數(shù)量金融波動(dòng)率估計(jì)(更新版)
【正文】 ST在風(fēng)險(xiǎn)中性世界中的概率密度函數(shù)。 Klass（ 1980） 2211 l n .4 l n ( 2 )nipi iHnL??????? ?????????222110 . 5 1 1 l n 0 . 0 1 9 l n l n 2 l n l n .ni i i igki i i iiiiiH C H Ln L O OHLOO??? ??? ? ? ? ? ???? ??? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?????? ? ? ?? ?? ? ? ??? ? ? ? ??10 統(tǒng)計(jì)模型 Rogers amp。 3 統(tǒng)計(jì)模型 滑動(dòng)平均 若波動(dòng)率變化較慢，我們可以 N天的滑動(dòng)窗口計(jì)算 其中 Ri為第 i天的回報(bào)率 2211 ,NiiRN??? ?11.iiiiSSRS???? 統(tǒng)計(jì)模型 4 5 統(tǒng)計(jì)模型 ARCH EWMA 2 2 211( 1 ) .NniiRN? ? ? ??? ? ? ?2 1 211( 1 ) .in n iiR? ? ???????? ? 統(tǒng)計(jì)模型 6 7 統(tǒng)計(jì)模型 GARCH(1,1) 容易得到 2 2 2 21( 1 ) ( ( 1 ) ) .n n nR? ? ? ? ? ? ??? ? ? ? ?2 2 2 2[ ] ( [ ] ) ( 1 ) ,.1 ( 1 ) ( 1 )kn k nEE? ? ? ? ?????? ? ? ? ??? ? ?其 中8 統(tǒng)計(jì)模型 Beyond close price ? Ci表示第 i天的收盤價(jià)； ? Oi表示第 i天的開(kāi)盤價(jià)； ? Hi表示第 i天的最高價(jià)； ? Li表示第 i天的最低價(jià)； 利用收盤價(jià)的波動(dòng)率估計(jì) 221 11 l n .n icci iCnC?? ?????? ?????????9 統(tǒng)計(jì)模型 Parkinson（ 1980） Garman amp。 13 隱含波動(dòng)率與隱含風(fēng)險(xiǎn)中性分布 若歐式看漲期權(quán)和歐式看跌期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格和到期期限均相同，則他們計(jì)算得到的隱含波動(dòng)率也相同。 波動(dòng)率平面：描述（隱含）波動(dòng)率與執(zhí)行價(jià)格，到期期限的關(guān)系的平面。 ? 精確模擬： 00,.t t t td S r S d t S d ZSS????? ??,t t tS r S t S t? ? ? ? ????21e x p .2t t tS S r t t? ? ? ? ? ?? ????? ? ?????????43 蒙特卡羅模擬 44 蒙特卡羅模擬 45 蒙特卡羅模擬 衍生產(chǎn)品的風(fēng)險(xiǎn)控制 如果相對(duì)未對(duì)沖的期權(quán)頭寸的風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行估計(jì)和衡量，我們應(yīng)該使用期權(quán) payoff在風(fēng)險(xiǎn)中性世界中的分布，還是其在現(xiàn)實(shí)世界中的分布？？ o r ?t t tS S t S t? ? ? ? ? ???,t t tS r S t S t? ? ? ? ???46 蒙特卡羅模擬 47 蒙特卡羅模擬 對(duì)沖頭寸 Delta的計(jì)算 ? 計(jì)算 V(St+h, t)與 V(St?h, t)時(shí)使用
環(huán)評(píng)公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1