【正文】 和jjts?關(guān)于決策屬性 D 的等價(jià)類記為：()[]Diu 和 ()[]Dju ，差異信息系統(tǒng) ji?? 中關(guān)于決策屬性 39。39。39。 對(duì)于這些新的不一致因素，我們 將 采取下面方法來(lái)消除： 由于 不一致表現(xiàn)為在 ji?? 中條件屬性值均相同，而決策屬性值存在不同 ，我們可以通過(guò) 構(gòu)造 ji?? 上的 覆蓋 ，消除其上引起不一致的記錄，使其成為一致差異決策表。1 2 N{ , ,..., }Y Y Y Y? （由定義 可知） 。{ | ,iiY Y Y?? 39。CN 構(gòu)成的劃分中，引起不一致原因的記錄不會(huì)存在于 ( )=1jcard X 的分類中 ，只會(huì)存在于 ( ) 1jcard X ? 的分類中。,iYY?? 39。 {。kYY??,有 39。Y ，引起不一致原因的記錄就會(huì)存在于 39。jYY??, ij? 且 0,i j N??,有 39。39。CN 構(gòu)成的劃分為 1 2 M{ , , ... , }X X X X? ，差 異決策屬性 39。 定義 設(shè)從差異信息系統(tǒng) ji?? 上獲取的決策規(guī) 則集為 12{ , ,..., }sr r r [86]，規(guī)則表示形式為 39。( ) ( ) ( )C N C N aS i g a D D?? ??? ? ?，式中： ()()()PP c ard P O S c ard U? ?， PPOSQ 表示 Q 的P 正域 [81]。()[]D i ju ? ，則有39。 39。UU? ， 39。{ , ,...}D e g? ， 39。 抽取信息系統(tǒng)iits?和jjts?（ ji? ） ，j j i ica ca t s ca t sV V V??? ? ?稱為條件屬性值差異，其中iicatsV?表示對(duì)象個(gè)體 c （ cU? ）關(guān)于屬性 a （ a CN? ）在 it 時(shí)刻 is 場(chǎng)景下的屬性值，條件屬性值差異描述了條件屬性值的變化量。 引言 粗糙集方法是一種用于處理不確定性和模糊性數(shù)據(jù)的數(shù)學(xué)工具 [17, 81]。而孤立點(diǎn)挖掘的統(tǒng)一實(shí)施過(guò)程流程圖體現(xiàn)了粒計(jì)算的其他方面 ：挖掘過(guò)程本身是有先后 順序之分，因此是具有一定層次性 ；而挖掘過(guò)程中 ，粒度大小的選擇 即合適 層次上的粒化， 以 獲取?；瓌t 用以 選擇、創(chuàng)新和改進(jìn)挖掘方法 ； 由于粒度大小選擇上原因?qū)е峦诰蚪Y(jié)果不是很滿意，需要調(diào)節(jié)粒度，因此，這是一個(gè)循環(huán)反復(fù)的過(guò)程 （體現(xiàn)出了分層結(jié)構(gòu)以及粒結(jié)構(gòu)） ，其間需要粒計(jì)算理論注入其中 以求對(duì)所要解決的問(wèn)題選擇合理的 層次和 粒度 。由此產(chǎn)生的結(jié) 果 是，人們能將普遍適用的粒計(jì)算哲學(xué)有意識(shí)地運(yùn)用到各自面對(duì)的問(wèn)題中去，從而對(duì)問(wèn)題進(jìn)行更有效的求解。通過(guò)對(duì)引起孤立點(diǎn)的原因進(jìn)行分析，我們發(fā)現(xiàn)孤立點(diǎn)大都是各種情況里的不尋常的對(duì)象。 顯然 ，聚類可以用于孤立點(diǎn)檢測(cè)。當(dāng)數(shù)據(jù)分散在二維或三維的圖中時(shí)，我們可以通過(guò)基于距離的方法，用肉眼 或簡(jiǎn)單方法分辨出 哪些點(diǎn)是孤立點(diǎn)。 孤立點(diǎn)挖掘方法的思想描述 (1) 基于統(tǒng)計(jì)模型的孤立點(diǎn)檢測(cè)方法 [67, 68] 許多檢測(cè)技術(shù)首先都會(huì)構(gòu)造一個(gè)數(shù)據(jù)模型。換句話說(shuō)，對(duì)于大多數(shù)點(diǎn)來(lái)說(shuō)，離中心（平均對(duì)象）越近，不同于這個(gè)平均對(duì)象的 可能 性就越小 。 然而，每種方法總是存在著不可避免的缺點(diǎn)或者略勢(shì)，沒(méi)有一個(gè)普遍有效的方法來(lái)檢查數(shù)據(jù)集中的 孤立點(diǎn) [77]。 目前，針對(duì)不同的數(shù)據(jù)挖掘任務(wù)和挖掘背景，一些 數(shù)據(jù)挖掘算法盡量去減少孤立點(diǎn)帶來(lái)的影響或者甚至是從數(shù)據(jù)集中消除他們 ， 然而，這可能會(huì)導(dǎo)致一些重要的隱秘信息的缺失。 需要說(shuō)明的是，本章對(duì)于 分類法 準(zhǔn)確 性 統(tǒng)一范式的給出采取的 折中 處理方式值得借鑒。 第三章為 覆蓋粒計(jì)算在基于粗糙集 的 動(dòng)態(tài)信息系統(tǒng)規(guī)則挖掘 中 的 應(yīng)用研究 。 (2) 在面向沖突分析的研究中，將沖突看作是在不同結(jié)構(gòu)層上的?；^(guò)程，提出關(guān)聯(lián)沖突的概念，給出其形式化的定義，然后并對(duì)其進(jìn)行分析和建模，最后給出關(guān)聯(lián)沖突過(guò)程中所可能引發(fā)異常的階段，將對(duì)不同階段引發(fā)的異常進(jìn)行詳細(xì)的分析 (3) 在面向分類準(zhǔn)確性研究中，利用拓?fù)涓采w鄰域理論來(lái)尋找覆蓋系統(tǒng)上重疊元素，然后在粒計(jì)算的思維體系背景下，以實(shí)例輔證，采用折中方式給出獨(dú)立于數(shù)據(jù)標(biāo)簽和理想分類結(jié)果假設(shè)的評(píng)價(jià)分類法準(zhǔn)確性的統(tǒng)一范式。 文獻(xiàn) [2653, 5458]對(duì)覆蓋廣義粗糙集理論 進(jìn)行了深入研究，其中文獻(xiàn) [30]討論了覆蓋廣義粗糙集的近似算子，文獻(xiàn) [29]主要研究覆蓋上下近似運(yùn)算分別成為 Kuratowski 閉包和內(nèi)部運(yùn)算的充分必要條件，文獻(xiàn) [2728]主要研究了覆蓋廣義粗糙集中一階集合運(yùn)算，文獻(xiàn) [26]主要結(jié)合形式概念分析來(lái)研究覆蓋廣義粗糙集，文獻(xiàn) [31, 53]討論了廣義粗糙集理論的代數(shù)結(jié)構(gòu)，文獻(xiàn) [49, 57]對(duì)基于關(guān)系的廣義粗糙集進(jìn)行了研究，文獻(xiàn) [33, 43, 44, 54, 56]對(duì)在覆蓋廣義粗糙集理論下的約簡(jiǎn)和不確定性度量進(jìn)行了研究，文獻(xiàn) [3436, 39, 4142, 4548, 51, 58]對(duì)覆蓋廣義粗糙集理論中的上下近似運(yùn)算進(jìn)行了公理化的研究，文獻(xiàn) [38, 40, 52]分別對(duì)覆蓋廣義粗糙模糊集和拓?fù)湎嚓P(guān)性質(zhì)進(jìn)行了研究，而文獻(xiàn) [6063]對(duì)變精度的覆蓋廣義粗糙集理論及其模型進(jìn)行了研究，以及其他的一些有關(guān)覆蓋廣義粗糙集理論的研究和總結(jié) [32, 50, 55, 59]。從集合中關(guān)系這個(gè)角度來(lái)看，這種不可區(qū)分關(guān)系實(shí)際上就是 等價(jià)關(guān)系。 覆蓋廣義粗糙集的研究背景 隨著計(jì)算機(jī)及網(wǎng)絡(luò)的日益普及，豐富的數(shù)據(jù)與貧乏的知識(shí)之間的矛盾日漸突出。粒計(jì)算方法是人工智能領(lǐng)域中的一種新理念和新方法，它覆蓋了所有和粒度相關(guān)的理論、方法和技術(shù)， 在可以容忍的程度內(nèi)， 主要用于對(duì) 不確定、不準(zhǔn)確、不完整信息的處理，對(duì)大規(guī)模海量的數(shù)據(jù)和對(duì)復(fù)雜問(wèn)題的求解 ，使其達(dá)到可處理性、魯棒性、小代價(jià)和諧調(diào)性 。粒計(jì)算的哲學(xué)思想和方法論的完善為計(jì)算機(jī)的信息處理實(shí)踐提供了可以依據(jù)的準(zhǔn)繩和保障，計(jì)算機(jī)的信息處理實(shí)踐反過(guò)來(lái)也會(huì)促進(jìn)對(duì)粒計(jì)算哲學(xué)思想和方法論的研 究，成為支持粒計(jì)算哲學(xué)思想的有力證據(jù)和改善粒計(jì)算方法論的原動(dòng)力。 粒計(jì)算的哲學(xué)研究基于粒結(jié)構(gòu)的思維方式。 其三是 粗糙集理論：粗糙集理論于 1982 年由 Pawlak 提出，它是一種刻劃不完整性、不確定性的數(shù)學(xué)工具，主要解決信息粒的近似方面的問(wèn)題。它的獨(dú)特性體現(xiàn)在用系統(tǒng)的、結(jié)構(gòu)化的理解和方法來(lái)解決復(fù)雜問(wèn)題。一個(gè)高層次的?？梢苑纸鉃槿舾蓚€(gè)低層次的粒。 較高層次包含較低層次，或者由較低層次組成。當(dāng)粒作為部分時(shí)， 所要考慮的是粒的外在屬性，由于具有外在屬性，粒就能夠被人們直接認(rèn)識(shí)。它有著兩項(xiàng)特殊的任務(wù)：其一是從各個(gè)不同的領(lǐng)域中概括出它們的共性，不考慮它們低層次上的差異，從而提煉出抽象的、高層次的、綜合的認(rèn)識(shí)；其二是將特定 領(lǐng)域中隱含的結(jié)構(gòu)明確化，以期總結(jié)出獨(dú)立于具體領(lǐng)域的普遍原理。其六是經(jīng)濟(jì)性：粒計(jì)算尋求在不同粒度上的近似解。因而粒計(jì)算的結(jié)構(gòu)和現(xiàn)實(shí)世界的結(jié)構(gòu)、人們的思維模式及行為方式是一致的。 粒計(jì)算 提出背景 研究粒計(jì)算有許多原因。 Rules Mining。 利用 覆蓋沖突分析策略 ,通過(guò) “ 服務(wù) — 資源 ” 實(shí)例建立 了 關(guān)聯(lián)沖突分 析的合理泛化模型， 討論 了 關(guān)聯(lián)沖突過(guò)程中所可能引發(fā)異常的階段， 并 對(duì)不同階段引發(fā)的異常進(jìn)行 了 詳細(xì)的分析，給出 了 具體的解決方案 ,從而完善了各個(gè)領(lǐng)域沖突的解決。 學(xué)校代碼 10345 研究類型 應(yīng)用 基礎(chǔ) 研究 碩 士 學(xué) 位 論 文 題 目 : 覆蓋粒計(jì)算及其應(yīng)用研究 Research on the Covering and Its Application Based on Granular Computing Research on the Covering and Its Application Based on Granular Computing Thesis Submitted to Zhejiang Normal University for the degree of Master of Engineering By Shuang Liu (Computer Software and Theory) Thesis Supervisor: Professor Jiyi Wang June, 2020 I 覆蓋粒計(jì)算及其應(yīng)用研究 摘 要 粒計(jì)算是研究基于多層次粒結(jié)構(gòu)的思維方法、問(wèn)題求解方法 、信息處理模式及其相關(guān)理論、技術(shù)和工具的學(xué)科 。 二、 在面向沖突分析的研究中 ， 在 粒計(jì)算 思想 理論背景下， 首次 提出 了 “ 關(guān)聯(lián)沖突 ” 的概念 。 Dynamic Information System。作為軟計(jì)算科學(xué)的一 個(gè)重要分支， 它覆蓋了所有和粒度相關(guān)的理論、方法和技術(shù)，主要用于對(duì)不確定、不準(zhǔn)確、不完整信息的處理，對(duì)大規(guī)模海量的數(shù)據(jù)和對(duì)復(fù)雜問(wèn)題的求解 ，正 逐漸成為人工智能研究領(lǐng)域的熱點(diǎn)之一 。粒計(jì)算模型應(yīng)該能描述這三種能力。這種分而治之的方法是非常實(shí)用的，可以運(yùn)用到不同的領(lǐng)域。 (1) 粒計(jì)算的任務(wù) 作為一個(gè)新興的研究領(lǐng)域，粒計(jì)算是一門(mén)關(guān)于問(wèn)題求解的藝術(shù)。當(dāng)粒作為整體時(shí)，所要考慮的是 粒的內(nèi)在屬性，內(nèi)在屬性由粒所擁有的元素決定。 在問(wèn)題求解中，選擇在最合適的粒度層次上產(chǎn)生對(duì)一個(gè)問(wèn)題的描述，能幫助更好更快地解決問(wèn)題。這種遞進(jìn)是有序的，高層次會(huì)對(duì)低層次進(jìn)行約束，第 一 章 緒 論 4 并為低層次的描述提供背景。 粒計(jì)算借助于其他學(xué)科的哲學(xué)思想和方法論，并將它們抽象成為與具體領(lǐng)域無(wú)關(guān)的方法和策略。故粒計(jì)算，就是研究在給定知識(shí)基上的各種子集合之間的關(guān)系和轉(zhuǎn)換，以及對(duì)同一問(wèn)題取不同的適當(dāng)?shù)牧?，從?duì)不同的粒的研究中，綜合獲 取對(duì)原問(wèn)題的了解。在計(jì)算機(jī)學(xué)科中，人們通常將興趣集中在基于計(jì)算機(jī)的信息處理模型上，并將其獨(dú)立出來(lái)進(jìn)行分析。 一方面，以計(jì)算機(jī)為主體的信息處理依靠人來(lái)制定、設(shè)計(jì)、實(shí)施和優(yōu)化；另一方面，計(jì)算機(jī)的信息處理也促進(jìn)方法論的研究。這種處理不同粒世界的能力，正是人類問(wèn)題求解的強(qiáng)有力的表現(xiàn)，這也正是 粒計(jì)算的基本思想 [4]。 定義 [33] 設(shè) U 是非空有限論域， C 是 U 上的一簇子集，如果 C 中任一子集非空且CU? ，則 C 為 U 的一個(gè)覆蓋。如果兩個(gè)事物對(duì)于這組屬性的屬性值相等，也就是說(shuō)具有相同的描述，就認(rèn)為它們是不可區(qū)分的。 覆蓋廣義粗糙集的國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀 然而，自從 Pawlak 粗糙集理論 被 推廣到覆蓋廣義粗糙集理論 之后，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)其做了大量的研究。 (1) 在基于粗糙集的動(dòng)態(tài)信息系統(tǒng)規(guī)則挖掘中的應(yīng)用研究中，主要利用條件屬性和決策屬性的交叉一致性來(lái)尋找引起差異信息系統(tǒng)中的不一致因素，然后利用改進(jìn)的規(guī)則挖掘算法通過(guò)實(shí)驗(yàn)對(duì) 比來(lái)實(shí)現(xiàn)。本章主要討論了粒計(jì)算的新穎性和獨(dú)特性 —— 以孤立點(diǎn)挖掘?yàn)槔?創(chuàng)新性地 給出了孤立點(diǎn)挖掘 總 的指導(dǎo)原則 和具體實(shí)施的流程圖，為孤第 一 章 緒 論 10 立點(diǎn)挖掘算法 的 選擇、改進(jìn)和創(chuàng)新提供了實(shí)際的參考價(jià)值，以此來(lái) 揭示 粒計(jì)算的獨(dú)特思維模式和研究方法 ，進(jìn)而 體現(xiàn)本文的寫(xiě)作意圖 即受粒計(jì)算思想與理論的影響，獲取與覆蓋相關(guān)的創(chuàng)新 思想 來(lái)源 。在粒計(jì)算的思維體系背景下， 以實(shí)例輔證， 創(chuàng)新性地 給出了 獨(dú)立于數(shù)據(jù)標(biāo)簽和 理想 分類結(jié)果假設(shè) （一種假設(shè)為劃分，另一種假設(shè)為覆蓋）的 評(píng)價(jià) 分類法準(zhǔn)確 性 的 統(tǒng)一范式 。對(duì)于某些度量而言，這些對(duì)象與數(shù)據(jù)集中的其他數(shù)據(jù)有著顯著的不同。 孤立點(diǎn)的引起是 有一些原因 的 [66]，同時(shí) 相應(yīng)的 也有一些檢測(cè)或挖掘孤立點(diǎn)的方法 [6776]。隨著數(shù)據(jù)點(diǎn)離正太分布的中心距離的增加，該點(diǎn)出現(xiàn)的可能性就會(huì)急劇地減少。 但這些數(shù)據(jù)能反映出一些有用的信息，例如誤差的根源是人 為、設(shè)備還是其他的原因造成的等。孤立點(diǎn)就是遠(yuǎn)離大多數(shù)點(diǎn)的點(diǎn)。聚類分析通常被用于發(fā)現(xiàn) 強(qiáng)相關(guān)的對(duì)象，而孤立點(diǎn)檢測(cè)則被用來(lái)發(fā)現(xiàn)那些和強(qiáng)相關(guān)的對(duì)象沒(méi)有 關(guān)系的對(duì)象。 第二章 粒計(jì)算的獨(dú)特魅力 14 孤立點(diǎn)挖掘是一個(gè)將孤立點(diǎn)從數(shù)據(jù)集中分離出來(lái)的過(guò)程。 如果我們 通過(guò)粒結(jié)構(gòu)將知識(shí)和系統(tǒng)合為一體。在對(duì)孤立點(diǎn)挖掘方法的分析和概括的基礎(chǔ)上，總結(jié)出了獨(dú)立于方法之上的方法論原則（?；笇?dǎo)原則），使得孤立點(diǎn)挖掘的著手點(diǎn)集中在?；乃枷肷希苊饬?許 多 重復(fù)性的工作和不必要的麻煩，這 是 粒計(jì)算 任務(wù)和目標(biāo)的體現(xiàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在保持時(shí)間復(fù)雜度不變的情況下，利用改進(jìn)的規(guī)則挖掘算法，通過(guò)消除不一致因素而獲得的規(guī)則 將能更全面和更大程度地反映 條件屬性值變化與決策變化趨勢(shì)之間的內(nèi)在聯(lián)系。有： 定義 動(dòng)態(tài)信息系統(tǒng)為狀態(tài)序列1 1 2 2{ , ,...}t s t s? ? ??。 39。( , , , )U A V f??? ，其中 39。 aaAVV??， 39。D 的等價(jià)類記為： 39。39。( , ) ( , )p j i jf x a f x a? ? ?， pixx?（ ） 則 , 1ijw? ；否則 , 0ijw ? 。設(shè)差異條件屬性 39。 其過(guò)程為：依次對(duì)每一個(gè) iYY? ，滿足若對(duì) ik iyY??， jXX??， 0 ( )ik car d Y?? 有 ik jyX? ，則 39。39。通過(guò)上述方法構(gòu)造的 ji?? 上的覆蓋 39。3