【正文】 ],[ 21 ??( ( , ))。從經(jīng)濟(jì)、可靠、技術(shù)上容易實(shí)現(xiàn)等角度考慮問題，在保證系統(tǒng)具有良好的動(dòng)態(tài)品質(zhì)的前提下，總希望偏差陣 中的元素盡可能地少。 我們還可以利用灰色傳遞函數(shù)陣來討論系統(tǒng)的可控性與可觀測性。故可利用第 。 ? ?? dttuKtx )()()(sKsG )()( ??utKtx )()( ??0tx(t)uU(s) X(s)(a) (b)u(t)定義 響應(yīng)與驅(qū)動(dòng)具有如下關(guān)系 時(shí)，稱該環(huán)節(jié)為灰色微分環(huán)節(jié)。 定義 驅(qū)動(dòng)項(xiàng) 與響應(yīng) 具有如下關(guān)系 的環(huán)節(jié)稱為灰色比例環(huán)節(jié)，其中 為環(huán)節(jié)的灰色放大系數(shù)。 0t ),( 01 ??tt ],[ 10tt)(tY ],[ 10 ttt? )(tX ],[ 10tt10,tt ],[ 10ttTmjjjJ ],[ 21 ??)(tU )(tYo1o2o3定理 對于系統(tǒng) 其中 ； ； ； 。 灰色線性控制系統(tǒng) 定義 設(shè) 為控制向量， 為狀態(tài)向量， 為輸出向量，稱 為灰色線性控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，其中 。僅含上述三個(gè)組成部分的控制系統(tǒng)稱為開環(huán)控制系統(tǒng)，如圖所示。一個(gè)控制系統(tǒng)，至少要有施控裝置、受控裝置和信息通道三個(gè)組成部分?；疑刂频乃枷肽軌蚋羁痰亟沂締栴}的本質(zhì)，更有利于控制目的的實(shí)現(xiàn)。 通常所說的系統(tǒng)穩(wěn)定性，都是指漸進(jìn)穩(wěn)定性。 1101 ()nnnnd x d x x u td t d t?? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?)())((),())(( sUtuLsXtxL ??0111)()()( ??????? ??? ?? ssssUsXsG nnnn ?)(tx )(tu)()()( sUsGsX ??)(txG ( s )u ( t )U ( s )x ( t )X ( s )下面我們來討論幾個(gè)典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)。 命題 灰色積分環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為 對于灰色積分環(huán)節(jié)，當(dāng)驅(qū)動(dòng)為階躍函數(shù)時(shí)，其響應(yīng)為 ，如圖所示。而由下面的定理 ，任何一個(gè) n階灰色線性系統(tǒng)，可劃為一個(gè)與之等價(jià)的一階灰色線性系統(tǒng)。 在灰色結(jié)構(gòu)陣已知的條件下，要使輸出向量 達(dá)到或接近某一預(yù)定目標(biāo) ，可通過 來確定系統(tǒng)控制向量 。 去余控制中結(jié)構(gòu)偏差陣 中的元素?cái)?shù)目，直接影響控制器的元件數(shù)目。 灰色關(guān)聯(lián)控制系統(tǒng)如圖所示。 ?比 較 器灰 色 預(yù) 測 裝 置GU Y采 樣 裝 置YU Y J定義 設(shè) 分別為目標(biāo)分量、輸出分量、控制分量在 時(shí)刻的值，對于 ，令 對于控制算子 ，即 當(dāng) 時(shí)，稱系統(tǒng)為事后控制； 當(dāng) 時(shí)，稱系統(tǒng)為即時(shí)控制； 當(dāng) 時(shí)，稱系統(tǒng)為預(yù)測控制。