【正文】 6 88 90 92 94 96 98 00G DP 拒絕： 該時(shí)間序列的自相關(guān)系數(shù)在滯后 1期之后的值全部為 0的假設(shè) 。 ],[]19/,19/[],[ ????????? ?? ZZ? 序列 Random2是由一隨機(jī)游走過程 Xt=Xt1+?t 生成的一隨機(jī)游走時(shí)間序列樣本。 因此 :如果計(jì)算的 Q值大于顯著性水平為 ?的臨界值，則有 1?的把握拒絕所有?k(k0)同時(shí)為 0的假設(shè)。 ? 一個(gè) 平穩(wěn)的時(shí)間序列 在圖形上往往表現(xiàn)出一種圍繞其均值不斷波動的過程； ? 而 非平穩(wěn)序列 則往往表現(xiàn)出在不同的時(shí)間段具有不同的均值（如持續(xù)上升或持續(xù)下降）。 最后需要說明的是， 趨勢平穩(wěn)過程代表了一個(gè)時(shí)間序列長期穩(wěn)定的變化過程，因而用于進(jìn)行長期預(yù)測則是更為可靠的。這種趨勢稱為 確定性趨勢 （ deterministic trend） 。 大多數(shù)非平穩(wěn)的時(shí)間序列一般可通過一次或多次差分的形式變?yōu)槠椒€(wěn)的 。 通 常 ， 非 平 穩(wěn) 過 程 的 差 分 過 程 會 變 為 平 穩(wěn) 過 程 ，后 面 的 單 位 根 檢 驗(yàn) 會 詳 細(xì) 講 述 。 因 此 ， 不 帶 漂 移 的 隨 機(jī) 游 走 過 程 是非 平 穩(wěn) 的 隨 機(jī) 過 程 。 平穩(wěn)時(shí)間序列有回到其均值的趨勢，可以稱之為均值回復(fù)過程 ，圍繞均值波動且有大致恒定的振幅。 在現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)生活中 ： 情況往往是 實(shí)際的時(shí)間序列數(shù)據(jù)是非平穩(wěn)的 ，而且主要的經(jīng)濟(jì)變量如消費(fèi)、收入、價(jià)格往往表現(xiàn)為一致的上升或下降。 時(shí)間序列的平穩(wěn)性及其檢驗(yàn) 一、問題的引出：非平穩(wěn)變量與經(jīng)典回歸模型 二、時(shí)間序列數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性 三、平穩(wěn)性的圖示判斷 四、平穩(wěn)性的單位根檢驗(yàn) 五、單整、趨勢平穩(wěn)與差分平穩(wěn)隨機(jī)過程 一、問題的引出：非平穩(wěn)變量與經(jīng)典回歸模型 ⒈ 常見的數(shù)據(jù)類型 到目前為止，經(jīng)典計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型常用到的數(shù)據(jù)有： ? 時(shí)間序列數(shù)據(jù) （ timeseries data)； ? 截面數(shù)據(jù) (crosssectional data) ? 平行 /面板數(shù)據(jù) （ panel data/timeseries crosssection data) ★ 時(shí)間序列數(shù)據(jù)是最常見，也是最常用到的數(shù)據(jù) 。 時(shí)間序列分析 已組成現(xiàn)代計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的重要內(nèi)容，并廣泛應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)分析與預(yù)測當(dāng)中 。 若 上 述 條 件 成 立 ， 且 ： 白 噪 聲則過 程白 噪 聲 過 程獨(dú) 立 白 噪 聲 過 程高 斯 白 噪稱 該 過 程 為 聲 過 程 。 其 中 為 漂 移 參 數(shù) 。 2) |?|=1時(shí)，稱為單位根過程，若一個(gè)變量序列中存在單位根，則這么變量就服從隨機(jī)游走或稱為非平穩(wěn)的 注： 單位根和非平穩(wěn)之間的關(guān)系如此之強(qiáng)，使得計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)家們通常不加以區(qū)分地使用這兩個(gè)詞，即使他們知道趨勢和單位根都是造成序列非平穩(wěn)的原因 單整、趨勢平穩(wěn)與差分平穩(wěn)隨機(jī)過程 隨機(jī)游走序列 Xt=Xt1+?t 經(jīng)差分后等價(jià)地變形為 ?Xt=?t 由于 ?t是一個(gè)白噪聲 ， 因此 差分后的序列 {?Xt}是平穩(wěn)的 。 如果一個(gè)時(shí)間序列經(jīng)過一次差分變成平穩(wěn)的，就稱原序列是 一階單整 （ integrated of 1） 序列 ，記為 I(1)。 判斷一個(gè)非平穩(wěn)的時(shí)間序列 ， 它的趨勢是隨機(jī)性的還是確定性的 ， 可通過 ADF檢驗(yàn)中所用的第 3個(gè)模型進(jìn)行 。 2Rd ? 就 是 懷 疑 所 估 計(jì) 的 回 歸 是 謬 誤 回 歸 的 一 個(gè)很 好 的 經(jīng) 驗(yàn) 法 則 。 一個(gè)時(shí)間序列的樣本自相關(guān)函數(shù)定義為： ? ?? ?? ???????????nttkntkttkXXXXXXr121 ?,3,2,1?k 易知 ， 隨著 k的增加 ， 樣本自相關(guān)函數(shù)下降且趨于零 。 （ a ） （ b ） 0 . 6 0 . 4 0 . 20 . 00 . 20 . 40 . 62 4 6 8 10 12 14 16 18R A N D O M 1 0 . 8 0 . 40. 00. 40. 81. 22 4 6 8 10 12 14 16 18R A N D OM 1 A C 從圖形看： 它在其樣本均值 0附近上下波動，且樣本自相關(guān)系數(shù)迅速下降到 0，隨后在 0附近波動且逐漸收斂于 0。 該隨機(jī)游走序列是非平穩(wěn)的。 人均國內(nèi)生產(chǎn)總值這兩時(shí)間序列的平穩(wěn)性。 DF檢驗(yàn) 我們已知道 ， 隨機(jī)游走序列 Xt=Xt1+?t 是 非平穩(wěn)的 ， 其中 ?t是白噪聲 。 ? 因此，針對式 ?Xt=?+?Xt1+?t 我們關(guān)心的檢驗(yàn)為： 零假設(shè) H0： ?=0， Xt 非平穩(wěn) 。 進(jìn)一步的問題 ： 在上述使用 ?Xt=?+?Xt1+?t 對時(shí)間序列進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)中 ， 實(shí)際上 假定了時(shí)間序列是由具有白噪聲隨機(jī)誤差項(xiàng)的一階自回歸過程 AR(1)生成的 。 何時(shí)檢驗(yàn)拒絕零假設(shè)，即原序列不存在單位根，為平穩(wěn)序列，何時(shí)檢驗(yàn)停止。 211 11 ??? ????????? tttt GDPGDPGDPTGDP （ 1 . 2 6 ） ( 1 . 9 1 ) ( 0 . 3 1 ) ( 8 . 9 4 ) ( 4 . 9 5 ) 1）經(jīng)過償試，模型 3取了 2階滯后： 從 ?的系數(shù)看 ， t臨界值 ， 不能拒絕存在單位根的零假設(shè) 。 211 ??? ?????? tttt GDPGDPGDPGDP （ 4 . 1 5 ） ( 1 1 . 4 6 ) ( 6 . 0 5 ) LM （ 1 ） = 0 . 1 7 LM （ 2 ） = 2 . 6 7 01 0 0 0 02 0 0 0 03 0 0 0 04 0 0 0 05 0 0 0 055 60 65 70 75 80 85 90 95Y 55 60 65 70 75 80 85 90 95 Log(Y) 經(jīng)過一階差分后的單位根檢驗(yàn)： 單位根檢驗(yàn)的批評 ? 一方面：顯著性水平扭曲的問題 ? 另一方面：檢驗(yàn)勢低的問題 非平穩(wěn)時(shí)間序列的變換 ? 差分法 ? 退化趨勢法（對時(shí)間趨勢項(xiàng)進(jìn)行回歸而退化趨勢后變?yōu)槠椒€(wěn)） ? 把 DSP當(dāng)作 TSP來處理，則差分不足問題 ? 把 TSP 當(dāng)作 DSP來處理，則差分過度問題