20xx中考數(shù)學(xué)解答題專題練習(xí)4(更新版)
【正文】 ，得 0＝ 36a－ 6b＋ 80＝ 4a＋ 2b＋ 8 解得 a＝－ 23b＝－ 83 ∴ 所求拋物線的表達(dá)式為 y＝－ 23x2－ 83x＋ 8 （ 3） ∵ AB＝ 8， OC＝ 8 ∴ S△ ABC ＝ 1288=32 （ 4）依題意， AE＝ m，則 BE＝ 8－ m， ∵ OA＝ 6， OC＝ 8， ∴ AC＝ 10 ∵ EF‖ AC ∴△ BEF∽△ BAC ∴ EFAC＝ BEAB 即 EF10＝ 8－ m8 ∴ EF＝ 40－ 5m4 過點 F 作 FG⊥ AB，垂足為 G，則 sin∠ FEG＝ sin∠ CAB＝ 45 ∴ FGEF＝ 45 ∴ FG＝ 4540－ 5m4＝ 8－ m ∴ S＝ S△ BCE－ S△ BFE＝ 12（ 8－ m） 8 － 12（ 8－ m）（ 8－ m） ＝ 12（ 8－ m）（ 8－ 8＋ m）＝ 12（ 8－ m） m＝－ 12m2＋ 4m 自變量 m的取值范圍是 0＜ m＜ 8 （ 5）存在． 理由： ∵ S＝－ 12m2＋ 4m＝－ 12（ m－ 4） 2＋ 8 且－ 12＜ 0， ∴ 當(dāng) m＝ 4 時， S 有最大值， S 最大值＝ 8 ∵ m＝ 4， ∴ 點 E 的坐標(biāo)為（－ 2， 0） ∴△BCE 為等腰三角形． 3） S=(1/2)m^2+4m （ 4） S 的最大值為 8，此時點 E 的坐標(biāo)為（ 2， 0），此時 △BCE 的形狀為以 CB、 CE 為腰的等腰三角形 . O A C x y B E P D
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