【正文】 中，利用拓?fù)涓采w鄰域理論來尋找覆蓋系統(tǒng)上重疊元素，然后在粒計(jì)算的思維體系背景下，以實(shí)例輔證，采用折中方式給出獨(dú)立于數(shù)據(jù)標(biāo)簽和理想分類結(jié)果假設(shè)的評價(jià)分類法準(zhǔn)確性的統(tǒng)一范式。 其次，在粒計(jì)算思想理論體系下，利用覆蓋相關(guān)理論分別對基于粗糙集的動(dòng)態(tài)信息系統(tǒng)規(guī)則挖掘、關(guān)聯(lián)沖突分析、分類準(zhǔn)確率三個(gè)方面進(jìn)行獨(dú)立研究。 本文研究的方法 、 技術(shù)路線及可行性分析 本文將采用由淺入深、并行開展的研究方法。 本文 研究的 意義、目標(biāo)、方法和主要內(nèi)容 以 及創(chuàng)新點(diǎn) 本文研究的意義 由于 覆蓋廣義粗糙集 理論是將 Pawlak 粗糙集理論在劃分基礎(chǔ)上推廣到覆蓋而建立起來的， 而 覆蓋廣義粗糙集理論 主要 研究與覆蓋相關(guān)的理論體系及應(yīng)用， 所以 有關(guān)粗糙集一些理論和應(yīng)用并不一定在覆蓋廣義粗糙集下 適用 ，那么在粒計(jì)算 思想理論 背景下研究覆蓋廣義粗糙集的相關(guān)理論和應(yīng)用就顯的十分有意義。 文獻(xiàn) [2653, 5458]對覆蓋廣義粗糙集理論 進(jìn)行了深入研究，其中文獻(xiàn) [30]討論了覆蓋廣義粗糙集的近似算子，文獻(xiàn) [29]主要研究覆蓋上下近似運(yùn)算分別成為 Kuratowski 閉包和內(nèi)部運(yùn)算的充分必要條件，文獻(xiàn) [2728]主要研究了覆蓋廣義粗糙集中一階集合運(yùn)算，文獻(xiàn) [26]主要結(jié)合形式概念分析來研究覆蓋廣義粗糙集，文獻(xiàn) [31, 53]討論了廣義粗糙集理論的代數(shù)結(jié)構(gòu)，文獻(xiàn) [49, 57]對基于關(guān)系的廣義粗糙集進(jìn)行了研究，文獻(xiàn) [33, 43, 44, 54, 56]對在覆蓋廣義粗糙集理論下的約簡和不確定性度量進(jìn)行了研究，文獻(xiàn) [3436, 39, 4142, 4548, 51, 58]對覆蓋廣義粗糙集理論中的上下近似運(yùn)算進(jìn)行了公理化的研究，文獻(xiàn) [38, 40, 52]分別對覆蓋廣義粗糙模糊集和拓?fù)湎嚓P(guān)性質(zhì)進(jìn)行了研究，而文獻(xiàn) [6063]對變精度的覆蓋廣義粗糙集理論及其模型進(jìn)行了研究，以及其他的一些有關(guān)覆蓋廣義粗糙集理論的研究和總結(jié) [32, 50, 55, 59]。 而隨著粗糙集理論得到廣泛的應(yīng)用以來 ， 為使該理論能有更大的應(yīng)用空間， 人們對 Pawlak 粗糙集理論進(jìn)行了許多有意義的推廣，如將等價(jià)關(guān)系放寬為相容 關(guān)系 [19]、相似關(guān)系 [20]、一般二元關(guān)系 [21]；與模糊理論結(jié)合，將粗糙集理論推廣到模糊粗糙集理論 [22]和廣義模糊粗糙集理論 [23]；將經(jīng)典粗糙集模型推廣到變精度粗糙集模型 [24]；從等價(jià)關(guān)系等同于劃分這個(gè)角度出發(fā)， Zakowski 把劃分放寬為覆蓋 [25],將 Pawlak 粗第 一 章 緒 論 8 糙集理論推廣到覆蓋廣義粗糙集理論。它無需提供問題所需處理的數(shù)據(jù)集合之外的任何先驗(yàn)信息，對問題的不確定性的描述或處理是比較客觀的。在粗糙集理論中，這些等價(jià)類又稱為初等 集，若干個(gè)初等集的并稱為確定。從集合中關(guān)系這個(gè)角度來看，這種不可區(qū)分關(guān)系實(shí)際上就是 等價(jià)關(guān)系。通常，人們用一組屬性來描述事物，不可區(qū)分關(guān)系就是由這些事物相應(yīng)的屬性值來定義的。而其中的粗糙集理論 [17]于 20 世紀(jì) 80 年代提出以來，無論從理論上還是從應(yīng)用上都取得了豐碩的成果，尤其在數(shù)據(jù)挖掘領(lǐng)域里 [18]。該學(xué)科涉及分類、概念形成和數(shù)據(jù)分析。 覆蓋廣義粗糙集的研究背景 隨著計(jì)算機(jī)及網(wǎng)絡(luò)的日益普及，豐富的數(shù)據(jù)與貧乏的知識(shí)之間的矛盾日漸突出。 覆蓋廣義粗糙集 理論 定義 [17] 設(shè) U 是非空有限論域， P 是 U 上的一簇子集 且 PU? ， 對于任意第 一 章 緒 論 7 12,P P P? ， 如果 12PP?? ， 那么 P 為 U 的一個(gè) 劃分 。從實(shí)用角度上看，許多問題是不完整的、不確定的，或者含有模糊信息，很難區(qū) 分元素，只能認(rèn)為是粒。 而 事實(shí)上， 從真實(shí)世界上看，許多自然系統(tǒng)、社會(huì)系統(tǒng)、人工系統(tǒng)都是基于層次的，粒計(jì)算可以真實(shí)自然地表示這類系統(tǒng)。粒計(jì)算方法是人工智能領(lǐng)域中的一種新理念和新方法，它覆蓋了所有和粒度相關(guān)的理論、方法和技術(shù)， 在可以容忍的程度內(nèi)， 主要用于對 不確定、不準(zhǔn)確、不完整信息的處理，對大規(guī)模海量的數(shù)據(jù)和對復(fù)雜問題的求解 ，使其達(dá)到可處理性、魯棒性、小代價(jià)和諧調(diào)性 。人們能在不同粒的世界上進(jìn)行問題求解，且能夠很快地從一個(gè)粒世界跳轉(zhuǎn)到另一個(gè)粒世界，往返自如，毫無困難。當(dāng)人們面對復(fù)雜的、難于準(zhǔn)確把握的問題時(shí)由于能力有限，通常不是采用系統(tǒng)、精確的方法去追求問題的最優(yōu)解，而是通過逐步嘗試的辦法達(dá)到有限的、合 理的目標(biāo)，也就是采用由粗到細(xì)、不斷求精的多粒度分析法，避免復(fù)雜的計(jì)算，從而獲得足夠滿足的解，使得原來看似非多項(xiàng)式的難解問題迎刃而解。 粒計(jì)算基本思想和實(shí)質(zhì) 粒計(jì)算從不同粒層次上研究問題，從人類求解問題的經(jīng)驗(yàn)方法中提取基本原理如粒、層次、等級(jí)。粒計(jì)算的哲學(xué)思想和方法論的完善為計(jì)算機(jī)的信息處理實(shí)踐提供了可以依據(jù)的準(zhǔn)繩和保障，計(jì)算機(jī)的信息處理實(shí)踐反過來也會(huì)促進(jìn)對粒計(jì)算哲學(xué)思想和方法論的研 究，成為支持粒計(jì)算哲學(xué)思想的有力證據(jù)和改善粒計(jì)算方法論的原動(dòng)力。 粒計(jì)算的信息處理強(qiáng)調(diào)以計(jì)算機(jī)為主體的信息處理與以人為主體的信息處理的差別。需要考慮到粒計(jì)算方法的有效性、可靠性、準(zhǔn)確性、簡便性、計(jì)算成本和價(jià)值。哲學(xué)層面的研究是抽象的，同時(shí)又是方法論和計(jì)算模式的前提和保障。 粒計(jì)算的哲學(xué)研究基于粒結(jié)構(gòu)的思維方式。計(jì)算模式是方法論的具體表現(xiàn)形式。從哲學(xué)思想觀點(diǎn)考慮，粒計(jì)算試圖將人類的認(rèn)知方式抽象化、形式化，從而提煉出結(jié)構(gòu)化的思維模式 ，而結(jié)構(gòu)化的思維模式是人類智能的重要體現(xiàn)，它對設(shè)計(jì)基于知識(shí)的信息系統(tǒng)有著非常重要的影響 ， 它有兩個(gè)基本假設(shè) ：一個(gè)是所有問題都可以視作是其內(nèi)在要素之間的網(wǎng)絡(luò)狀或分層結(jié)構(gòu)的關(guān)聯(lián)，另一個(gè)是所有的問題都有著類似的模式和特征 ；從方法論觀點(diǎn)考慮，粒計(jì)算著重研究系統(tǒng)化的方法和技術(shù)，將問題求解的過程規(guī)范為結(jié)構(gòu)化的、自上而下的逐步求精過程；從計(jì)算模式觀點(diǎn)考慮，粒計(jì)算關(guān)注于結(jié)構(gòu)化的信息處理。 第 一 章 緒 論 5 粒計(jì)算研究 方向 與 方法 粒計(jì)算的形成和發(fā)展積累了多種思想、模型、范式、方法論、技術(shù)及工具。 其三是 粗糙集理論：粗糙集理論于 1982 年由 Pawlak 提出，它是一種刻劃不完整性、不確定性的數(shù)學(xué)工具，主要解決信息粒的近似方面的問題。 其二是 商空間理論：商空間理論把概念用子集表示，不同粒的概念體現(xiàn)為不同粒的子集，一簇概念構(gòu)成空間的一個(gè)劃分 —— 商空間，不同的概念簇就構(gòu)成了不同的商空間。這個(gè)粒結(jié)構(gòu)是對復(fù)雜問題 的系統(tǒng)且近似的描述和解答。由此可以得出，粒計(jì)算的過程就是對復(fù)雜問題的求解過程。它的獨(dú)特性體現(xiàn)在用系統(tǒng)的、結(jié)構(gòu)化的理解和方法來解決復(fù)雜問題。粒結(jié)構(gòu)包括三個(gè)要素，即粒的內(nèi)在結(jié)構(gòu)、粒的結(jié)構(gòu)、粒的總體結(jié)構(gòu)，它是多層次和多個(gè)分層結(jié)構(gòu)的結(jié)合 。 (d) 粒結(jié)構(gòu) 在粒計(jì)算研究中強(qiáng)調(diào)的是全面、整體的觀點(diǎn)，而不是局部、離散的觀 點(diǎn)。低層次的粒為高層次的粒提供更詳細(xì)的描述或者更多的信息。一個(gè)高層次的?？梢苑纸鉃槿舾蓚€(gè)低層次的粒。 (c) 分層結(jié)構(gòu) 分層結(jié)構(gòu)由若干個(gè)層次組成，層次間的遞進(jìn)反映了由表及里、由抽象到具體、由粗糙到細(xì)致、由籠統(tǒng)到具體的變化。任意兩層次之間的連接和交互 是通過偏序關(guān)系的傳遞性和橋接原理來表示和體現(xiàn)的。 較高層次一般由 較高集成度和較高結(jié)合力的 粒組成。 較高層次包含較低層次，或者由較低層次組成。 每個(gè)層次都具有內(nèi)在屬性、外在屬性、環(huán)境屬性，同一層次的粒屬性共同體現(xiàn)本層次特性。層次中每一個(gè)粒表述了一個(gè)特定的?；^點(diǎn)。 粒的雙重身份決定了它 的內(nèi)在屬性通常需要強(qiáng)調(diào) 其它所包含的細(xì)小個(gè)體的不同特性，是對它內(nèi)部各個(gè)基本組成成分性質(zhì)的描述，而其 外在屬性則是強(qiáng)調(diào)把它 作為 一個(gè)整體時(shí)所體現(xiàn)出的綜合特性 。當(dāng)粒作為部分時(shí)， 所要考慮的是粒的外在屬性，由于具有外在屬性，粒就能夠被人們直接認(rèn)識(shí)。所有的粒 都具有內(nèi)在屬性、外在屬性和環(huán)境屬性。我們稱最小的、不可分或不需要再分解的粒為基本粒，即最低層次的粒稱為基本粒，它可以是模糊的，也可以是精確的。通過對粒計(jì)算的研究試圖達(dá)到以下目標(biāo)： 將隱式的結(jié)構(gòu)顯式化；將不明顯的原理明顯化；將特定領(lǐng)域的特殊原理普遍化；將下意識(shí)的行為變成有意識(shí)的行為。它有著兩項(xiàng)特殊的任務(wù)：其一是從各個(gè)不同的領(lǐng)域中概括出它們的共性，不考慮它們低層次上的差異，從而提煉出抽象的、高層次的、綜合的認(rèn)識(shí)；其二是將特定 領(lǐng)域中隱含的結(jié)構(gòu)明確化，以期總結(jié)出獨(dú)立于具體領(lǐng)域的普遍原理。將粒計(jì)算作為一個(gè)獨(dú)立的學(xué)科研究可以防止這種不必要的重復(fù)勞動(dòng)。在過去的若干年中，許多學(xué)者對粒計(jì)算的具體模式和方法進(jìn)行了研究。其七是容忍性：通過使用不同信息粒度，粒計(jì)算可以容忍不確定、不完全或有噪音的信息，從而獲得具有魯棒性的解決方案。其六是經(jīng)濟(jì)性：粒計(jì)算尋求在不同粒度上的近似解。其五是有效性：用粒計(jì)算指導(dǎo)的思維模式和行為方式將復(fù)雜問題分解成若干小問題。在抽象過程中，可以只重視主要特性而忽略不相關(guān)的細(xì)節(jié)，從而達(dá)到對問題的簡化。作為一個(gè)整體，粒計(jì)算提供的思維模式和行為方式是系統(tǒng)的、完整的。因而粒計(jì)算的結(jié)構(gòu)和現(xiàn)實(shí)世界的結(jié)構(gòu)、人們的思維模式及行為方式是一致的。因果推理是找出原因與結(jié)果之間的必然聯(lián)系。粒化是將一個(gè)整體分割成部分，每個(gè)部分是擁有相同、相似性質(zhì)的個(gè)體的集合。因此，人們對現(xiàn)實(shí)世界的感知、理解、解釋和表示也是有結(jié)構(gòu)、分層次的。 粒計(jì)算 提出背景 研究粒計(jì)算有許多原因。人們對粒計(jì)算的描述是建立在對它的直覺認(rèn)識(shí)上的：粒計(jì)算是研究基于多層次粒結(jié)構(gòu)的思維方法、問題求解方法、信息處理模式及其相關(guān)理論、技術(shù)和工具的學(xué)科 。 諸多國內(nèi)外學(xué)者就粒計(jì)算的基本理論和方法做了大量的工作 [212]。 Classification V 目 錄 摘 要 ............................................................................................................................ I ABSTRACT .................................................................................................................III 目 錄 ...........................................................................................................................V 第一章 緒 論 ........................................................................................................... 1 粒計(jì)算 .............................................................................................................. 1 粒計(jì)算提出背景 ..................................................................................... 1 粒計(jì)算任務(wù)和目標(biāo) ................................................................................. 2 粒計(jì)算基本要素和理論構(gòu)成 ................................................................. 2 粒計(jì)算研究方向與方法 ......................................................................... 5 粒計(jì)算基本思想和實(shí)質(zhì) ......................................................................... 6 覆蓋廣義粗糙集理論 ...................................................................................... 6 覆蓋廣義粗糙集的研究背景 ................................................................. 7 覆蓋廣義粗糙集的國內(nèi)外研究現(xiàn)狀 ..................................................... 8 本文研究的意義、目標(biāo)、方法和主要內(nèi)容以及創(chuàng)新點(diǎn) .............................. 8 本文研究的意義 ..................................................................................... 8 本文研究的目標(biāo) ..................................................................................... 8 本文研究的方法 ..................................................................................... 9