【正文】 60 種 Ｃ．720 種 Ｄ．480 種答案 B　13． （2022 北京文）某城市的汽車牌照號碼由 2個英文字母后接 4個數(shù)字組成，其中 4個數(shù)字互不相同的牌照號碼共有（　?。?6Ａ． ??21460CA個 Ｂ． 24610個 Ｃ． ??21460C個 Ｄ． 24610A個答案 A14． （2022 四川理）用數(shù)字 0，1，2，3，4，5 可以組成沒有重復(fù)數(shù)字，并且比 20220大的五位偶數(shù)共有（）（A）288 個 （B）240 個 （C）144 個 （D）126 個答案 B15． （2022 四川文）用數(shù)字 1，2，3，4，5 可以組成沒有重復(fù)數(shù)字，并且比 20220大的五位偶數(shù)共有（ ） 個 個 個答案 B16． （2022 福建）某通訊公司推出一組手機(jī)卡號碼，卡號的前七位數(shù)字固定，從“0?”到“ 9?”共 10個號碼．公司規(guī)定：凡卡號的后四位帶有數(shù)字“ 4”或“ 7”的一律作為“優(yōu)惠卡” ，則這組號碼中“優(yōu)惠卡”的個數(shù)為（　）Ａ． 2Ｂ． 6Ｃ． 54Ｄ． 8320答案 　C17． （2022廣東）圖3是某汽車維修公司的維修點(diǎn)環(huán)形分布圖．公司在年初分配給 A、 B、 C、 D四個維修點(diǎn)某種配件各50件．在使用前發(fā)現(xiàn)需將 A、 B、 C、 D 四個維修點(diǎn)的這批配件分別調(diào)整為4561件，但調(diào)整只能在相鄰維修點(diǎn)之間進(jìn)行．那么要完成上述調(diào)整，最少的調(diào)動件次( n件配件從一個維修點(diǎn)調(diào)整到相鄰維修點(diǎn)的調(diào)動件次為 )為（?。〢．18 B．17 C．16 D．15答案　C18． （2022 遼寧文）將數(shù)字 1，2，3，4，5，6 拼成一列，記第 i個數(shù)為 i(126)a??， ， ， ，若 1a?， 3， 5a?， 5a?，則不同的排列方法種數(shù)為（ ）A．18 B．30 C．36 D．48答案 B19． （2022 北京）在 1,2345這五個數(shù)字組成的沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)中，各位數(shù)字之和17為奇數(shù)的共有（A）36 個 （B）24 個 （C）18 個 （D）6 個 答案 B解析 依題意，所選的三位數(shù)字有兩種情況：（1）3 個數(shù)字都是奇數(shù)，有 3A種方法（2）3 個數(shù)字中有一個是奇數(shù)，有 13A，故共有 3＋ 13A＝24 種方法，故選 B20． （2022 福建）從 4名男生和 3名女生中選出 3人，分別從事三項(xiàng)不同的工作，若這 3人中至少有 1名女生，則選派方案共有（A）108 種　　　 （B）186 種　　　 ?。–）216 種　　　　 （D）270 種解析 從全部方案中減去只選派男生的方案數(shù)，合理的選派方案共有 374A?=186種，選 B.21． （2022 湖南）某外商計(jì)劃在四個候選城市投資 3個不同的項(xiàng)目,且在同一個城市投資的項(xiàng)目不超過 2個,則該外商不同的投資方案有 ( ) 種 種 種答案 D解析：有兩種情況，一是在兩個城市分別投資 1個項(xiàng)目、2 個項(xiàng)目，此時有 12346CA??種方案，二是在三個城市各投資 1個項(xiàng)目，有 34A?種方案，共計(jì)有 60種方案，選 D.22． （2022 湖南）在數(shù)字 1,2，3 與符號＋，－五個元素的所有全排列中，任意兩個數(shù)字都不相鄰的全排列個數(shù)是A．6 　　　　B. 12 　　　　C. 18　　　 D. 24答案 B解析：先排列 1，2，3，有 36A?種排法，再將“＋” ， “－”兩個符號插入，有 2A?種方法，共有 12種方法，選 B.23． （2022 全國 I）設(shè)集合 ??1,245I。解析： 7410C?，答案：14019.（ 2022 天津卷理）用數(shù)字 0，1，2 ，3，4 ，5，6 組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，其中個位、十位和百位上的數(shù)字之和為偶數(shù)的四位數(shù)共有 個（用數(shù)字作答）【考點(diǎn)定位】本小題考查排列實(shí)際問題，基礎(chǔ)題。此時共有 26A＝12 種排法 三類之和為 24＋12 ＋12＝48 種。解法二；同解法一，從 3 名女生中任取 2 人“捆”在一起記作 A， （A 共有 623?C種不同排法） ，剩下一名女生記作 B，兩名男生分別記作甲、乙；為使男生甲不在兩端可分三類情況：第一類：女生 A、B 在兩端，男生甲、乙在中間，共有 26A=24 種排法；第二類：“捆綁”A 和男生乙在兩端，則中間女生 B 和男生甲只有一種排法，此時共有 26＝12 種排法第三類：女生 B 和男生乙在兩端，同樣中間“捆綁”A 和男生甲也只有一種排法?！敬鸢浮?4，23【解析】本題主要考查莖葉圖的應(yīng)用，屬于容易題。9.（2022 福建文）10.（2022 全國卷 1理）(6)某校開設(shè) A類選修課 3門， B類選擇課 4門，一位同學(xué)從中共選 ，則不同的選法共有(A) 30種 (B)35 種 (C)42 種 (D)48 種【答案】A411.（2022 四川文） （9）由 5 組成沒有重復(fù)數(shù)字且 2 都不與 5相鄰的五位數(shù)的個數(shù)是（ A）36 （ B）32 （ C）28 （ D）24【答案】A解析：如果 5在兩端，則 2 有三個位置可選，排法為 2 23A＝24 種 如果 5不在兩端，則 2 只有兩個位置可選，3 2＝12 種 共計(jì) 12＋24＝36 種12.（2022 湖北文）6．現(xiàn)有名同學(xué)支聽同時進(jìn)行的個課外知識講座，名每同學(xué)可自由選擇其中的一個講座，不同選法的種數(shù)是A． 45B. 5C. 56432??213.（2022 湖南理）在某種信息傳輸過程中，用 4個數(shù)字的一個排列（數(shù)字允許重復(fù)）表示一個信息，不同排列表示不同信息，若所用數(shù)字只有 0和 1，則與信息 0110至多有兩個對應(yīng)位置上的數(shù)字相同的信息個數(shù)為 514.（2022 湖北理）現(xiàn)安排甲、乙、丙、丁、戌 5名同學(xué)參加上海世博會志愿者服務(wù)活動，每人從事翻譯、導(dǎo)游、禮儀、司機(jī)四項(xiàng)工作之一，每項(xiàng)工作至少有一人參加。（1） B,D,E,F用四種顏色，則有 412A??種涂色方法；（2） B,D,E,F用三種顏色，則有 3344192???種涂色方法；（3） B,D,E,F用兩種顏色，則有 28種涂色方法；所以共有 24+192+48=264種不同的涂色方法。解析： 1239a??1+3+5+7+9+2+4+6+8=452.（2022 上海文） A、 B 、 C三層，其個體數(shù)之比為 5:3:2。(2)A 類選修課選 2門,B 類選修課選 1門,有234C有1234C+1830??種.7【解析 2】: 33740C??2022 年高考題一、選擇題1.（ 2022 廣 東 卷 理 ） 2022 年廣州亞運(yùn)會組委會要從小張、小趙、小李、小羅、小王五名志愿者中選派四人分別從事翻譯、導(dǎo)游、禮儀、司機(jī)四項(xiàng)不同工作，若其中小張和小趙只能從事前兩項(xiàng)工作，其余三人均能從事這四項(xiàng)工作，則不同的選派方案共有 A. 36 種 B. 12 種 C. 18 種 D. 48 種【解析】分兩類：若小張或小趙入選，則有選法 24312?AC；若小張、小趙都入選，則有選法 123?A，共有選法 36 種，選 A. 2.（2022 北京卷文）用數(shù)字 1，2，3，4 ，5 組成的無重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù)的個數(shù)為 （ ）A．8 B．24 C．48 D．120【答案】C.w【解析】本題主要考查排列組合知識以及分步計(jì)數(shù)原理知識. 屬于基礎(chǔ)知識、基本運(yùn)算的考查.2和 4排在末位時，共有 12A?種排法，其余三位數(shù)從余下的四個數(shù)中任取三個有 3424??種排法，于是由分步計(jì)數(shù)原理，符合題意的偶數(shù)共有 8（個）.故選 C.3． （ 2022 北京卷理）用 0 到 9 這 10 個數(shù)字，可以組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位偶數(shù)的個數(shù)為（ ） A．324 B．328 C．360 D．648【答案】B【解析】本題主要考查排列組合知識以及分類計(jì)數(shù)原理和分步計(jì)數(shù)原理知識. 屬于基礎(chǔ)知識、基本運(yùn)算的考查. 首先應(yīng)考慮“0”是特殊元素，當(dāng) 0排在末位時，有 2987A??（個） ，8 當(dāng) 0不排在末位時，有 148256A???（個） ， 于是由分類計(jì)數(shù)原理，得符合題意的偶數(shù)共有 738??（個）.故選 B.4.（2022 全國卷Ⅱ文）甲、乙兩人從 4 門課程中各選修 2 門，則甲、乙所選的課程中恰有1 門相同的選法有（A）6 種 （B）12 種 （C）24 種 （D） 30 種 答案：C解析：本題考查分類與分步原理及組合公式的運(yùn)用，可先求出所有兩人各選修 2 門的種數(shù) 24=36，再求出兩人所選兩門都相同和都不同的種數(shù)均為 24C=6，故只恰好有 1門相同的選法有 24 種 。則甲、乙所選的課程中至少有 1 門不相同的選法共有A. 6 種 B. 12 種 C. 30 種 D. 36 種解：用間接法即可. 224430C???種. 故選 C9.（2022 遼寧卷理）從 5 名男醫(yī)生、4 名女醫(yī)生中選 3 名醫(yī)生組成一個醫(yī)療小分隊(duì)，要求其中男、女醫(yī)生都有，則不同的組隊(duì)方案共有（A）70 種 （B） 80 種 （C） 100 種 （D）140 種 【解析】直接法：一男兩女,有 C51C42＝56＝30 種, 兩男一女,有 C52C41＝104 ＝40 種,共計(jì)70 種 間接法：任意選取 C93＝84 種,其中都是男醫(yī)生有 C53＝10 種,都是女醫(yī)生有 C41＝4種,于是符合條件的有 84－10－4 ＝70 種.【答案】A10.（ 2022 湖北卷文）從 5 名志愿者中選派 4 人在星期五、星期六、星期日參加公益活動，每人一天，要求星期五有一人參加，星期六有兩人參加，星期日有一人參加，則不同的選派方法共有 種 種 種 種【答案】C10【解析】5 人中選 4 人則有 45C種，周五一人有 14C種，周六兩人則有 23C，周日則有 1種，故共有 45C 1 23=60 種,故選 C11.（ 2022 湖南卷文）某地政府召集 5 家企業(yè)的負(fù)責(zé)人開會，其中甲企業(yè)有 2 人到會，其余 4 家企業(yè)各有 1 人到會，會上有 3 人發(fā)言，則這 3 人來自 3 家不同企業(yè)的可能情況的種數(shù)為【 B 】A．14 B．16 C．20 D．48解:由間接法得 3216406C???，故選 B. 12.（ 2022全國卷Ⅰ文）甲組有 5 名男同學(xué)、3 名女同學(xué)；乙組有 6 名男同學(xué)、2 名女同學(xué)，若從甲、乙兩組中各選出 2 名同學(xué)，則選出的 4 人中恰有 1 名女同學(xué)的不同選法共有（A）150 種 （B）180 種 （C）300 種 （D）345 種【解析】本小題考查分類計(jì)算原理、分步計(jì)數(shù)原理、組合等問題，基礎(chǔ)題。16.（2022 四川卷理）3 位男生和 3 位女生共 6 位同學(xué)站成一排，若男生甲不站兩端，3 位女生中有且只有兩位女生相鄰，則不同排法的種數(shù)是A. 360 B. 188 C. 216 D. 96 【考點(diǎn)定位】本小題考查排列綜合問題，基礎(chǔ)題。916,。 （用數(shù)字作答）答案 3634． （2022 重慶理）某校要求每位學(xué)生從 7門課程中選修 4門，其中甲乙兩門課程不能都選，則不同的選課方案有__________種。22兩新一老時, 有 123C6A??種排法,即共有 48種排法.46． （2022 全國 I）安排 7位工作人員在 5月 1日到 5月 7日值班，每人值班一天，其中甲、乙二人都不能安排在 5月 1日和 2日，不同的安排方法共有__________種。 ② 若等比數(shù)列 ??na的首項(xiàng)是 1a,公比是 (1)q?，將楊輝三角的第 1n?行的第 1個數(shù)乘以 1a，第 2個數(shù)乘以 2，……，第 n?個數(shù)乘以 na?后，這一行的所有數(shù)字之和等于 (用 ,qn表示 )答案： 27， 1(na?題組一（1 月份更新） （2022 聊城一模）2022 年北京奧運(yùn)會期間，計(jì)劃將 5 名志愿者分配到 3 個不同的奧運(yùn)場館參加接待工作，每個場館至少分配一名志愿者的方案種數(shù)為 （ ）A．540 B．300 C．150 D．180答案 C（2022 金華一中 2月月考） 將 4名新來的同學(xué)分配到 A、 B、 C三個班級中，每個班級至少安排 1名學(xué)生，其中甲同學(xué)不能分配到 A班，那么不同的分配方案有 ( ) A. 18種 B. 24種 C. 54種 D. 60種答案 B （ 2022 昆明市期末理）設(shè)集合 A={0,2,4}、B={1,3,5