高考一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)108條件概率、事件的獨(dú)立性及獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)、二項(xiàng)分布(更新版)
【正文】 】 A 【解析】 P= C 53 0 .83 0 .22+ C 54 0 .84 0 .2 + C 55 0 .85≈ 0 .942 . 目錄 退出 5 .某地區(qū)氣象臺(tái)統(tǒng)計(jì) ,該地區(qū)下雨的概率是415,刮風(fēng)的概率 是215,既刮風(fēng)又下雨的概率是110,設(shè)事件 A 為 “ 刮風(fēng) ” ,事件 B 為 “ 下雨 ” ,則P (B |A )= 。 B. 問(wèn)題 (2 )相當(dāng)于事件 ?? B )=P (A (2 )在甲第一次投籃未投進(jìn)的條件下 ,甲最終獲勝的概率 . 目錄 退出 【解】 (1 )甲投進(jìn) 2 球的概率為 C32 12 2+ C30 12 3 =162512=825, P (B ) = C21若前次出現(xiàn)綠燈 ,則下一次出現(xiàn)紅燈的概率是35,出現(xiàn)綠燈的概率是25.問(wèn) : (1 )第二次閉合后出現(xiàn)紅燈的概率是多少 ? (2 )三次發(fā)光中 ,出現(xiàn)一次紅燈、兩次綠燈的概率是多少 ? 目錄 退出 【解】 (1 )如果第一次出現(xiàn)紅燈 ,則接著又出現(xiàn)紅燈的概率是1213.如果第一次出現(xiàn)綠燈 ,則接著出現(xiàn)紅燈的概率是1235. 綜上 ,第二次出現(xiàn)紅燈的概率為1213+1235=715. 目錄 退出 ( 2 ) 由題意 ,三次發(fā)光中 ,出現(xiàn)一次紅燈、兩次綠燈的情況共有如下三種方式 : ① 當(dāng)出現(xiàn)綠、綠、紅時(shí)的概率為122535。 ③ 當(dāng)出現(xiàn)紅、綠、綠時(shí)的概率為122325. 所以三次發(fā)光中 ,出現(xiàn)一次紅燈、兩次綠燈的概率為122535+123523+122325=3475. 目錄 退出 目錄 退出 1 .小王通過(guò)英語(yǔ)聽(tīng)力測(cè)試的概率是13,他連續(xù)測(cè)試 3 次 ,那么其中恰有 1 次獲得通過(guò)的概率是 ( ) A.49 B.29 C.427 D.227 【答案】 A 【解析】 所求概率為 C311515=48125, 乙投進(jìn) 1 球的概率為 C31 B ) =P ( A )P (?? ) +P (?? )P (B ) =13 1 14 + 1 13 14=512. 目錄 退出 (4 )“ 至多 1 個(gè)人譯出密碼 ” 的對(duì)立事件為 “ 兩個(gè)人都譯出密碼 ” ,所以至多 1 個(gè)人譯出密碼的概率為 1 P ( AB ) = 1 P (A )P (B )= 1 1314=1112. (5 )“ 至少有 1 個(gè)人譯出密碼 ” 的對(duì)立事件為 “ 兩個(gè)都未譯出密碼 ” ,所以至少有 1 個(gè)人譯出密碼的 概率為 1 P (?? ?? + ?? P (A |B )=?? ( ?? ?? )?? ( ?? )=38. 目錄 退出 目錄 退出 T 題型一 條件概率 例 1 1 號(hào)箱中有 2 個(gè)白球和 4 個(gè)紅球 ,2 號(hào)箱中有 5 個(gè)白球和 3 個(gè)紅球 ,現(xiàn)隨機(jī)地從 1 號(hào)箱中取出一球放入 2 號(hào) 箱 ,然后從 2 號(hào)箱隨機(jī)取出一球 ,問(wèn)從 2 號(hào)箱取出紅球的概率是多少 ? 目錄 退出 【解】 記事件 A :最后從 2 號(hào)箱中取出的是紅球 。 P ( A )= P ( A ) ( 3 )恰有 1 個(gè)人譯出密碼的概率 。 B ) =P ( A ) P (B ) =1314=112. ( 2 ) 兩個(gè)人都譯不出密碼的概率為P (?? (3 )在一次射擊中 ,目標(biāo)被擊中的概率 。 45 2 第 1 次抽出的是次品的事件數(shù)為 A51A991= 5 99 = 4 9 5 。 12 3=516. 目錄 退出 4 .如圖 ,用 K ,A 1 ,A 2 三類不同的元件連接成 一個(gè)系統(tǒng) ,當(dāng) K 正常工作且 A 1 ,A 2至少有一個(gè)正常工作時(shí) ,系統(tǒng)正常工作 ,已知 K ,A 1 ,A 2 正常工作的概率依次為 0 .9 ,0 .8 ,0 .8 ,則系統(tǒng)正常工作的概率為 ( ) A .0 .9 6 0 B .0 .8 6 4 C .0 .7 2 0 D .0 .5 7 6 【答案】 B 【解析】 所求概率為 0 .9 [1 (1 0 .8 )2] = 0 .8 6 4 . 目錄 退出 5 .某次知識(shí)競(jìng)賽規(guī)則如下 :在主辦方預(yù)設(shè)的 5 個(gè)問(wèn)題中 ,選手若能連續(xù)正確回答出兩個(gè)問(wèn)題 ,即停止答題 ,晉級(jí)下一輪 .假設(shè)某選手正確回答每個(gè)問(wèn)題的概率都是 0 .8 ,且每個(gè)問(wèn)題的回答結(jié)果相互獨(dú)立 ,則該選手恰好回答了 4 個(gè)問(wèn)題就晉級(jí)下一輪的概率等于 . 【答案】 0 .1 2 8 【解析】 若該選手恰好回答 4 個(gè)問(wèn)題晉級(jí) ,則該選手第 3 個(gè) ,第 4 個(gè)問(wèn)題回答均正確而第 2 個(gè)問(wèn)題回答一定錯(cuò)誤 ,第 1 個(gè)問(wèn)題回答正確與否可不計(jì)(正確、錯(cuò)誤都會(huì)因第 2 個(gè)問(wèn)題回答錯(cuò)誤而無(wú)法晉級(jí) ), 故其概率為0 .8 0 .8 0 .2 = 0 .1 2 8
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