實用高考數(shù)學之新課程高三模擬試題3(更新版)
【正文】 每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 D C A D D A C B A B D A 二 、填空題：本大題共 4 小題，每小題 5 分，滿分 20 分 . 13. 21. 14. zxy ?? . 15.??????????0,10,00,1xxxy .16． ①②④ . 三、解答題：本大題共 6 小題，滿分 70 分 .解答須寫出文字說明，證明過程和演算步驟 . 17． （本小題滿分 12 分） 解：（ 1）當 2a? 時， 2 2()f x xx??， 2 2( 1) ( 1)1f x x x? ? ? ? ?， 由 2222( 1)1xxxx? ? ? ? ?＞ 21x? ， ……… 3 分 得 221xx? ?＞ 0 ， ( 1)xx? ＜ 0 ， 0 ＜ x ＜ 1 ∴原不等式的解為 0 ＜ x ＜ 1； ……………… 6 分 （ 2） ()fx的定義域為 ( 0) (0?? ? ?， ， +)， ……………… 7 分 當 0a? 時， 2()f x x? ， 22( ) ( ) ( )f x x x f x? ? ? ? ?， 所以 ()fx是偶函數(shù) . ……………… 9 分 當 0a? 時， 2( ) ( ) 2 0( 0)f x f x x x? ? ? ? ?， 2( ) ( ) 0af x f xx? ? ? ? 所以 ()fx既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù) . ……………… 12 分 18． （本小題滿分 12 分） 證明： 由 多面體 AEDBFC 的三視圖 知，三棱柱 BFCAED? 中 ,底面 DAE 是等腰直角三角形，2?? AEDA ， ?DA 平面 ABEF ,側(cè)面 ABCDABFE, 都是邊長為 2 的正方形 .… 2 分 (1)連結(jié) EB ，則 M 是 EB 的中點， 在△ EBC 中， ECMN// ，……… 4 分 且 EC ? 平面 CDEF ， MN ? 平面 CDEF ， ∴ MN ∥平面 CDEF ……… 6 分 (2) 因為 ?DA 平面 ABEF ， EF ? 平面 ABEF , ADEF?? , 又 EF ⊥ AE ，所以， EF ⊥平面 ADE ，∴四邊形 CDEF 是矩形 , 且側(cè)面 CDEF ⊥平面 DAE ………… 8 分 取 DE 的中點 ,H ? ?DA ,AE 2?? AEDA , 2??AH , 且 ?AH 平面 CDEF .………… 10 分 所以，多面體 CDEFA? 的體積383131 ?????? AHEFDEAHSV C D E F.……… 12 分 19． （本小題滿分 12 分） 解：（ 1）投資為 x 萬元， A 項目的 利潤為 )(xf 萬元， B 項目的利潤為 )(xg 萬元。183
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