[工程科技]第4章二維列聯(lián)表(更新版)
【正文】 – 屬性 A方向的同分對(duì)，即行等級(jí)或順序相同的數(shù)據(jù)對(duì)，記為 TA ； – 屬性 B方向的同分對(duì)，即列等級(jí)或順序相同的數(shù)據(jù)對(duì)，記為 TB ； – 屬性 A與 B的同分對(duì)，即行順序與列順序相等的數(shù)據(jù)對(duì)，記為 TAB ； ?因此有， 21 irAniTC??? ?21 jcBniTC??? ?211 ijrcA B niiTC??? ??2 ( 1 )2n A B A BnnC G H T T T?? ? ? ? ? ?相合性的度量與檢驗(yàn) ?從 τ 系數(shù)的計(jì)算公式可知 ，在屬性 A與 B正相合時(shí)， G 比較大而 H 比較??；反之在 A與B負(fù)相合時(shí)， G 比較小而 H 比較大。 ?因此，對(duì)于二維列聯(lián)表屬性 A與 B相互獨(dú)立，等價(jià)于二者之間有齊性關(guān)系。 二維列聯(lián)表 ?與四格表相類(lèi)似，二維列聯(lián)表同樣有四種不同的抽樣方式。 二維列聯(lián)表的獨(dú)立性檢驗(yàn) ?二維列聯(lián)表獨(dú)立性檢驗(yàn)實(shí)質(zhì)上是帶參數(shù)的分類(lèi)數(shù)據(jù)的檢驗(yàn)問(wèn)題。 [ ( 1 ) / 2 ] [ ( 1 ) / 2 ]ABGHn n T n n T? ??? ? ? ?相合性的度量與檢驗(yàn) ? τ 系數(shù)的取值范圍為 [1,1]之間 – 當(dāng) H=0，且 TA=TB=TAB時(shí)，完全正相合； ? 當(dāng) r=c時(shí)， τ=1 ； – 當(dāng) G=0，且 TA=TB=TAB時(shí)，完全負(fù)相合； ? 當(dāng) r=c時(shí)， τ= 1； ? 當(dāng) TA=TB=TAB時(shí)，說(shuō)明每一行、每一列只有一個(gè)非零值； ? 當(dāng)從左上角到右下角的對(duì)角線元素外的其余元素都等于 0時(shí)，為完全正相合； ? 當(dāng)從右上角到左下角的對(duì)角線元素外的其余元素都等于 0時(shí)，為完全負(fù)相合； Gamma系數(shù) ? 除肯德?tīng)柕?τ 外，相合性度量還有伽馬系數(shù)Gamma: ? 伽馬的取值在 [1,1]之間，越接近 1說(shuō)明越趨向正相合，越接近 1說(shuō)明為負(fù)相關(guān)。 ? 在方表中，一致性可以理解為：從左上角到右下角的對(duì)角線元素表示結(jié)果一致，其值越大，表示一致性越高。 ( 1 , , )i ir? ? ( 1 , , )j jc? ? ij ij i jm ???~ ( ) ( )ij ij i jn P m P ???獨(dú)立性的期望頻數(shù)定義 ? 公式 可以理解為： – 在 A和 B相互獨(dú)立時(shí)， 和 是與 有關(guān)的兩個(gè)量。 1 , , }S i j i j i r j c? ? ?不 是 空 格 ，()ij ijm E n?不完備列聯(lián)表 ? 對(duì)不完備列聯(lián)表中元素的估計(jì)，可以在假定完全隨機(jī)泊松分布的基礎(chǔ)上，得到似然方程組： ? 在保持邊緣和不變的前提下，解出期望頻
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