【正文】 全等三角形難題△ABC 中，AB＝AC，∠A＝20176。AC=BC，直線MN經(jīng)過點(diǎn)C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．（1）當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時(shí)，求證：①△ADC≌△CEB；②DE=AD＋BE；（2）當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí)，求證：DE=AD－BE；ABCDEMN圖2（3）當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時(shí)，試問DE、AD、BE具有怎樣的等量關(guān)系？請(qǐng)寫出這個(gè)等量關(guān)系，并加以證明．ACBEDNM圖3CBAED圖1NM證明：評(píng)注：本題以直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)過程中與△ABC的不同的位置關(guān)系為背景設(shè)置的三個(gè)小題，第（1）小題的兩個(gè)小題中，①是②的臺(tái)階，只要證明了①，不難得到②；第（1）小題思路又作為解決第（2）小題的借鑒；第（3）小題為探索性問題，探索的結(jié)論及證明過程可借鑒第（1）、（2）兩小題，整個(gè)試題考查了同學(xué)們從具體、特殊的情形出發(fā)去探究運(yùn)動(dòng)變化過程中的規(guī)律的能力．例2?。ㄥ\州）如圖A，△ABC和△CEF是兩個(gè)大小不等的等邊三角形，且有一個(gè)公共頂點(diǎn)C，連接AF和BE．（1）線段AF和BE有怎樣的大小關(guān)系?請(qǐng)證明你的結(jié)論； （2）將圖A中的△CEF繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)一定的角度，得到圖B，（1）中的結(jié)論還成立嗎?作出判斷并說明理由；（3）若將圖A中的△ABC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)一定的角度，請(qǐng)你畫山一個(gè)變換后的圖形C（草圖即可），（1）中的結(jié)論還成立嗎?作出判斷不必說明理由； （4）根據(jù)以上證明、說理、畫圖，歸納你的發(fā)現(xiàn)．答：全等三角形提高練習(xí)，△ABC≌△ADE，BC的延長(zhǎng)線過點(diǎn)E，∠ACB=∠AED=105176。D,E分別是AC,BC上的點(diǎn)，若△ADB≌△EDB≌△EDC,則∠C的度數(shù)是 。下列結(jié)論：① AE=CD；②BF=BG；③BH平分∠AHD； ④∠AHC=600,⑤△BFG是等邊三角形；⑥ FG∥AD。 （1）∠AEB是什么角？（2）過點(diǎn)E作一直線交AM于D，交BN于C，觀察線段DE、CE，你有何發(fā)現(xiàn)？（3）無論DC的兩端點(diǎn)在AM、BN如何移動(dòng)，只要DC經(jīng)過點(diǎn)E，①AD+BC=AB；②AD+BC=CD誰(shuí)成立？并說明理由。努力過后，才知道許多事情，堅(jiān)持堅(jiān)持，就過來了。歲月是有情的，假如你奉獻(xiàn)給她的是一些色彩，它奉獻(xiàn)給你的也是一些色彩。⑶當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖⑶的位置時(shí),試問DE、AD、BE具有怎樣的等量關(guān)系？請(qǐng)直接寫出這個(gè)等量關(guān)系.1. 若不給自己設(shè)限，則人生中就沒有限制你發(fā)揮的藩籬。 求證：（1）AD=AG， （2）AD與AG的位置關(guān)系如何。得到△A′B′C,A′B′交AC于點(diǎn)D，若∠A′DC=90176?！螧=50176?！螮BC＝60176?，F(xiàn)以這些點(diǎn)為頂點(diǎn)作三角形，并把紙片剪成小三角形，則這樣的三角形的個(gè)數(shù)為__________。角的直角三角形疊放在一起，且∠DAB=30176。AD、CE分別是∠BAC、∠BCA的平分線，AD、CE相交于點(diǎn)F。 中，∠BAC=90176。將△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)52176。AB=AC,分別過點(diǎn)B，C,作過點(diǎn)A的直線的垂線BD,CE,垂足為D,E，若BD=3，CE=2,則DE= . DAECB7．如圖，AD是△ABC 的角平分線，DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分別是E,F，連接EF,交AD于G,AD與EF垂直嗎？證明你的結(jié)論。AD平分∠EAC,DF⊥AC,垂足為F,DB=DC.求證：BE=CF.ABFCDE：如圖350，AB=DE，直線AE，BD相交于C，∠B＋∠D=180176。用一些事情，總會(huì)看清一些人。