【正文】 得到裂紋尖端附近任一點(diǎn) (r,q)處的正應(yīng)力 ?x、 ?y和剪應(yīng)力 txy為： 所討論的是平面問題，故有 tyz=tzx=0； 對于平面應(yīng)力狀態(tài)，還有 ?z=0。 9 裂紋尖端的應(yīng)力強(qiáng)度因子 裂紋的三種基本受載形式： ? ? x y z t t x y z 1型 (張開型 ): 承受與裂紋面垂直的正應(yīng)力 ?， 裂紋面位移沿 y方向，裂紋張開。 載荷或腐蝕環(huán)境作用 正常工作應(yīng)力 可能 破壞 破壞 裂紋尺寸 使用時間 a) 裂紋擴(kuò)展曲線 剩余強(qiáng)度 裂紋尺寸 b) 剩余強(qiáng)度曲線 最大設(shè)計應(yīng)力 載荷 裂紋 應(yīng)力集中 嚴(yán)重 結(jié)構(gòu)或構(gòu)件 強(qiáng)度削弱 裂紋擴(kuò)展 剩余強(qiáng)度下降 在大的偶然載荷下 ， 剩余強(qiáng)度不足 ， 發(fā)生破壞 。 斷裂起源于焊縫裂紋 ， 發(fā)生斷裂時的試驗(yàn)應(yīng)力僅為材料屈服應(yīng)力的 48%。1 第五章 斷裂失效與斷裂控制設(shè)計 結(jié)構(gòu)中的裂紋 裂紋尖端的應(yīng)力強(qiáng)度因子 控制斷裂的基本因素 材料的斷裂韌性 K1c 斷裂控制設(shè)計 返回主目錄 2 第五章 斷裂失效與斷裂控制設(shè)計 結(jié)構(gòu)中的缺陷是引起破壞的重要原因。 1965年 12月 ， 英國 John Thompson公司制造的大型氨合成塔在水壓試驗(yàn)時斷裂成二段 ， 碎塊最重達(dá) 2噸 。 中心裂紋 工程常見裂紋 2a ? W B ? 邊裂紋 a ? ? 表面裂紋 2c a t ? ? 5 剩余強(qiáng)度 : 受裂紋影響降低后的強(qiáng)度。然而，還有許多要研究，已有的斷裂力學(xué)知識也并未總是在適當(dāng)?shù)臅r候得到應(yīng)用。 ? ? x y 2a dx dy r q ? y ? x t xy 在距裂尖 r，與 x軸夾角為 q處，取一尺寸為 dx、 dy的微面元； 利用彈性力學(xué)方法 ，可得到裂紋尖端附近任一點(diǎn) (r,q)處的正應(yīng)力 ?x、 ?y和剪應(yīng)力 txy。 ? ? x y 2a dx dy r q ? y ? x t xy 13 K反映了裂尖應(yīng)力場的強(qiáng)弱；足標(biāo) 1表示是 1型。 15 The general form of the LEFM equations is given as follows: As seen a singularity exists such that as r, the distance from the crack tip, tends toward zero, the stress go to infinity. ? p f q ij ij K r = 1 2 ( ) 線彈性斷裂力學(xué)方程的一般形式給出如下： 可見有奇異性存在，當(dāng)?shù)搅鸭獾木嚯x r趨近于零時，應(yīng)力趨于無窮大。 一般地說，為了避免斷裂破壞，須要注意： 抗斷設(shè)計 ： 基本方程： K f a W a = ( , ) L ? p ? K c 1 低溫時，材料 K1c降低，注意發(fā)生低溫脆性斷裂。 材料 1： ?ys1=1800Mpa， K1C1=50MPa ； 材料 2： ?ys2=1400Mpa， K1C2=75MPa ； m m 21 選用材料 1，將發(fā)生低應(yīng)力脆性斷裂； 選用材料 2，既滿足強(qiáng)度條件，也滿足抗斷要求。 剩余強(qiáng)度 : 受裂紋影響降低后的強(qiáng)度。如果有 K1C 數(shù)據(jù)可用且設(shè)計應(yīng)力低，用線彈性斷裂力學(xué)是恰當(dāng)?shù)摹? P P 試件 試驗(yàn)機(jī) 放大器 力傳感器輸出 P 引伸計輸出 V 33 3) PQ的確定： 若在 P5前無載荷大于 P5， 則取 PQ=P5； 若在 P5前有載荷大于 P5， 則取該載荷為 PQ。 36 平面應(yīng)變厚度要求： B (K1c/?ys)2 預(yù)制裂紋尺寸： Da； a0+Da 預(yù)制裂紋時的疲勞載荷： Kmax (2/3)K1c。 m 40 基本方程： K f a W a = ( , ) L ? p ? K c 1 斷裂控制設(shè)計 As the stress intensity factor reaches a critical value KC , unstable fracture occurs. This critical value of stress intensity factor is known as the fracture toughness of the material. The fracture toughness can be considered the limiting value of stress intensity just as the yield stress might be considered the limiting value of applied stress. 應(yīng)力強(qiáng)度因子到達(dá)某臨界值 KC，失穩(wěn)斷裂發(fā)生。 例 2. W=200mm的鋁合金厚板，含有 2a=80mm的中 心裂紋 , 若實(shí)驗(yàn)測得此板在 ?=100Mpa時發(fā)生斷 裂，試計算該材料的斷裂韌性。 (xp? F a = K? b ? W a / = x 4 3 2 . . 1 )( x x x x x + + = FK K K = ? ? + ? = W e W a P ) / 3 . 6 37 . 1 )( / ( + p 得到： 48 發(fā)生斷裂時的臨界狀態(tài)下應(yīng)有： c c K W e W a P 1 ) / 3 . 6 37 . 1 )( / ( = + p K = 代入已知數(shù)據(jù)并注意統(tǒng)一單位，得到： = MN ) / 01 . 0 3 . 6 37 . 1 ( 005 . 0 14 . 3 025 . 0 60 ) / 3 . 6 37 . 1 ( 1 + = + = W e a W K P c c p 注意 :上述結(jié)果是在線彈性假設(shè)下得到的。 裂紋尺寸 a與應(yīng)力強(qiáng)度因子 K的平方成正比，故斷裂韌性 K1c增大一倍，斷裂時的臨界裂紋尺寸將增大到四倍。 ? ? y a r = 2 rp a x ? y ?ys A B D o H K 54 As is wellknown, materials develop plastic strains as the yield stress is exceeded in the region near the crack tip. The amount of plastic deformation is restricted by the surrounding material, which remains elastic. The size of this plastic zone is dependent on the stress conditions of the body. 眾所周知，在裂紋尖端附近區(qū)域超過屈服應(yīng)力后會發(fā)生塑性應(yīng)變。 57 習(xí)題： 53， 54 本章完 再見！ 返回主目錄