一個邊長為2 cm的小正方形，制成一個長方體容器，這個長方體容器的底面積是________，高是________，體積是________．(2)一塊長方形鐵皮的長是10 cm，寬是8 cm，四角各截去一個邊長為x cm的小正方形，制成一個長方體容器，這個長方體容器的底面積是________，高是________，體積是________．活動2　自學教材第20頁～第21頁探究3，思考老師所提問題要設計一本書的封面，封面長27 cm，寬21 cm，正中央是一個與整個封面長寬比例相同的矩形，如果要使四周的彩色邊襯所占面積是封面面積的四分之一，上下邊襯等寬，左右邊襯等寬，應如何設計四周邊襯的寬度( cm)．(1)要設計書本封面的長與寬的比是________，則正中央矩形的長與寬的比是________．(2)為什么說上下邊襯寬與左右邊襯寬之比為9∶7？試與同伴交流一下．(3)若設上、下邊襯的寬均為9x cm，左、右邊襯的寬均為7x cm，則中央矩形的長為________cm，寬為________cm，面積為________cm2.(4)根據(jù)等量關(guān)系：________，可列方程為：________.(5)你能寫出解題過程嗎？(注意對結(jié)果是否合理進行檢驗．)(6)思考如果設正中央矩形的長與寬分別為9x cm和7x cm，你又怎樣去求上下、左右邊襯的寬？活動3　變式練習如圖所示，在一個長為50米，寬為30米的矩形空地上，建造一個花園，要求花園的面積占整塊面積的75%，等寬且互相垂直的兩條路的面積占25%，求路的寬度．答案：路的寬度為5米．活動4　課堂小結(jié)與作業(yè)布置課堂小結(jié)1．利用已學的特殊圖形的面積(或體積)公式建立一元二次方程的數(shù)學模型，并運用它解決實際問題的關(guān)鍵是弄清題目中的數(shù)量關(guān)系．2．根據(jù)面積與面積(或體積)之間的等量關(guān)系建立一元二次方程，并能正確解方程，最后對所得結(jié)果是否合理要進行檢驗．作業(yè)布置教材第22頁　，10題．