20xx年北京市豐臺(tái)區(qū)初三數(shù)學(xué)一模(更新版)
【正文】 BDE? ． （ 1）求證： AE 是 O 的切線； （ 2） 如果 AB=4 ， AE=2，求 O 的半徑． O AC EBDxyBAOOPBA 萬(wàn)豐路FDCBAEGCBA D21． 某學(xué)校為了解九年級(jí)學(xué)生的體育達(dá)標(biāo)情況，從九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取 若干 名學(xué)生進(jìn)行 體 育 測(cè)試，根據(jù)收集的 數(shù)據(jù)繪制成如下 統(tǒng)計(jì)圖（圖 圖 2），請(qǐng)根據(jù)圖中的信息解答下列問(wèn)題： （ 1）補(bǔ)全圖 1 與圖 2； （ 2）若該學(xué)校九年級(jí)共有 400 名學(xué)生，根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果可以估計(jì)九年級(jí)體育達(dá)標(biāo)優(yōu)秀 和良好的學(xué)生共有 ___________名． 九年級(jí)學(xué)生體育測(cè)試成績(jī)條形統(tǒng)計(jì)圖 九年級(jí)學(xué)生體育測(cè)試成績(jī)扇形統(tǒng)計(jì)圖 22． 將 矩形紙片分別沿兩條不同的直線剪兩刀， 可以 使剪得的三塊紙片恰能拼成一個(gè) 等腰 三 角形（不能有重疊和縫隙）． 小 明的做法是：如圖 1所示， 在矩形 ABCD中 ， 分別取 AD、 AB、 CD 的中點(diǎn) P、 E、 F， 并沿直線 PE 、 PF 剪兩刀 ，所得的三部分可拼成等腰三角形 △ PMN (如圖 2)． （ 1） 在圖 3 中畫(huà)出另一種剪拼成等腰三角形的示意圖 ； （ 2） 以 矩形 ABCD 的 頂 點(diǎn) B 為原點(diǎn)， BC 所在直線為 x 軸建立平面直角坐標(biāo)系（如圖 4）， 矩形 ABCD 剪拼后得到等腰三角形 △ PMN， 點(diǎn) P 在邊 AD 上（不與 點(diǎn) A、 D 重合），點(diǎn) M、 N 在 x 軸上（ 點(diǎn) M 在 N的 左邊 ） ． 如果 點(diǎn) D的坐標(biāo)為 (5,8)， 直線 PM的解析式為 =y kx b? ， 則所有滿(mǎn)足條件的 k 的值 為 ． 圖 1 圖 2 圖 3 [來(lái)源 :Z167。 2．在試卷和答題卡上準(zhǔn)確填寫(xiě)學(xué)校名稱(chēng)、姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。 5．考試結(jié)束，將本試卷、答題卡和草稿紙一并交回。 ∠ BPO =45176?！唷?BAD=∠ 5． 又∵ ∠ 2=∠ 3，∴△ BAD∽△ AED． ∴ AEBAADBD? ……… 3 分 ∵ BA=4， AE=2， ∴ BD=2AD． 在 Rt△ BAD 中，根據(jù)勾股定理， 得 BD=833 ． ………… 4 分 ∴ ⊙ O 半徑為 433 ． ……… 5 分 :（ 1）如圖 :……… 4 分 OGEAB CDF5 4321O AC EBD 豐臺(tái)初三一模 Page 8 of 9 （ 2） 300． ……… 5 分 22．解：（ 1）如右圖； ………………… 2 分 （ 2） 23458 或或?k ． ……… 5 分 圖 3 五、解答題 （ 本題共 22 分，第 23 題 7 分，第 24題 7 分，第 25 題 8 分） 23 .（ 1）證明∵ 016)4(4)2( 22 ??????? mm ． ………… 1 分 ∴該方程 總有兩個(gè) 不相等的實(shí)數(shù)根 ． . ……… 2 分 （ 2）由題意可知 y 軸是拋物線的對(duì)稱(chēng)軸， ∴ 02 ?? m ，解得 0?m ． ……… 4 分 ∴ 此拋物線 的解析式 為 42??xy ． .…… 5 分 （ 3） 3b1． ……… 7 分 ： （ 1） BM=DM 且 BM⊥ DM． ……… 2 分 （ 2）成立 ． …………… 3 分 理由如下：延長(zhǎng) DM 至點(diǎn) F，使 MF=MD，聯(lián)結(jié) CF、 BF、 BD． 易證 △ EMD≌ △ CMF． ……… 4 分 ∴ ED=CF，∠ DEM=∠ 1． ∵ AB=BC， AD=DE， 且∠ ADE=∠ ABC=90176。 （ 180176。 PAB CQO
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