西工大附中20xx高考數(shù)學(xué)文模擬題含答案(四)(更新版)
【正文】 65mk? 時(shí)， 6: 5AB y kx k??恒過定點(diǎn) 6( ,0)5? 當(dāng) 2mk? 時(shí)， :2AB y kx k??恒過定點(diǎn) ( 2,0)? ，不符合題意舍去? 12 分 當(dāng)直線 l 垂直于 x 軸時(shí)，若直線 AB： 65x?? 則 AB 與橢圓 Ｃ 相交于 64( , )55A?? ，64( , )55B? 24 4 4 4 4 4 4( , ) ( , ) ( ) ( ) ( ) 05 5 5 5 5 5 5P A P B? ? ? ? ? ? ?， PA PB? ，滿足題意 綜上可知，直線 AB 恒過定點(diǎn)，且定點(diǎn)坐標(biāo)為 6( ,0)5? ?????? 14 分 。． 所以 ∠ AFD=90176。 …8 分 其 中 恰 有 1 名 觀 眾 的 年 齡 為 20 歲至 40 歲包含的基本事件有：),3(),3(),2(),2(),1(),1( bababa 共 6 個(gè) . ……10 分 故 P (“恰有 1 名觀眾的年齡為 20 至 40 歲” )= 53106? ； ……12 分 17. （本小題滿分 12 分） 【解】： （ Ⅰ ） 由正弦定理得 si n si n 3 si n c osA C C A? ， ……2 分 sin 3 cosAA? ， tan 3A? ， 60A? ， ……6 分 由 2AB AC??得 4bc?? ， ABC? 的面積 為 3 ． ……8 分 （ Ⅱ ） 因 1b? ， 故 4c? ， ……10 分 由余弦定理得 13a? ……12 分 18．（本小題滿分 12 分） 由條件知 20 , 6 2q q q q? ? ? ? ?……………………2 分 12nna ??? ………… 4 分 （ 2）設(shè)數(shù)列 ??nb 公差為 d ，則 112 , 3 8 , 2b b d d? ? ? ? ?， 2nbn?? …………6 分 2nnna b n?? 1 2 3 12 3 4 11 2 2 2 3 2 ( 1 ) 2 22 1 2 2 2 3 2 ( 1 ) 2 2nnnnnnS n nS n n??? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 2 3 4 12 2 2 2 2 2nnnSn ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ……………………8 分 12( 2 1) 2nnn ?? ? ? ? ……………………10 分 1( 1)2 2nnSn ?? ? ? ? ……………………12 分 19.（本小題滿分 12 分） 【解】： 證明：在矩形 ABCD 中， 因?yàn)?AD=2AB,點(diǎn) F 是 BC 的中點(diǎn) ,所以 ∠ AFB=∠ DFC=4517
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