【正文】 1輪） 理科數(shù)學(xué) 當(dāng) a＜ 0時(shí) ， 值域?yàn)?③ . R )a c ba? ??244［ ，( a c ba???244， ］ 理科數(shù)學(xué) 全國(guó)版 24 ? 由 2x＞ 0 ? 得 ? 所以函數(shù)的定義域?yàn)? l x x???2 02 ＞ ，.lx ? ?0 2＜ ＜( ).l? ?0 2， 理科數(shù)學(xué) 全國(guó)版 19 ? 點(diǎn)評(píng)： 復(fù)合函數(shù)中 ， 外層函數(shù)的定義域是由內(nèi)層函數(shù)的值域決定的 ， 即：若已知 f［ g(x)］ 的定義域?yàn)?(a， b)， 求 f(x)的定義域 ， 其方法是利用 a＜ x＜ b， 求得 g(x)的范圍 ， 則 g(x)的范圍即為 f(x)的定義域 .而已知f(x)的定義域?yàn)?［ a， b］ ， 求 f［ g(x)］ 的定義域時(shí) ， 由 a≤g(x)≤b， 求出 x的范圍即可 . 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 全國(guó)版 14 ? 題型二：含參數(shù)的函數(shù)的定義域問題 ? 2. 若函數(shù) f(x)=lg(ax22ax+4)的定義域?yàn)?R，則實(shí)數(shù) a的取值范圍是 . ? 據(jù)題意，對(duì)任意 x∈ R，都有 ax22ax+4＞ 0成立， ? 所以 a=0或 a＞ 0 ? Δ=4a216a＜ 0，解得 0≤a＜ 4. ? 所以 a∈ ［ 0， 4). ［ 0， 4) 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 理科數(shù)學(xué) 全國(guó)版 6 ? 的定義域?yàn)?( ) ? A. {x|x≤1} B. {x|x≥0} ? C. {x|x≥1或 x≤0} D. {x|0≤x≤1} ? 由 1x≥0 ? x≥0 ? 故選 D. y x x? ? ?10≤x≤1. ?D 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 全國(guó)版 1 第 講 2 函數(shù)的定義域 第二章 函數(shù) 自變量 x的取值范圍 分母不等于零 集合或區(qū)間 被開方式大于或等于零 真數(shù)式大于零，底數(shù) 大于 零且不等于 1 理科數(shù)學(xué) 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 全國(guó)版 11 ? (1)由 12x≥0，得 x≤0， ? 所以 f(x)的定義域?yàn)?(∞， 0］，所以選 A. ? (2)由 x2+4x3＞ 0 ? x2+4x3≠1， ? 所以 f(x)的定義域?yàn)?(1， 2)∪ (2， 3)，所以選A. 得 1＜ x＜ 2或 2＜ x＜ 3. 理科數(shù)學(xué) ? 當(dāng) a≠0時(shí)， Δ=16a212a＜ 0， ? 解得 ? 所以 ()fx ax ax? ??2 143.a 30 4＜ ＜).a ? 30 4［ ， 理科數(shù)學(xué) 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 理科數(shù)學(xué) 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 全國(guó)版 29 ? 一 、 基本函數(shù)的值域 ? 1. 一次函數(shù) y=kx+b (k≠0)的值域?yàn)?① . ? 2. 二次函數(shù) y=ax2+bx+c (a≠0)的值域：當(dāng) a＞ 0時(shí) ， 值域?yàn)?② 。 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 全國(guó)版 34 ? 的值域?yàn)?( ) ? A. (∞， 1) B. ? C. D. ? ? 故選 C. xy???? ????21113()1 13，1[ ) ? 3 1，1 [)3 ??，xx??? ? ? ? ????? ??221 1 1 10 1 11 3 1 3 ，C y x x? ? ?41.y x x? ? ? 21 理科數(shù)學(xué) 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 理科數(shù)學(xué) 全國(guó)版 46 ? 函數(shù) 的值域?yàn)? . ? 由 ， ? 得 ? 因?yàn)?x≥0，所以 ? 解得 ? 所以函數(shù)的值域?yàn)? ( )xyxx????3 021.yx y?? ?3210yy? ??3211 .2 y?? 3＜1(.2? 3， ］ xy x?? ?321 理科數(shù)學(xué) 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 全國(guó)版 54 ? 3. 已知函數(shù)的定義域或值域 ， 求參數(shù)的范圍 ， 是一種逆向思維 .解決這類問題要求對(duì)定義域 、 值域的概念及函數(shù)單調(diào)性有較深刻的理解 ， 可以變換角度后構(gòu)造新的函數(shù) ， 把求參數(shù)的范圍轉(zhuǎn)化為求新的函數(shù)的值域問題 .