【正文】 .......................................... 7 數(shù)學模型的建立 ............................................................................ 8 本章小結 ...............................................................................................11 第 3 章 倒立擺 LQR 控制器的設計與仿真 ...................................................... 12 LQR 控制器的設計與調節(jié) ............................................................... 12 LQR 控制器的仿真研究 ..................................................................... 14 本章小結 .............................................................................................. 17 第 4 章 模糊控制原理與模糊控制器設計 ...................................................... 18 模糊控制理論的基本知識 ................................................................. 18 模糊控制的數(shù)學基礎 ................................................................... 18 模糊控制系統(tǒng)的特點 ................................................................... 19 模糊控制器基本原理 .......................................................................... 20 模糊控制器設計 ................................................................................. 21 模糊控制器的結構設計 .............................................................. 22 IV 精確量的模糊化方法 ...................................................................23 模糊推理 .......................................................................................24 模糊量的去模糊化 .......................................................................26 本章小結 ..............................................................................................27 第 5 章 倒立擺系統(tǒng)模糊控制器的設計與仿真 ...............................................29 狀態(tài)變量融合設計 ..............................................................................29 狀態(tài)變量融合技術 ........................................................................29 ....................................................29 基于變量融合模糊控制器的設置 ......................................................31 量化因子和比例因子 ..........................................................................35 基于變量融合模糊控制器的仿真 ......................................................36 本章小結 ...............................................................................................39 結論 .....................................................................................................................41 參考文獻 .............................................................................................................42 致謝 .....................................................................................................................45 附錄 1 開題報告 ................................................................................................46 附錄 2 文獻綜述 ................................................................................................50 附錄 3 中期報告 ………………………………………………………………………… ..52 附錄 4 外文譯文及其復印件 ............................................................................55 第 1章 緒論 1 第 1章 緒論 課題背景 雜技演員頂桿表演是人們熟悉 的一種表演形式，不僅需要精湛的技藝，更重要的是它的物理機制與控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性密切相關。摘要 I 畢業(yè)論文 倒立擺智能控制算法的研究 摘要 倒立擺是典型的多變量、非線性、強耦合的自然不穩(wěn)定系統(tǒng)。 關鍵詞 單級旋轉倒立擺；線性二次最優(yōu)控制；狀態(tài)融合函數(shù)；模糊控制 燕山大學本科生畢業(yè)設計（論文） II Abstract Inverted pendulum is a typical ， multivariable. inverted pendulum nonliner， Intelligent algorithm based on fuzzy control research on stability of Inverted Pendulum control. In order to overe the deficiencies in the fuzzy control， and introduces linear quadratic optimal control and status variables fusion technology. Main work of the thesis is as follows: The mathematical model of the inverted pendulum with Lagrange equation is deduced. First， by using linear quadratic optimal control Simulation Study on stability control of Inverted Pendulum， find the optimal State Feedback matrix 。工程中的許多控制問題，都和倒立擺的控制有很大的相似性，如海上鉆井平臺的穩(wěn)定控制、衛(wèi)星發(fā)射架的穩(wěn)定控制、火箭姿態(tài)控制、飛機安全著陸、化工過程控制、步行機器人的穩(wěn)定控制等都可以用倒立擺來進行模擬。王衛(wèi)華在 1999 年，運用專家模糊控制，實現(xiàn)了單級倒立燕山大學本科生畢業(yè)設計（論文） 2 擺的動態(tài)控制。 倒立擺系統(tǒng)的控制算法 早期的倒立擺控制大多采用狀態(tài)反饋，隨著智能控制理論的發(fā)展，人們逐漸將模糊控制算法、神經網絡理論等智能控制理論用于控制倒立擺。用這類控制方法對于一、二級倒立擺進行穩(wěn)定控制，可以得到較好的效果，但對于三級及三級以上的倒立擺系統(tǒng)，有很大局限性。 神經網絡的權系數(shù)常采用反向傳播算法來學習， BP 算法 [15]是沿著梯度下降來指導搜索，易于陷入局部極小值點，而且學習時間長甚至達不到學習的目的，求解精度不高 [8]。多級倒立擺是一個多變量系統(tǒng)，一般采用多個模糊控制器來實現(xiàn)。要解決倒 立擺系統(tǒng)的控制問題，需要新的方法和思路。倒立擺的運動軌道可以是水平的，也可以是傾斜的。也可以利用非線性控制理論進行控制。因此，該系統(tǒng)是一個雙輸入單輸出閉環(huán)控制系統(tǒng)。在不施加控制作用的情況下 ， 只要施加微小的擾動就會使系統(tǒng)偏離平衡點 A 而振蕩發(fā)散。系統(tǒng)的動能 4 部分構成 ， 包括 ： 旋臂在水平面內的轉動 ， 擺桿在豎直平面內的轉動 ， 擺桿質心沿 x 軸方向的速度、沿 y軸方向的速度。m2 粘性阻尼系數(shù)eqB 103N 燕山大學本科生畢業(yè)設計（論文） 12 第 3章 倒立擺 LQR 控制器的設計與仿真 現(xiàn)代控制理論采用狀態(tài)空間法，把經典控制理論的高階常微分方程轉化為一階微分方程組，用以描述系統(tǒng)的動態(tài)過程，這種方法可以解決多輸入多輸出問題，系統(tǒng)既可以是線性的、非線性的，也可以是定常的、時變的。本章利用最優(yōu) LQR 控制器方法實現(xiàn)對倒立擺的穩(wěn)定性控制。最優(yōu)控制 LQR 控制原理圖如圖所示。 LQR 控制器的仿真研究 利用 LQR 方法設計控制器時，一個最關 鍵的問題就是二次型性能指標的選取。如果選取不當 ，則可能使求得的解不能滿足實際系統(tǒng)的性能要求。 在 SIMULINK 中搭建的仿真模型如下所示： 燕山大學本科生畢業(yè)設計（論文） 16 x39。 1965年，美國自動控制專家扎德 (Zadeh)首次提出一種完全不同于傳統(tǒng)數(shù)學理論的 Fuzzy集合論。 模糊控制系統(tǒng)的特點 模糊控制系統(tǒng)具有如下優(yōu)點： (1) 模糊控制系統(tǒng)不依賴于系統(tǒng)精確的數(shù)學模型，特別適宜復雜系統(tǒng) (或者 過程 )與模糊性對象等采用，因為很難獲得或者根本得不到它們的精確數(shù)學模型； (2) 模糊控制系統(tǒng)的人一機界面具有一定程度的友好性，有一定操作經驗的而對控制理論并不熟悉的工作人員很容易掌握和學會，并且易于使用“語言”進行人一機對話，能夠更好的為操作者提供控制信息； (3) 模糊控制系統(tǒng)的核心是模糊控制器，而模糊控制器均以計算機 (微機、單片機等 )為主體，其結構與一般的數(shù)字控制系統(tǒng)無異，模糊控制算法用件實現(xiàn)； (4) 模糊控制的知識表示、模糊規(guī)則和合成推理是基于專家知識或熟練操作者的成熟經驗，并通過學習可以不斷更新 ，因此，它具有智能性和自學習性； (5) 魯棒性好，無論被控對象是線性的還是非線性的，都能執(zhí)行有效的制，具有良好的魯棒性和適應性。 輸 出輸 入規(guī) 則 庫 數(shù) 據 庫推 理 機模 糊 化接 口解 模 糊接 口知 識 庫 圖 41 模糊控制器結構圖 1. 模糊化 模糊化的作用是將輸入的精確量轉換成模糊化量，將輸入數(shù)據轉化成合適的語言值。 4. 清晰化 清晰化的作用是將模糊推理得到的控制量 (模糊量 )變換為實際用于控制的清晰量。常見的模糊控制器的結構有三種形式，如圖 43 所示。圖 44 給出了三種模糊化函數(shù)。一般選用“大、中、小”三個詞匯來描述模糊控制器的輸入輸出變量的狀態(tài)，由于人的行為在正、負兩個方向的判斷基木上是對稱的，將大、小再加上正、負兩個方向并考慮變量的零狀態(tài)，共有七個詞匯：即 {負大，負中，負小，零，正小，正中，正大 }。 (1) 基于專家的經驗和控制工程知識。因此模糊控制規(guī)則可以通過求過程模糊模型的逆。神經網絡是另一種自學習的方法。 3. 加權平 均法 加權平均法較適合于輸出模糊集的隸屬度函數(shù)是對稱的情況，因此在模糊控制系統(tǒng)中應用較廣泛。最后介紹了模糊控制器設計的一般步驟及要注意的事項?；谛畔顟B(tài)變量合成的多輸入模糊控制器設計方法就是通過狀態(tài)變量合成函數(shù)進行信息的合并和提取，從而實現(xiàn)控制問題的