高二數(shù)學(xué)試卷(理)素質(zhì)測(cè)試題(更新版)
【正文】 有一項(xiàng)是符合題目要求的 .題號(hào)12345678910答案CCDBDADCDA二．填空題: 本大題有5小題, 每小題5分, 共25分. 請(qǐng)將答案填寫在答題卷中的橫線上.11 625 ； 12 ； 13 ； 14 ； 15 ③⑤_ 三、解答題（本大題共6小題，共80分）解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．16．（本小題滿分12分）為了淮北市爭(zhēng)創(chuàng)“全國文明城市”，市文明委組織了精神文明建設(shè)知識(shí)競(jìng)賽。（1）證明：PA⊥面ABCD,BC在面內(nèi)，∴ PA⊥BC BA⊥BC,BC∩BA=B,∴BC⊥面PAB，又∵AE在面PAB內(nèi)∴ BC⊥AEAE⊥PB,BC∩PB=B, ,∴AE⊥面PBC又∵PC在面PBC內(nèi)AE⊥PC, AE⊥PC, AE∩AF=A, ∴PC⊥面AEF. ………5分（2）PC⊥面AEF, ∴ AG⊥PC, AG⊥DC ∴PC∩DC=C AG⊥面PDC, ∵GF在面PDC內(nèi)∴AG⊥GF△AGF是直角三角形，由（1）可知△AEF是直角三角形，AE=AG=,EF=GF=∴, 又AF=,PF=∴,∴ ………………12分19．（本小題滿分12分）已知函數(shù)成等差數(shù)列， 點(diǎn)是函數(shù)圖像上任意一點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的軌跡是函數(shù)的圖像 （1）解關(guān)于的不等式； （2）當(dāng)時(shí)，總有恒成立，求的取值范圍.解：由成等差數(shù)列，得，即 由題意知：、關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，設(shè)函數(shù)圖像上任一點(diǎn)，則是)上的點(diǎn)，所以，于是…………2分(1) 此不等式的解集是 ………………5分(2)當(dāng)時(shí)恒成立，即在當(dāng)時(shí)恒成立，即, ………………8分設(shè) ………………12分20. （本小題滿分13分）已知圓： （1）若平面上有兩點(diǎn)A(1 , 0)，B(1 , 0)，點(diǎn)P是圓C上的動(dòng)點(diǎn)，求使取得最小值時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo). (2) 若是軸上的動(dòng)點(diǎn)，分別切圓于兩點(diǎn)①若,求直線的方程；②求證：直線恒過一定點(diǎn).解：（1）設(shè)P(x , y), 則由兩點(diǎn)之間的距離公式知 ==2要使取得最小值只要使最小即可又P為圓上的點(diǎn)，所以＝ （為半徑） ∴ 此時(shí)直線 由解得 或 （舍去）∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為 …………4分(2) ①設(shè) 因?yàn)閳A的半徑， 而 則， 而為等邊三角形
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