多變量統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制(更新版)
【正文】 模型對(duì)生產(chǎn)過(guò)程進(jìn)行監(jiān)控，需要由過(guò)程正常運(yùn)行的數(shù)據(jù)來(lái)確定 過(guò)程運(yùn)行的控制限。對(duì)于第 i個(gè)時(shí)刻過(guò)程變量向量 ， 統(tǒng)計(jì)量的定義為 其中 是 矩陣中的第 i行， 是由與前 k個(gè)主元所對(duì)應(yīng)的特征值所組成的對(duì)角矩 陣。單變量統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制只考慮單一 變量的變化幅度，不涉及到多個(gè)質(zhì)量指標(biāo)間的相互關(guān)聯(lián)關(guān)系。 第五步，將控制限標(biāo)繪在 ，其中 見(jiàn)表 。 第三步，將控制限標(biāo)為入 。 第三步 :選擇圖形范圍為從零到兩倍所觀測(cè)到的最大范圍。 范圍圖的解釋規(guī)則同 圖的解釋規(guī)則一樣，當(dāng)范圍低于控制限時(shí)，可能出現(xiàn) 了以下情況：過(guò)程的分散度被減少，范圍圖需要重新標(biāo)定；測(cè)量?jī)x表失靈；計(jì)算 錯(cuò)誤。 ?X?X?X??e??e?? ?? 4?e?? ?? ? e???? 3?e?? ?? ? e?? ?? 2?⑶ 范圍圖 范圍圖可用于控制過(guò)程的分散度。應(yīng) 用單變量控制圖可以監(jiān)視生產(chǎn)運(yùn)行參數(shù)和質(zhì)量指標(biāo)的變化，分析生 產(chǎn)過(guò)程狀態(tài)。在第一階段，至少需要有一個(gè)過(guò)程 流程圖。 ⑴滑動(dòng)平均方法 當(dāng)數(shù)據(jù)隨時(shí)間波動(dòng)很大時(shí)，往往不 容易觀測(cè)其變化趨勢(shì)。 噪聲變化。 統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制的重要作用之一是監(jiān)測(cè)、區(qū)分過(guò)程變化，幫助人 們尋找過(guò)程變化的原因。這個(gè)尋找最佳模型參數(shù)的過(guò)程稱為線性回歸。 ④ 計(jì)算 t1： 。 TmmTT ptptptX ???? ?2211 TTPX ?ii Xpt ?‖‖‖‖‖‖ 21 mttt ???數(shù)據(jù)矩陣 X的主元計(jì)算方法 方法一 :利用 X的協(xié)方差矩陣計(jì)算主元 第一步：數(shù)據(jù)矩陣 X的負(fù)荷向量實(shí)際上是其協(xié)方差矩陣 的 特征向量。 ⑵確定問(wèn)題。 產(chǎn)品質(zhì)量被定義為過(guò)程輸出。收集過(guò)程信息，建立經(jīng)驗(yàn)或者 理論模型，選定統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制圖并決定采用哪些變量，最 后實(shí)施統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制。 第三步：根據(jù) 可求得數(shù)據(jù)矩陣的各個(gè)得分向量， 即 X的各個(gè)主元。 TmmmmTT ptEEptEEptXE ?????? ? 12212111 , ?1111 ttXtp TTT ?‖‖ 111 pPp TT ?1111 ppXpt T?利用主元分析清除數(shù)據(jù)中測(cè)量噪聲 式中 E為誤差矩陣。也可表示為 最小。如環(huán)境溫度、濕度等。 2B?ijwiBijx ????? ???njki ?? ,2,1。 累積和圖中的各點(diǎn)代表累積值 。在運(yùn)用中人們能借助于 這些控制圖來(lái)發(fā)現(xiàn)過(guò)程中存在的問(wèn)題并 控制或消除這些問(wèn)題。應(yīng)用單變量控制圖可以監(jiān)視過(guò)程運(yùn)行參數(shù) 和質(zhì)量指標(biāo)，分析生產(chǎn)過(guò)程狀態(tài)。 第一步：利用過(guò)程能力研究數(shù)據(jù)，或選用至少 20組新的數(shù)據(jù)來(lái)計(jì)算平均范圍。 對(duì)標(biāo)準(zhǔn)差圖的解釋和對(duì)范圍圖的解釋一樣。 e????5D ??6D 5D6D⑹ 移動(dòng)平均圖 當(dāng)切組采樣只包括一兩個(gè)采樣值時(shí)，移動(dòng)平均圖往往很有用。 EWMA圖的建立包括下列幾步。 缺點(diǎn)：檢測(cè)過(guò)程均值突變時(shí)有滯后。 多變量控制的主元模型 在實(shí)施多變量控制時(shí)，需要建立一個(gè)反映過(guò)程正常運(yùn) 行的主元模型。 2Tie iXie2TiX2TTTiiTiii XPXPttT 112 ?? ?? ?? itKTit ?2iT2T 主元得分圖又分為一維主元得分圖和二維主元得分圖 (常見(jiàn)的主元得分團(tuán)是 由兩個(gè)主元組成的 )。 2T2T
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