20xx-20xx學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題及答案新人教a版第111套(更新版)
【正文】 ) 0f t t f t k? ? ? ? 2 2 2( 2 ) ( 2 ) ( 2 )f t t f t k f t k? ? ? ? ? ? ? ? 2222t t t k? ? ? ? ? 對(duì)一切 tR? 恒成立， 23 2 0t t k? ? ? ?恒成立 4 12 0k? ? ? ? 13k? ?? ：設(shè) 1( ) , 0xtta??，則 222 1 ( 1 ) 2y t t t? ? ? ? ? ?，其對(duì)稱軸為 1t?? ，所以二次函數(shù) 2 21y t t? ? ? 在 [ 1, )? ?? 上是增函數(shù) . ①若 1a? ，則 1()xta?在 [1,1]? 上單調(diào)遞減， 1[ , ]taa? 2m a x 2 1 2 3 4y a a a? ? ? ? ? ?或 6a?? （舍去） ② 若 01a??，則 1()xta?在 [1,1]? 上遞增， 1[ , ]taa? max 2121y aa? ? ?=23 ?212aa? 112 4 0 ( 6 ) ( 4 ) 0aa? ? ? ? ? 14a?? 或 6a?? （舍去） 綜上所得 4a? 或 高考資源網(wǎng)41a ? ：（ 1）當(dāng) 1a?? 時(shí)， 1( ) 2 2 2f x x x? ? ? （ 2）若 ()fx在定義域上是減函 數(shù)，則任取 12, (0,1]xx? 且 12,xx? 都有 12( ) ( )f x f x? 成立，即12 12( )(2 ) 0axx xx? ? ? 只要 122a xx?? 即可 由 12,xx (0,1]? 且 12xx? 故 122 ( 2 , 0) 2x x a? ? ? ? ? ? （ 3）當(dāng) 0a? 時(shí)，函數(shù) ()y f x? 在 (0,1] 上單調(diào)遞增，無最小值，當(dāng) 1x? 時(shí)， max 2ya?? 由（ 2）得當(dāng) 2a?? 時(shí)， ()y f x? 在 (0,1] 上單調(diào)遞減，無最大值，當(dāng) 1x? 時(shí)， min 2ya?? 當(dāng) 20a? ? ? 時(shí)， 2( ) 2 2 ( )aaf x x xxx?? ? ? ?此時(shí)函數(shù) ()fx在 2(0, ]2a? 上單調(diào)遞減， 在 2[ , )2 a? ?? 上單調(diào)遞增，無最大值， min 22ya??
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