【正文】 度特性 致使它在實(shí) 際中應(yīng)用最為廣泛，所以 本文主要對巴特沃斯低通濾波器進(jìn)行研究。 由圖 可見，橢圓濾波器通帶和阻帶波紋幅度固定時，階數(shù)越高，過渡帶越窄；由圖 可見，當(dāng)橢圓濾波器階數(shù)固定時，通帶和阻帶波紋幅度越小，過渡帶就越寬。 因?yàn)?巴特沃斯濾波器具有最大平坦幅度 的特性， 它的 幅頻響應(yīng) 如下 ： n2/11H ）（）（n??? ?? () 圖 巴特沃斯濾波器的頻響特性 ⑵ 切比雪夫?yàn)V波器 切比雪夫?yàn)V波器有兩種形式： 一、 切比雪夫Ⅰ型濾波器 在通帶內(nèi) 的 振幅特性 是等波紋的 ， 在阻帶內(nèi)是單調(diào)下降的； 二、 切比雪夫Ⅱ型濾波器 在 通帶內(nèi) 的 振幅特性 是單調(diào)下降 的， 在阻帶內(nèi)是等波紋的。 ⑵ 高通濾波器 從 f1～ ∞ ， 幅頻特性 幾乎呈水平發(fā)展 。 [4] 本文的工作及安排 本文主要工作安排如下： （ 1） 對 巴特沃斯低通濾波器 的 一些 基礎(chǔ)理論 進(jìn)行詳細(xì)闡述 ； （ 2） 對 巴特沃斯 低通 濾波器 、切比雪夫Ⅰ型和Ⅱ型濾波器、 橢圓濾波器四種 典型 濾波器 加以 簡單 的闡述 ，然后 把四種濾波器 加以比較， 最后得 出 巴特沃斯 低通 濾波器在實(shí)際應(yīng)用中的 種種 優(yōu)點(diǎn) ； （ 3） 通過 雙線性變換法設(shè)計巴特沃思低通濾波器， 然后 用 MATLAB 軟件對其 進(jìn)行仿真。 在歐美大學(xué)里，應(yīng)用代數(shù)、數(shù)理統(tǒng)計、自動控制、數(shù)字信號處理、模擬與數(shù)字通信 、時間序列分析、動態(tài)系統(tǒng)仿真等課程的教科書都把 MATLAB 作為內(nèi)容。 MATLAB 的介紹 數(shù)字信號處理 最重要的部分之一就是數(shù)字濾波器的設(shè)計 ， MATLAB 的工具箱函數(shù)里 有非 常 豐富的相關(guān) 設(shè)計 指令，掌握 其應(yīng)用 后可以 大大 提高工作 的 效率。 p? 和 s? 在 低通濾波器里 分別 用下式 定義： dBHHlg20pj0jp ）（）（?? ??? （ ） dBHHlg20sj0js ）（）（?? ??? （ ） 從上式可以看出 p? 愈小 ，通帶波紋 與 通帶逼近誤差 愈小 ； s? 愈大 ，阻帶波紋越小 與 阻帶逼近誤差 愈小 ； p? 和 s? 之間的距離愈小 ，過渡帶 也隨之變得更加狹窄 。 [2] 大多數(shù)的 數(shù)字濾波器 都?xì)w類于 選頻濾波器 ,其 頻率響應(yīng)函數(shù) ）（ ?jeH 如下 ： ）（）（）（ ???? jjj eeHeH ? （ ） 式中， ）（ ?jeH 稱為幅頻特性函數(shù)；稱為相頻特性函數(shù)。當(dāng)然，對 數(shù)字 濾波器本身的研究仍在不斷進(jìn)行 。 [關(guān)鍵詞 ]巴特沃斯低通濾波器； MATLAB 仿真 ； [Abstract] First， analyse the characteristics of Butterworth lowpass filter, second use MATLAB signal processing toolbox design the mode of Butterworth low pass filter ， to study it though an explme. The method makes the design of Butterw orth filter quicklier ,more intuitively,and simp lier. [Keywords] Butterworth lowpass filter。 67 周：素材加工及系統(tǒng)分析。 參考文獻(xiàn) : 1 李亞奇 .基于時分復(fù)用的 CSD編碼 FIR數(shù)字濾波器設(shè)計 .天津大學(xué) 出版社 , 2021 2 冀偉 .虛擬儀器及數(shù)據(jù)庫在起落架測試系統(tǒng)中的應(yīng)用 .西北工業(yè)大學(xué)出版社 , 2021 進(jìn)度安排 ： 56 周：查找、閱讀、翻譯文獻(xiàn)。首先對巴特沃斯低通濾波器的特性進(jìn)行研究，然后用 MATLAB 信號處理工具箱提供的函數(shù)設(shè)計出巴特沃斯低通濾波器模型，并對具體實(shí)例進(jìn)行分析，使得巴特沃斯濾波器的設(shè)計更加快捷、直觀、簡 單。 90年代至現(xiàn)在主要致力于把各類濾波器應(yīng)用于各類產(chǎn)品的開發(fā)和研制。如果要處理的是模擬信號，可以通過 A/DC 和 D/AC，在信號形式上進(jìn)行匹配轉(zhuǎn)換，同樣可以使用數(shù)字濾波器對模擬信號進(jìn)行濾波 。 一般情況下用分貝數(shù)表示 通帶 及 阻帶內(nèi)允許的衰減，通帶 范圍內(nèi) 允許的最大衰減 為 p? ， 阻帶 范圍內(nèi) 允許的最小衰減 為 s? 。 近年來 電子技術(shù) 發(fā)展的非常迅速 ， 數(shù)字濾 波器 的使用范圍也隨之 發(fā)生 了翻天覆地 的 改變 ：從家用的收音機(jī)、電視機(jī)到航天用的測控設(shè)備；從礦井用的通信機(jī)到巡航導(dǎo)彈；從超市用的報警器到日常生活的手機(jī)，由于電子產(chǎn)品門類及使用頻段的不斷擴(kuò)展，各種電子設(shè)備之間的干擾也日趨嚴(yán)重，因而 數(shù))( ?jeH?0 p? c? s?11??2?1 煙臺大學(xué)畢業(yè)論文（設(shè)計） 3 字 濾波器不但是確保電子產(chǎn)品本身正?？煽抗ぷ鞯闹匾考?，而且是減少相互影響、確保正常工作環(huán)境的重要器件，因而，可以毫不夸張地說，在具有特定功能的電子產(chǎn)品中均有濾波器的蹤跡可尋 。到九十年代初期，在國際上 30 幾個數(shù)學(xué)類科技應(yīng)用軟件中， MATLAB 在數(shù)值計算方 面獨(dú)占 鰲頭 。又如 HP 公司的 VXI 硬件， TM 公司的 DSP ， Gage 公司的各種硬卡、儀器等都接受 MATLAB 的支持。 濾波器分類 ⒈ 從 選頻 作用 對 濾波器 分類 ⑴ 低通濾波器 在 0～ f2范圍內(nèi) ，幅頻特性 幾乎呈水平 發(fā)展 ，低于 f2的頻率 幾乎 不 衰減 通過 ， 高于 f2的頻率 幾乎不能通過。 ⒉ 從 “ 最佳逼近特性 ” 的方面來 分類 ⑴ 巴特沃斯濾波器 從幅頻特性提出要求，而不考慮相頻特性。 煙臺大學(xué)畢業(yè)論文（設(shè)計） 8 橢圓濾波器的典型幅頻響應(yīng)特性曲線如圖 和 所示。 [6] 對四種濾波器進(jìn)行比較可以發(fā)現(xiàn)它們各具特點(diǎn) ， 實(shí)際 應(yīng)用 中 根據(jù)濾波器階數(shù)和相位特性來進(jìn)行具體選擇 。 這種濾波器最先由 英國 工程師 斯替芬 在定義 2pap jHlg10 ）（ ??? （ ）2pap jHlg10 ）（ ??? （ ）N2c2a 11jH）（）（????? （ ） 中，將 Ω = p? 和 Ω = s? 分別代入 ()式中，得到 2pa jH ）（ ? 和 2a sjH ）（ ? ，再將 2pa jH ）（ ? 和 2a sjH ）（ ? 代入 ()和 ()式中 ， 得到 ： ],)(11lg [102 Ncpp?????? （ ） ])(1 1lg [102 Ncss ?????? （ ） 整理得： 10/p101 N2cp ????? ）（ （ ） 10/s101 N2cs ????? ）（ （ ） 由 ()和 ()式得到： 煙臺大學(xué)畢業(yè)論文（設(shè)計） 14 11011010/s10/pNsp????? ）（ （ ） 令 110110k/10/10/spsp sp????? ??? ，ps （ ） 則 N由下式表示： spsplglgkN ?? （ ） 取大于等于 N的最小整數(shù)。 表 1 8~1n? 階的巴特沃斯濾波器系數(shù) n b7 b6 b5 b4 b3 b2 b1 b0 1 2 3 4 5 6 7 8 buttord 函數(shù)可在給定濾波器性能的情況下 ,選巴特沃斯濾波器的階數(shù) n 和截止頻率 c? ,從而可用 butter 函數(shù)設(shè)計巴特沃斯濾波器的傳遞函數(shù) 。 xt=cos(2*pi*4*t)+cos(2*pi*10*t)+cos(2*pi*20*t)。b2=。,12,Has,39。)。 [9] 展望 本文 雖然對 巴特沃斯低通濾波器 的許多 方面 均加以詳細(xì)介紹，但是 作為數(shù)字信號處理的一個 博大精深 的分支，這只是很小的一個方面。她豁達(dá)正直的品質(zhì)、深厚的學(xué)術(shù)造詣、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度和對事業(yè)忘我的精神，深深地影響著我，敦促我不斷進(jìn)步，并使我終生受益。 QA9wkxFyeQ^! djsXuyUP2kNXpRWXm Aamp。gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。 gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。 gTXRm6X4NGpP$vSTTamp。gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。 ksv*3t nGK8!z89Am YWpazadNuKNamp。 gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。 gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。 ksv*3t nGK8! z89Am YWpazadNuKNamp。 ksv*3t nGK8!z89Am YWpazadNuKNamp。 ksv*3t nGK8! z89Am YWpazadNuKNamp。 ksv*3t nGK8! z89Am YWpazadNuKNamp。 ksv*3t nGK8! z89Am YWpazadNuGK8! z89Am YWpazadNuKNamp。ksv*3t nGK8!z89Am YWpazadNuKNamp。gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。 ksv*3t nGK8! z89Am YWpazadNuKNamp。 gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。 qYpEh5pDx2zVkumamp。 qYpEh5pDx2zVkumamp。 qYpEh5pDx2zVkum amp。 MuWFA5ux^Gj qv^$UE9wEwZQcUE%amp。MuWFA5uxY7JnD6YWRr Wwc^vR9CpbK! zn%Mz849Gx^Gj qv^$U*3tnGK8! z89Am YWpazadNuKNamp。MuWFA5ux^Gjqv^$UE9wEwZQcUE% amp。 MuWFA5uxY7JnD6YWRrWwc^vR9CpbK! zn% Mz849Gx^Gj qv^$U*3tnGK8! z89Am YWpazadNuKNamp。 ksv*3tnGK8! z89Am YWpazadNuKNamp。 ksv*3tnGK8! z89Am YWpazadNuKNamp。 gTXRm6X4NGpP$vSTTamp。 gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。 gTXRm6X4NGpP$vSTTamp。 gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。 gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。 qYpEh5pDx2zVkumamp。 MuWFA5uxY7JnD6YWRrWwc^vR9amp。 MuWFA5uxY7JnD6YWRr