初中幾何等腰三角形典型例題(更新版)
【正文】 由題意可以列方程：解之得：x = 3，y =2 或 解之得：x = 5/3 ，y = 22/3顯然第二種情況不符合“三角形兩邊之和大于第三邊”，所以舍去。4. 如圖已知AB＝AC，BD＝DC，AE平分∠CAF，試判斷AE與AD的位置關系，并說明理由。 則：∠BAC＝180176。特別是等腰三角形三線合一的性質的應用，很容易只給出一個條件，就得出結論。更準確地理解三線合一的性質應該是“把等腰、底邊上的高、底邊上的中線、頂角平分線作為四個元素，從中任意取出兩個元素當成條件，就可以得到另外兩個元素作為結論”?！唷螧＝∠C＝＝＝65176。則當把圖形沿直線AP對折時，線段AB與AC重合，線段AD與AE重合，所以點B、C關于直線AP對稱，點D、E也關于直線AP對稱，所以BC⊥AP，DE⊥AP，所以DE∥BC。解：圖中的等腰三角形有：△ABC和△ADB。結合圖形我們可以這樣來表述：如下圖，△ABC中，（1）∵ AB＝AC，∴ ∠B＝∠C。BD＝CD追根溯源來看這些相等的邊和相等的角是由什么條件帶來的，就可以得出等腰三角形的性質。如果在△ABC中，AB＝AC，我們畫出頂角∠BAC的平分線AD，沿著AD對折△ABC會發(fā)現(xiàn)什么結論？通過操作顯示出等腰△ABC是一個軸對稱圖形。首先要能根據(jù)邊的長短識別和判斷等腰三角形；其次，能夠明確指出已知的等腰三角形的頂角、底角、腰和底邊。難點：1. 推導性質。相等的兩邊稱為等腰三角形的腰，另一邊稱為等腰三角形的底邊；兩腰的夾角稱為等腰三角形的頂角，另外兩個角稱為等腰三角形的底角。3. 推導等腰三角形的性質。（也稱為：同一個三角形中，等邊對等角）。或∵ AB＝AC，BD＝CD∴ ∠BAD＝∠DAC且AD⊥BC。所以在敘述等腰三角形時，一般要明確指出相等的兩邊是哪兩邊。求∠B，∠C的度數(shù)分析： 根據(jù)等腰三角形的性質：兩底角相等。分析：（1）假設圖形已經(jīng)作出，BC長已知，可以先作出BC邊，要作等腰三角形ABC，關鍵是要作出哪一個點？（2）已知BC邊上的高的長度為h，你能作出BC邊上的高線嗎？等腰三角形底邊上的高線與中線有什么關系？由此能確定頂點A的位置嗎？作法：如下圖。而軸對稱又是全等變換中的基本形式，因此常用全等來研究等腰三角形中的問題。BD＝______cm。則∠B＝ 176。20176。＝∠C，∠BAC＝120176。
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