【正文】 設(shè)計(jì)制造了許多改進(jìn)的四旋翼飛行器，但都由于不能良好的控制其穩(wěn)定飛行而曇花一現(xiàn)。四旋翼飛行器是一個(gè)多學(xué)科融合的綜合體，涉及動(dòng)力、慣性、控制、檢測(cè)等學(xué)科。它是一種電動(dòng)的、能夠垂直起降的多旋翼式遙控自主飛行器，屬于非共軸式碟形飛行器。這些結(jié)構(gòu)的改變，大大提高了飛行器的性能，并使飛行器的應(yīng)用范圍變得更加廣泛。為了實(shí)現(xiàn)這一夢(mèng)想，很多人不懈的努力，為此，有的甚至用自己寶貴的生命付出代價(jià)。 關(guān)鍵詞： 四旋翼飛行器；模糊 PID；姿態(tài)控制 目錄 Ⅱ Abstract Quadrotor UAV is a four propeller driven, vertical takeoff and landing aircraft, this structure is widely used in micro mini unmanned aerial vehicle design and can be applied to multiple areas of aerial, archaeology, border patrol, antiterrorism investigation, has important military and civil UAV is a plicated characteristic of the plicated characteristics such as the less drive, the multi variable, the strong coupling, the nonlinear and the uncertainty, and the difficulty and the hot topic in the control field. Research status of the design of small quadrotor UAV were detailed and extensive research, summarized the main classification, research areas, key technology and application prospect of and according to Dr. dot quadrotor actual object, the modeling method and control scheme were preliminary study. First, for the dynamic characteristics of quadrotor UAV, dynamic model of quadrotor UAV is established according to the theorem of Euler and Newton39。四旋翼飛行器同時(shí)也具有欠驅(qū)動(dòng)、多變量、強(qiáng)耦合、非線性和不確定等復(fù)雜特性，對(duì)其建模和控制是當(dāng)今控制領(lǐng)域的難點(diǎn)和熱點(diǎn)話題。 under the MATLAB environment built the nonlinear model of the quadrotor UAV Select the attitude of the quadrotor angle as the control object, with the help of matlab fuzzy toolbox to design the fuzzy PID controller and according to experience of experts to edit the corresponding fuzzy rules。不幸的是，萬戶操作失誤，火箭中途爆炸，萬戶為此 付出了生命。當(dāng)無人飛行器第一次出現(xiàn)時(shí)是針對(duì)防空火炮部隊(duì)進(jìn)行打靶的靶機(jī)。與常規(guī)布局的直升機(jī)相比，四旋翼飛行器的機(jī)械結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，易于維護(hù)，成本較低。 基于模糊 PID 算法的小型四旋翼無人飛行器控制系統(tǒng)設(shè)計(jì) 2 四旋翼飛行器的研究現(xiàn)狀 四旋翼飛行器的研究 工作 可以追溯到 20 世紀(jì)初，在 1907 年 ， 法國(guó)科學(xué)家 Charles Richet 的指導(dǎo)下， Breguet 兄弟 生產(chǎn) 出了第一架旋翼式直升機(jī)，命名為 BreguetRichet Gyroplane 旋翼機(jī) 1 號(hào)。該系列四旋翼飛行器主要使用碳纖維材料制作，通過壓電晶體陀螺儀作為姿態(tài)穩(wěn)定 傳感器， 具有自動(dòng)平衡及定點(diǎn)懸浮功能。 圖 賓夕法尼亞大學(xué)的四旋翼編隊(duì) 麻省理工學(xué)院設(shè)計(jì)了一款 能夠 在室內(nèi) 進(jìn)行定位、地圖繪制和壁障的四旋翼無人機(jī)系統(tǒng)，該系統(tǒng)通過激光雷達(dá)對(duì)周圍環(huán)境進(jìn)行測(cè)量， 可以 自動(dòng)生成室內(nèi) 的 三維地圖數(shù)據(jù)，并根據(jù)周圍環(huán)境進(jìn)行自主壁障和路徑規(guī)劃，可以用于危險(xiǎn)環(huán)境的初步探測(cè)以及人員的搜救。 圖 MD4200 四旋翼飛行器 基于模糊 PID 算法的小型四旋翼無人飛行器控制系統(tǒng)設(shè)計(jì) 5 在微型四旋翼飛行器 研究 領(lǐng)域中具有代表性的是斯坦福大學(xué)的 Mesicopter 項(xiàng)目， 該 項(xiàng)目 是在國(guó)家航空航天局 (nasa)的支持下，為研究微型旋翼飛行器技術(shù)而設(shè)計(jì)的，斯坦福大學(xué)研究小組 為四旋翼飛行器的研究提供了一種獨(dú)特的 思維方式 。 基于模糊 PID 算法的小型四旋翼無人飛行器控制系統(tǒng)設(shè)計(jì) 6 數(shù)學(xué)模型 研究四旋翼飛行器是以四旋翼飛行器的動(dòng)力學(xué)數(shù)學(xué)模型為基礎(chǔ)的。 基于實(shí)驗(yàn)飛行中的無法預(yù)知外界的干擾。傳感器的測(cè)量精度，微處理器的處理速度，對(duì)飛行器的控制效果有非常大的影響，因此對(duì)電子元器件也有很高的要求。燃油驅(qū)動(dòng)是保證四旋翼飛行器工作時(shí)間的一個(gè)很好的選擇。本文利用 Matlab/simulink 對(duì)控制算法進(jìn)行仿真。 第二章 四旋翼飛行器的運(yùn)動(dòng)原理及數(shù)學(xué)模型 本章主要做的工作是對(duì)四旋翼飛行器進(jìn)行簡(jiǎn)單的介紹，分析四旋翼飛行器的運(yùn)動(dòng)原理，從運(yùn)動(dòng)學(xué)和空氣動(dòng)力學(xué)的角度完成四 旋翼飛行器的的數(shù)學(xué)建模。無刷直流 電機(jī)安裝在螺旋槳下面，固定在機(jī)身?xiàng)U上。 四旋翼飛行器高度控制 首先將四旋翼飛行器看作質(zhì)量處處均勻，形狀完全對(duì)稱的理想物體，螺旋槳產(chǎn)生的升力與其旋轉(zhuǎn)角速度的平方成正比，即 2?KF? 。對(duì)橫滾角進(jìn)行控制時(shí)要保持 1 號(hào)和 3 號(hào)螺旋槳轉(zhuǎn)速不變， 2 號(hào)電機(jī)加速旋轉(zhuǎn)，即增大 2 號(hào)螺旋槳的升力， 4 號(hào)電機(jī)減速旋轉(zhuǎn)，即減小 4 號(hào)螺旋槳的升力，這樣使得 2 號(hào)電機(jī)產(chǎn)生的力矩大于 4 號(hào)電機(jī)產(chǎn)生的力矩，這樣就會(huì)使得四旋翼飛行器沿著 1 號(hào)和 3 號(hào)螺旋槳所在橫梁旋轉(zhuǎn)，但應(yīng)注意轉(zhuǎn)速增大和減小的幅度應(yīng)該相同，這樣能保證扭矩總和不變，仍能和 1 號(hào)與 3 號(hào)螺旋槳產(chǎn)生的扭矩抵消，這樣四旋翼飛行器就會(huì)左傾（見圖 24a）。針對(duì)這種非線性系統(tǒng)，對(duì)整個(gè)系統(tǒng)進(jìn)行動(dòng)力學(xué)建模比較復(fù)雜，為了簡(jiǎn)化模型，我們對(duì)四旋翼飛行器 建模的假設(shè)條件為： （ 1）機(jī)體坐標(biāo)系的原點(diǎn)為飛行器的質(zhì)心，并且與飛行器幾何中心重合； （ 2）除了由于螺旋槳的旋轉(zhuǎn)而產(chǎn)生的氣流外，空氣流的速度為零； （ 3）四旋翼飛行器機(jī)體與螺旋槳都是剛體結(jié)構(gòu)，并且機(jī)體是幾何與質(zhì)量對(duì)稱的； （ 3）忽略機(jī)體所受的空氣阻力，不考慮地效效應(yīng)的影響； （ 4）螺旋槳產(chǎn)生的升力與螺旋槳轉(zhuǎn)速的平方成比，螺旋槳旋轉(zhuǎn)時(shí)產(chǎn)生的反扭矩與螺旋槳轉(zhuǎn)速的平方成正比。 基于模糊 PID 算法的小型四旋翼無人飛行器控制系統(tǒng)設(shè)計(jì) 12 圖 26 地面坐標(biāo)系與載體坐標(biāo)系 在地面坐標(biāo)系中對(duì)飛行器的位置和姿態(tài)進(jìn)行定義，而四旋翼飛行器的自身的傳 感器數(shù)據(jù)是在載體坐標(biāo)系獲得的。定義 1U 為垂直總升力， 2U 為橫滾力矩， 3U 為俯仰力矩， 4U 為偏航力矩，旋翼中心到飛行器質(zhì)心的距離為 l，則有： ??????????????????????????????????????????????????)()()()()(232124222123222431421324432dlblbFFlFFlUUU （ ） 對(duì)四旋翼飛行器的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)進(jìn)行建模時(shí)角動(dòng)量守恒定律是主要依據(jù)，設(shè)四旋翼飛行器在繞 x、 y、z 三個(gè)軸向上的受到的合力矩分別為 ??? MMM 、 ，受到的阻力系數(shù)分別為 ??? zyx KKK 、 ，由于四旋翼飛行器的幾何與質(zhì)量對(duì)稱結(jié)構(gòu)非常完美，因此將四旋翼飛行器的慣性張量定義為對(duì)角陣 I： ? ?ZYX IIIdiagI ,? （ ） 根據(jù)歐拉方程 HM ?? ,則有三軸力矩平衡方程式： ???????????????????????????????????ZzYyXxZYXIKUIKUIKUIMIMIM/)(/)(/)(///432????????????????????? () 考慮到四旋翼飛行器的姿態(tài)穩(wěn)定性控制不需要考慮位置和高度的控制，這樣就可以只考慮角度控制，同時(shí)在穩(wěn)定性控制時(shí)四旋翼飛行器的姿態(tài)變化較小，因此可以忽略空氣阻力的影響，這樣得到簡(jiǎn)化后的動(dòng)力學(xué)模型為： ????????ZYXIUIUIU///432????????? () 至此，四旋翼飛行器的數(shù)學(xué)模型已經(jīng)建立出來了，從公式（ ）可以看出，在四旋翼飛行器的姿態(tài)控制簡(jiǎn)化模型中，對(duì)任意一個(gè)角度的控制而言，都是一個(gè)二階系統(tǒng)。新的控制算法同時(shí)具備了兩種控制算法的優(yōu)點(diǎn)，具有良好的控制特性 ，已經(jīng)被廣泛的使用。傳統(tǒng)的控制器通常用作用于線性系統(tǒng)的控制，這些 控制器不能被應(yīng)用到非線性系統(tǒng)的控制中。 在傳統(tǒng)的控制理論中，通常需要根據(jù)一個(gè)明確的數(shù)學(xué)模型來完成系統(tǒng)控制器的設(shè)計(jì)。當(dāng)系統(tǒng)參數(shù)發(fā)生調(diào)整后，系統(tǒng)變?yōu)樾孪到y(tǒng)，之前調(diào)整好的控制參數(shù)并不一定會(huì)適合。通常情況下使用系統(tǒng)的誤差信號(hào)作為模糊控制器的一個(gè)輸入量，模糊控制過程可以概括如下：首先將系統(tǒng)的控制誤差信號(hào)的精確量利用模糊語言進(jìn)行模糊化處理，得到誤差的模糊語言表示形式；然后根據(jù)模糊控制規(guī)則對(duì)誤差進(jìn)行模糊推理，進(jìn)而得到控制量的模糊語言表示；最后將模糊化 的控制量進(jìn)行反模糊化處理，得到最終精確的控制量?？刂破鞯妮敵鍪?PID 的三個(gè)參數(shù)，因此一共有三個(gè)輸出信號(hào)。 積分系數(shù) Ki 的整定一般是將 Ki 值由 0 逐漸增大，這樣就是逐漸增強(qiáng)系統(tǒng)的積分作用，使系統(tǒng)的偏差逐漸減小直至消失，需要注意的是，系統(tǒng)的超調(diào)量會(huì)比沒有加入積分作用時(shí)變大，因此還需逐漸減小 Kp 值。 因此，當(dāng)姿態(tài)角的偏差以及偏差的變化率的模糊集合分別為 A和 B 時(shí)，模糊控制器最終的輸出量 U 的計(jì)算公式為： RBAU ?)( ?? (34) 根據(jù)上述的模糊關(guān)系可知，對(duì)應(yīng)于四旋翼飛行器的姿態(tài)角的不同的偏差及其變化率，模糊控制器總會(huì)輸出一個(gè)控制量的輸出，但是這個(gè)輸出量是模糊輸出量，它并不能直接作為后面的 PID 控制器的參數(shù)，因此必須 講模糊輸出量解模糊，使模糊控制量轉(zhuǎn)化為實(shí)際控制量。 ???????????????????YRYPYRYPMMMM o toMMMM o toMMMM o toMMMM o to00004321 (38) 式中 ,Motol、 Moto Moto Moto4分別為驅(qū)動(dòng) 4 號(hào)電機(jī)的 PWM波的比較匹配寄存器中的值 , YRP MMM 分別為俯仰通道、滾轉(zhuǎn)通道和偏航通道模糊 PID 輸出的 PWM 占空比對(duì)應(yīng)的比較匹配寄存器中的值 ,最后還應(yīng)該判斷 Motol、 Moto Moto Moto4 是否在合適范圍內(nèi) :若某個(gè)值小于 0,則把該值限定為 0。圖 36(b)為 Ki 的控制曲面圖，從圖中可以看出 Ki 只有兩個(gè)值“ 0”和“ 1”，當(dāng) e,ec 都比較大時(shí)，Ki為 0，當(dāng) e,ec 都比較小時(shí)， Ki為 1；圖 36(c)為 Kd的控制曲面圖，從圖中可以看出 Kd 同樣隨 的增加而變大。根據(jù)仿真結(jié)果，得出模糊 PID 算 法可以對(duì)四旋翼飛行器進(jìn)行控制，并且控制效果良好。 讀 取 陀 螺 儀 傳 感 器 數(shù) 據(jù)()k?對(duì) 角 速 度 進(jìn) 行 積 分( ) ( )kk??? ?對(duì) 角 度 進(jìn) 行 積 分( ) ( )kk??? ?查 詢 模 糊 決 策 表求 控 制 量 的 比 例 部 分()PPe K k??? ?求 控 制 量 的 微 分 部 分()DDe K k??? ?求 控 制 量 的 積 分 部 分()IIe K k??? ?控 制 量