電位移有介質(zhì)時(shí)的高斯定理(更新版)
【正文】 1r00r101 ??????? DEr200r202 ??????? DE第五章靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體和電介質(zhì) 5 – 2 電位移 有電介質(zhì)時(shí)的高斯定理 r 例 3 常用的圓柱形電容器，是由半徑為 的長(zhǎng)直圓柱導(dǎo)體和同軸的半徑為 的薄導(dǎo)體圓筒組成，并在直導(dǎo)體與導(dǎo)體圓筒之間充以相對(duì)電容率為 的電介質(zhì) .設(shè)直導(dǎo)體和圓筒單位長(zhǎng)度上的電荷分別為 和 . 求（ 1） 電介質(zhì)中的電場(chǎng)強(qiáng)度、電位移和極化強(qiáng)度； （２） 電介質(zhì)內(nèi)、外表面的極化電荷面密度；（３） 此圓柱形電容器的電容． ??1R2Rr???1R2R????第五章靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體和電介質(zhì) 5 – 2 電位移 有電介質(zhì)時(shí)的高斯定理 lSDS ???? ?? d解（ 1） lrlD ??π2rDπ2??rDEr0r0 π2 ???????)( 21 RrR ???????rEPrr0r π21)1( ????1R2Rr????第五章靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體和電介質(zhì) 5 – 2 電位移 有電介質(zhì)時(shí)的高斯定理 （２） 由上題可知 1rr10r1 π2)1()1(39。1??+ + + + + + 39。 ?? ??SSqSdD 0??介質(zhì)中的高斯定理： 第五章靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體和電介質(zhì) 5 – 2 電位移 有電介質(zhì)時(shí)的高斯定理 ED ??.2） PED ??? ?? 0?是 關(guān)系的普遍式。由真空中的高斯定理 ?? ?? 0/ ?內(nèi)qSdES?? ?q內(nèi) 應(yīng)包括高斯面所包圍的 自由電荷 與 束縛電荷 。 由于電介質(zhì)極化后會(huì)出現(xiàn)束縛電荷 ， 空 間某點(diǎn)的 電場(chǎng) 應(yīng)是由 ? 電荷產(chǎn)生 ? 由 自由電荷 與 束縛電荷 共同 產(chǎn)生。于是 ??? ????? 內(nèi)fSSqSdPSdE ????0?? ? ????SSdPq??內(nèi)?? ??? 內(nèi)fSqSdPE???)( 0?的高斯定理 第五章靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體和電介質(zhì) 5 – 2 電位移 有電介質(zhì)時(shí)的高斯定理 ?? ??? 內(nèi)fSqSdPE???)( 0? D? 線 介質(zhì)球 介質(zhì)球 ?? ???SSqqSdE )39。 ???? ?? + + + + + + + + + + + + + + + + + + + 1d2d0??
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