最全高中數(shù)學(xué)解題思想方法匯編：函數(shù)與方程思想(更新版)
【正文】 D．是 的函數(shù)，但為非奇非偶函數(shù)3．設(shè) ，如果 恒成立，那么（ ）A． B． C． D．4．函數(shù) ， ，使 在 上的值域?yàn)?，則這樣的實(shí)數(shù)對(duì) 共有（ ） A．1個(gè)B．2個(gè) C．3個(gè)D．4個(gè)5．已知 ，則在數(shù)列 的前30項(xiàng)中，最大項(xiàng)和最小項(xiàng)分別是（ ） A． B． C． D． 6．四面體有五條棱長為1，一條棱長為，設(shè)其體積為，那么函數(shù)在其定義域上（ ）A．是增函數(shù)但無最大值 B．是增函數(shù)且有最大值 C．不是增函數(shù)且無最大值 D．不是增函數(shù)但有最大值二、填空題7．若關(guān)于的方程恰有兩個(gè)不等實(shí)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_________.8．已知，若存在實(shí)數(shù)，使函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是 ..①若，則的最大值為______________；②若無最大值，則實(shí)數(shù)的取值范圍是________.三、解答題 10．某小區(qū)要建一座八邊形的休閑小區(qū)，它的主體造型的平面圖如圖是由兩個(gè)相同的矩形和構(gòu)成的面積為200平方米的十字形域，計(jì)劃在正方形上建一座花壇，造價(jià)為每平方米4200元，在四旁四個(gè)相同的矩形上（圖中陰影部分）鋪花崗巖地坪，造價(jià)為每平方米210元，再在四個(gè)空角上鋪草坪，造價(jià)為每平方米80元. （1）設(shè)總造價(jià)為元，長為米，試建立關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式； ?。?）當(dāng)為何值時(shí)最小，并求出這個(gè)最小值. 參考答案：一、選擇題1． C 2．C 3．D 4． D 5．C 6．D二、填空題7．或8． 解析：分析題意可知，問題等價(jià)于方程與方程的根的個(gè)數(shù)和為，若兩個(gè)方程各有一個(gè)根：則可知關(guān)于的不等式組有解，從而；若方程無解，方程有2個(gè)根：則可知關(guān)于的不等式組有解，從而；，綜上，實(shí)數(shù)的取值范圍是.9.，.解析：如圖作出函數(shù)與直線的圖象，它們的交點(diǎn)是，由，知是函數(shù)的極大值點(diǎn)，①當(dāng)時(shí)，因此的最大值是；②由圖象知當(dāng)時(shí)，有最大值是；只有當(dāng)時(shí)，由，因此無最大值，∴所求的范圍是，故填：，．三、解答題10． 解：（1）設(shè)米，∵米，則 ，∴ 由題意，得 （2） ∵，∴， 當(dāng)且僅當(dāng) ，即 (米)時(shí)取等號(hào)， 故當(dāng) 米時(shí)，總造價(jià)最小，最小值為118000元.11
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