條件,獨立性全概率(更新版)
【正文】 例 】 拋兩枚均勻的硬幣，令 A ＝｛硬幣甲出現(xiàn)正面｝， B ＝ ｛硬幣乙 出現(xiàn)正面｝， 驗證事件 A 、 B 是相互獨立的。 條件概率、全概率公式和貝葉斯公式 四、貝葉斯公式 返回 上頁 下頁 目錄 2021年 6月 15日星期二 3 【 引 例】 考慮有兩個小孩的家庭．樣本空間 {?? ( 男、男 ) ， ( 男、女 ) ， ( 女、男 ) ， ( 女、女 ) } . 設(shè)事件 A 為 { 家中至少有一個男孩 } ，事件 B 為 { 家中至少有一個女孩 } ．求已知家中至少有一男孩的條件下至少有一女孩的概率． {A ? ( 男、男 ) ， ( 男、女 ) ， ( 女、男 ) } {B ? ( 男、女 ) ， ( 女、男 ) ， ( 女、女 ) } 2( | ) .3P B A??()PA ?3( ) 。 條件概率、全概率公式和 貝葉斯公式 返回 上頁 下頁 目錄 2021年 6月 15日星期二 2 二、乘法公式 一、條件概率 三、全概率公式 167。,。ijA A i j i j n? ? ? ?12, nA A AA1 An A2 ?返回 上頁 下頁 目錄 A1 An BA1 BA2 BAn 全 概率公式 B A2 ? ? ? ? ? ?1niiiP B P A P B A?? ?? ? ? ? ? ? ? ?11nni i iiiP B P A B P A P B A??????BB? ? ??? ?11nniiiiB A A B????? ? ?????返回 上頁 下頁 目錄 引例 的解： 設(shè) 事件 分別表示顧客取到 的 冰箱 是 甲廠 、 乙 廠 、 丙廠生產(chǎn) 的， 易見 構(gòu)成 樣本 空 間的一個 劃分 ， 且 ? ?1 0 .6 0 ,PA ? ? ?2 0 .2 5 ,PA ? ? ?3 0 .1 5 ,PA ?（ 1） B表示“顧客取到 的 冰箱不合格” ? ?1 0 . 1 ,P B A ? ? ?2 0 . 4 ,P B A ? ? ?3 0 . 2P B A ?由 全 概率公式 得 ： ? ? 0 . 6 0 0 . 1 0 . 2 5 0 . 4 0 . 1 5 0 . 2 0 . 1 9PB ? ? ? ? ? ? ?1 2 3,A A A1 2 3,A A
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