安徽省定遠縣民族中學20xx-20xx學年高二下學期第一次月考數學文試題(更新版)
【正文】 x2x3x4x5x6患感冒人數y81114202326其中，（Ⅰ）請用相關系數加以說明是否可用線性回歸模型擬合y與x的關系；（Ⅱ）建立y關于x的回歸方程（），預測當晝夜溫差升高4176。C時患感冒的小朋友的人數會增加10人．21．解：（Ⅰ）由圖象可知，在（﹣∞，1）上，f′（x）＞0，在（1，2）上，f′（x）＜0，在（2，+∞）上，f′（x）＞0，故f（x）在（﹣∞，1），（2，+∞）上遞增，在（1，2）上遞減．因此f（x）在x＝1處取得極大值，所以x0＝1；f′（x）＝3ax2+2bx+c，由f′（1）＝0，f′（2）＝0，f（1）＝5，得，解得a＝2，b＝﹣9，c＝12；（Ⅱ）由（Ⅰ）得f（x）＝2x3﹣9x2+12x，f′（x）＝6x2﹣18x+12＝6（x﹣1）（x﹣2），所以f（x）在[0，1）上遞增，在（1，2）上遞減，在（2，3]上遞增，∴f（x）max＝max{f（1），f（3）}＝f（3）＝9，f（x）min＝min{f（0），f（2）}＝f（0）＝0．所以f（x）在[0，3]上的最大值是9，最小值是0．22．解：（1）函數f（x）＝ax3+bx2﹣3x的導數為f′（x）＝3ax2+2bx﹣3，根據在點（1，f（1））處的切線方程為y+2＝0，得f（1）＝﹣2，f′（1）＝0，即a+b﹣3＝﹣2，3a+2b﹣3＝0，解得a＝1，b＝0，則f（x）＝x3﹣3x；（2）令f′（x）＝3x2﹣3＝0，解得x＝﹣1或1，令f′（x）＞0，得x＞1或x＜﹣1；令f′（x）＜0，得﹣1＜x＜1；∴f（x）的單調增區(qū)間是（﹣∞，﹣1），（1，+∞），單調減區(qū)間是（﹣1，1），f（x）極大值＝f（﹣1）＝2，f（x）極小值＝f（1）＝﹣2，方程f（x）＝m有三個根，即為y＝f（x）和y＝m有三個交點，∴﹣2＜m＜2．高考資源網版權所有，侵權必究！
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