【正文】 的特性可以看出，此系統(tǒng)是一開環(huán)不穩(wěn)定系統(tǒng)，當有一微小擾動時，小球將偏離平衡位置。[num,den]=ss2tf(A,B,C,D)；變量num、den分別為開環(huán)傳遞函數(shù)的分子與分母系數(shù)，A、B、C、D為狀態(tài)空間方程中的相應矩陣。數(shù)學模型建立A=[0 1 0。如果系統(tǒng)本身就只有一個輸入，可以在調用函數(shù)時默認而不寫參數(shù)iu。反之亦然。 連接模塊操作C運用同樣的方法完成另一根信號線，并完成整個模型。 空的模塊窗口步驟1：添加模塊雙擊Simulink庫模塊瀏覽器窗口中的源圖標，打開源模塊庫（Sources）。同時Simulink也同樣有比較完整的幫助系統(tǒng)，使用戶可以隨時找到對應模塊的說明，便于應用。它一般可以附在MATLAB上同時安裝，也有獨立安裝版。MATLAB Compiler 是一種編譯工具，它能夠將那些利用 MATLAB 提供的編程語言—— M 語言編寫的函數(shù)文件編譯生成為函數(shù)庫、可執(zhí)行文件 COM 組件等等。對于采用什么算法，如何保證精度，如何逐條編程實現(xiàn)這樣一些底層問題不必花費過多的心思，不必去詳細了解相應算法的一些具體內容，從而提高工作效率，并保證了軟件的可靠性。一般地說，控制系統(tǒng)的數(shù)字仿真實現(xiàn)有以下幾個步驟：(1)根據(jù)已建立的數(shù)學模型和精度、計算時間等要求，確定所采用的數(shù)值計算方法。 混合模型法除以上兩種方法外，控制系統(tǒng)還有這樣一類問題，即對其內部結構和特性有部分了解，但又難以完全用機理模型方法表述出來，這時需結合一定的實驗方法確定另外一部分不甚了解的結構特性，或是通過實際測定來求取模型參數(shù)。而根據(jù)所測到的系統(tǒng)輸入、輸出數(shù)據(jù)，采用一定方法進行分析及處理來獲得數(shù)學模型的統(tǒng)計模型法正好適應這種情況。建立機理模型還應注意所研究系統(tǒng)模型的線性化問題。 l0時，該向量不存在；簡記為（R，P，H）形式。應當指出，控制狀態(tài)方程的表達形式不是唯一的。 控制系統(tǒng)數(shù)學模型的表示形式 在線性系統(tǒng)理論中,一般常用的數(shù)學模型形式有:微分方程模型、傳遞函數(shù)模型(系統(tǒng)的外部模型)、狀態(tài)方程模型(系統(tǒng)的內部模型)、零極點增益模型和部分分式模型等。但是這種平衡狀態(tài)是一種不穩(wěn)定平衡。如磁懸浮電機應用在生命科學領域，現(xiàn)在國外己研制成功的離心式和振動式磁懸浮人工心臟血泵，采用無機械接觸式磁懸浮結構不僅效率高，而且可以防止血細胞破損，引起溶血、凝血和血栓等問題。由于采用電力驅動，避免了燒煤燒油給沿途帶來的污染。 磁懸浮的主要應用 磁懸浮列車磁懸浮列車具有快速、低耗、環(huán)保、安全等優(yōu)點，因此前景十分廣闊。由于現(xiàn)代科學技術的發(fā)展，如傳感器、控制技術(尤其是數(shù)字控制技術)、低溫和高溫超導技術，使得磁懸浮技術迅速崛起，引起各國投入大量的人力、物力、進行研究開發(fā)。以后的研究又證明，如果最小有一階自由度受外部機械約束的話，強磁性物體可以用磁力懸浮于穩(wěn)定平衡狀態(tài)。另外，在磁力軸承、磁懸浮天平、磁懸浮高速電機及相關技術應用也都得到了發(fā)展，國外己經(jīng)開發(fā)出這類高技術的產(chǎn)品并且己經(jīng)進入市場。由于沒有輪子、無摩擦等因素，它比目前最先進的高速火車省電30%。國外自90年代中期開始對其進行了研究，相繼出現(xiàn)了永磁同步型磁懸浮電機、開關磁阻型磁懸浮電機、感應型磁懸浮電機等各種結構。GML磁懸浮實驗系統(tǒng)是固高科技有限公司為全方位滿足自動控制課程的教學需要而研制、開發(fā)的實驗教學平臺。u 箱體u 電磁鐵箱體u 傳感器u 激光發(fā)生器u 懸浮體電磁鐵 磁懸浮電控箱電控箱內安裝有如下主要部件：傳感器u 直流線性電源u 傳感器后處理模塊u 電磁鐵驅動模塊激光發(fā)生器懸浮體u 空氣開關u 接觸器u 開關、指示燈等電氣元件 控制平臺u 與IBM PC/AT機兼容的PC機，帶PCI總線插槽u PCI1711數(shù)據(jù)采集卡及其驅動程序u 演示實驗軟件 磁懸浮實驗本體圖3 控制系統(tǒng)的數(shù)學描述描述控制系統(tǒng)數(shù)學模型在控制系統(tǒng)的研究中有著重要的地位。 微分方程形式設線性定常系統(tǒng)輸入、輸出量是單變量，分別為u(t)、y(t),則兩者見的關系總可以描述為線性常系數(shù)高階微分方程形式 式中，為y(t)的j階導數(shù)，j=0,1,…，n；為u(t)的i階導數(shù)，i=0,1,…，m；為y(t)及其各階的系數(shù)，j=0,1, …,n；為u(t)及其各階導數(shù)的系數(shù)，i=0,1,…，m；n為系統(tǒng)輸出變量導數(shù)的最高階次；m為系統(tǒng)輸入變量導數(shù)的最高階數(shù)，通?？傆衜≤n。、可以是實數(shù)，也可以是復數(shù)。因此，機理模型法，主要是通過理論分析推導方法建立系統(tǒng)模型。其優(yōu)點在于可利用線性系統(tǒng)許多成熟的計算分析方法和特性，是控制系統(tǒng)的分析、設計更為簡單方便，易于實用。其特點在于通過建立系統(tǒng)頻率響應與正弦輸入信號之間的穩(wěn)態(tài)特性關系，不僅可以反映系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能，而且可以用來研究系統(tǒng)的穩(wěn)定性和暫態(tài)性能；可以根據(jù)系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性，判別系統(tǒng)閉環(huán)后的各種性能；可以較方便地分析系統(tǒng)參數(shù)對動態(tài)性能的影響，并能大致指出改善系統(tǒng)性能的途徑。 控制系統(tǒng)模型選擇綜上所述，根據(jù)磁懸浮系統(tǒng)的結構和工作原理。(4) 通過在數(shù)字計算機上運行，加以校核，使之正確反映系統(tǒng)各變量動態(tài)性能，得到可靠的仿真結果。 它的名稱源自 Matrix Laboratory ，它是一種科學計算軟件，專門以矩陣的形式處理數(shù)據(jù)。 MATLAB的基本數(shù)據(jù)單位是矩陣，它的指令表達式與數(shù)學,工程中常用的形式十分相似,故用MATLAB來解算問題要比用C,FORTRAN,c++,。另外，Simulink還提供一套圖形動畫的處理方法，使用戶可以方便地觀察到仿真的整個過程。世界上許多知名大公司已經(jīng)使用Simulink作為他們產(chǎn)品設計和開發(fā)的強有力工具。 添加正弦波模塊 添加積分模塊打開輸出顯示模塊庫（Sinks）并拖曳示波器模塊（Scope）到模型窗中。 仿真結果顯示5 磁懸浮系統(tǒng)基于MATLAB建模及仿真磁懸浮球控制系統(tǒng)是研究磁懸浮技術的平臺，它主要由鐵芯、線圈、光電源、位置傳感器、放大及補償裝置、數(shù)字控制器和控制對象鋼球等元件組成。 控制對象的運動方程忽略小球受到的其他干擾力,則受控對象小球在此系統(tǒng)中只受電磁吸力F和自身的重力mg。R=13。B=[0。在Simulink Library Browser工具條中選中“新建”按鈕。 閉環(huán)系統(tǒng)仿真進入Simulink工作環(huán)境并新建一文件，利用傳遞函數(shù)模塊建立系統(tǒng)的被控對象的傳遞函數(shù)。本產(chǎn)品所附帶的仿真程序以進行了轉換。磁懸浮控制系統(tǒng)的Matlab仿真基本已經(jīng)達到預定目標，但用計算機控制的方法并不是唯一，我們也可以考慮采用更加先進的現(xiàn)代控制算法，如非線性控制算法、神經(jīng)網(wǎng)絡控制、模糊控制算法等，進一步提高磁懸浮系統(tǒng)的整體性能。位移（mm）電壓（v）位移（mm）電壓（v）2016191518141713表23 傳感器的位移電壓關系 圖 附1 傳感器靜特性實驗曲線34