【正文】 2 （米）?剪去的長度。 解題規(guī)律：和247。 解題關(guān)鍵：是把大小兩個數(shù)的和轉(zhuǎn)化成兩個大數(shù)的和（或兩個小數(shù)的和），然后再求另一個數(shù)。另一個單位數(shù)量 = 另一個單位數(shù)量 單位數(shù)量單位個數(shù)247。 解題關(guān)鍵：從已知的一組對應量中用等分除法求出一份的數(shù)量（單一量），然后以它為標準，根據(jù)題目的要求算出結(jié)果。 根據(jù)求“單一量”的步驟的多少，歸一問題可以分為一次歸一問題，兩次歸一問題。 2=小數(shù)應得數(shù) 最大數(shù)與各數(shù)之差的和247。 算術(shù)平均數(shù)：已知幾個不相等的同類量和與之相對應的份數(shù)，求平均每份是多少。 b 求一個數(shù)的幾倍是多少的應用題：已知一個數(shù)是多少，另一個數(shù)是它的幾倍，求另一個數(shù)是多少。 （ 6）解答小數(shù)計算的應用題：小數(shù)計算的加法、減法、乘 法和除法的應用題，他們的數(shù)量關(guān)系、結(jié)構(gòu)、和解題方式都與正式應用題基本相同，只是在已知數(shù)或未知數(shù)中間含有小數(shù)。 （ 2）含有三個已知條件的兩步計算的應用題。 （ 2） 解題 步驟： a 審題理解題意：了解應用題的內(nèi)容，知道應用題的條件和問題。 12. 分數(shù)除法的計算法則 :甲數(shù)除以乙數(shù)（ 0 除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。每次除得的余數(shù)要小于除數(shù)。 7 4. 乘法結(jié)合律 ：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再乘以第三個數(shù)；或者先把后兩個數(shù)相乘，再和第一個數(shù)相乘，它們的積不變，即 (a b) c=a (b c) 。已知兩個加數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算。是把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算。另一個因數(shù) 4 整數(shù)除法：已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算叫做除法。 6 在減法里，已知的和叫做被減數(shù)，已知的加數(shù)叫做減數(shù)，未知的加數(shù)叫做差。 （四）分數(shù)的基本性質(zhì) 分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母都乘以或者除以相同的數(shù)（零除外），分數(shù)的大小不變。 2. 求 幾個數(shù)的最大公約數(shù)的方法是：先用這幾個數(shù)的公約數(shù)連續(xù)去除，一直除到所得的商只有公約數(shù) 1 為止，然后把所有的除數(shù)連乘求積，這個積就是這幾個數(shù)的的最大公約數(shù) 。能除盡的就化成有限小數(shù)，有的不能除盡，不能化成有限小數(shù)的，一般保留三位小數(shù)。 3. 四舍五入法：要省略的尾數(shù)的最高位上的數(shù)是 4 或者比 4 小，就把尾數(shù)去掉；如果尾數(shù)的最高位上的數(shù)是 5或者比 5大，就把尾數(shù)舍去，并向它的前一位進 1。 8. 百分數(shù)的寫法：百分數(shù)通常不寫成分數(shù)形式，而在原來的分子后面加上百分號“ %”來表示。讀億級、萬級時，先按照個 級的讀法去讀，再在后面加一個“億”或“萬”字。 帶分數(shù)：假分數(shù) 可以寫成整數(shù)與真分數(shù)合成的數(shù)，通常叫做帶分數(shù)。例如： ?? 簡寫作 ?? 簡寫作 。 例如： ?? ?? 3 無限不循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分，數(shù)字排列無規(guī)律且位數(shù)無限，這樣的小數(shù)叫做無限不循環(huán)小數(shù)。小數(shù)部分的最高分數(shù)單位“十分之一”和整數(shù)部分的最低單位“一”之間的進率也是 10。 幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個，叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)，如 2 的倍數(shù)有 6 、 1 1 1 18 ?? 3 的倍數(shù)有 1 1 18 ?? 其中 1 18??是 3 的公倍數(shù)， 6 是它們的最小公倍數(shù)。其中， 6是 12和 1 8 的公約數(shù)， 6 是它們的最大公約數(shù)。 一個數(shù)，如果除了 1 和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)，例如 12 都是合數(shù)。例如： 1 40 1256 都能被 4 整除，50、 32 500、 1675 都能被 25 整除。 一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身。這樣的計數(shù)法叫做十 進制計數(shù)法。 2 自然數(shù) 我們在數(shù)物體的時候，用來表示物體個數(shù)的 1， 2， 3??叫做自然數(shù)。 如果數(shù) a 能被數(shù) b（ b ≠ 0）整除， a 就叫做 b 的倍數(shù)， b 就叫做 a 的約數(shù)（或 a 的因數(shù)）。 個位上是 0 或 5 的數(shù)，都能被 5 整除，例如： 405 都能被 5 整除。 能被 2 整除的數(shù)叫做偶數(shù)。 每個合數(shù)都可以寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式。 兩個不同的質(zhì)數(shù)互質(zhì)。 幾個數(shù)的公約數(shù)的個數(shù)是有限的，而幾個數(shù)的公倍數(shù)的個數(shù)是無限的。 帶小數(shù)：整數(shù)部分不是零的小數(shù)，叫做帶小數(shù)。 例如： ??的循環(huán)節(jié)是“ 9 ” ， ??的循環(huán)節(jié)是“ 54 ” 。 把單位“ 1”平均分成若干份，表示其中的一份的數(shù)，叫做分數(shù)單位。 把異分母分數(shù)分別化成和原來分數(shù)相等的同分母分數(shù)，叫做通分。 3. 小數(shù)的讀法：讀小數(shù)的時候，整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法讀，小數(shù)點讀作“點”，小數(shù)部分從左向右順次讀出每一位數(shù)位上的數(shù)字。 1. 準確數(shù)：在實際生活中，為了計數(shù)的簡便 ，可以把一個較大的數(shù)改寫成以萬或億為單位的數(shù)。 4. 大小比較 1. 比較整數(shù)大?。罕容^整數(shù)的大小，位數(shù)多的那個數(shù)就大，如果位數(shù)相同，就看最高位，最高位上的數(shù)大，那個數(shù)就大；最高位上的數(shù)相同，就看下一位，哪一位上的數(shù)大那個數(shù)就大。 5. 百分數(shù)化成小數(shù)：把百分數(shù)化成小數(shù)，只要把百分號去掉，同時把小數(shù)點向左移動兩位。 （五） 約分和通分 約分的方法：用分子和分母的公約數(shù)（ 1 除外）去除分子、分母；通常要除到得出最簡分數(shù)為止。 3. 被除數(shù) 相當于分子，除數(shù)相當于分母。 3 整數(shù)乘法：求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算叫做乘法。 在除法里， 0 不能做除數(shù)。 4. 小數(shù)除法：小數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，就是已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。 5. 分數(shù)除法：分數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同。 （五）運算法則 1. 整數(shù)加法計算法則：相同數(shù)位對齊，從低位加起，哪一位上的數(shù)相加滿十，就向前一位進一。 7. 除數(shù)是小數(shù)的除法計算法則：先移動除數(shù)的小數(shù)點，使它變成整數(shù)，除數(shù)的小數(shù)點也向右移動幾位（位數(shù)不夠的補“ 0”），然后按照除數(shù)是整數(shù)的除法法則進行計算。 3. 沒有括號的混合運算 :同級運算從左往右依次運算；兩級運算 先算乘、除法，后算加減法。 b 選擇算法和列式計算：這是解答應用題的中心工作。 （ 3）含有兩個已知條件的兩步計算的應用題。 b 求比一個數(shù)多幾的數(shù)應用題：已知甲數(shù)是多少和乙數(shù)比甲數(shù)多多少，求乙數(shù)是多少。 9 C 求一個數(shù)是另一個數(shù)的的幾倍的應用題：已知甲數(shù)乙數(shù)各是多少，求較大數(shù)是較小數(shù)的幾倍。 加權(quán)平均數(shù)：已知兩個以上若干份的平均數(shù)，求總平均數(shù)是多少。 例：一輛汽車以每小時 100 千米 的速度從甲地開往乙地，又以每小時 60 千米的速度從乙地開往甲地。又稱“單歸一。 693 0 247。實際 4 天修完，每天修了多少米？ 分析：因為要求出每天修的長度，就必須先 求出水渠的長度。 2=小數(shù) 和－小數(shù) = 大數(shù) 例 某加工廠甲班和乙班共有工人 94 人，因工作需要臨時從乙班調(diào) 46 人到甲班工作，這時乙班比甲班人數(shù)少 12 人，求原來甲班和乙班各有多少人？ 分析：從乙班調(diào) 46 人到甲班，對于總數(shù)沒有變化，現(xiàn)在把乙數(shù)轉(zhuǎn)化成 2 個乙班，即 9 4 － 12 ，由此得到現(xiàn)在的乙班是（ 9 4 － 12 ）247。（ 5+1 ） =18 （輛）， 18 5+7=97 （輛） （ 6）差倍問題：已知兩個數(shù)的差，及兩個數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，求兩個數(shù)各是多少的應用題。 解題關(guān)鍵及規(guī)律： 同時同地相背而行：路程 =速度和時間。它的特點主要是考慮水速在逆行和順行中的不同作用。 2 流水速度 =（順流速度逆流速度）247。 解題關(guān)鍵：要弄清每一步變化與未知數(shù)的關(guān)系。 42+3=43 （人） 一班原有人數(shù)列式為 168 247。株距 +1 株距 =總路程247。（ 2011 ） =75 （米） （ 11 ）盈虧問題：是在等分除法的基礎(chǔ)上發(fā)展起來 的。（ 1210 ） =10 （支） 10 12+5=125 （支）。（ 41 ） =12 （年） 可不掌握 （ 13）雞兔問題：已知“雞兔”的總頭數(shù)和總腿數(shù)。 2 =35 （只） 雞的只數(shù) 5035=15 （只） （二）分數(shù)和百分數(shù)的應用 1 分數(shù)加減法應用題： 分數(shù)加減法的應用題與整數(shù)加減法的應用題的結(jié)構(gòu)、數(shù)量關(guān)系和解題方法基本 相同，所不同的只是在已知數(shù)或未知數(shù)中含有分數(shù)。求分率或百分率，也就是求他 們的倍數(shù)關(guān)系。 4 出勤率 發(fā)芽率 =發(fā)芽種子數(shù) /試驗種子數(shù) 100% 小麥的出粉率 = 面粉的重量 /小麥的重量 100% 產(chǎn)品的合格率 =合格的產(chǎn)品數(shù) /產(chǎn)品總數(shù) 100% 職工的出勤率 =實際出勤人數(shù) /應出勤人數(shù) 100% 5 工程問題： 是分數(shù)應用題的特例，它與整數(shù)的工作問題有著密切的聯(lián)系。 應納稅額與各種收入的（銷售額、營業(yè)額、應納稅所得額 ??）的比率叫做稅率。 容積，箱子 、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，通常叫做它們的容積。 平行四邊形的底 a 用表示，高用 h 表示，面積用 s 表示。 v=sh s=2(ab+ah+bh) v=abh 正方體的棱長用 a 表示，底面周長 c 用表示，底面積用 s 表示， 體積用 v 表示 . s=6a178。 * 同一個式子，式子中所含字母取不同的數(shù)值，那么所求出的式子的值也不相同。 四、列方程解應用題 1 列方程解應用題的意義 * 用方程式去解答應用題求得應用題的未知量的方法。