【正文】 。(板書:折)師:我們要研究三角形的內(nèi)角和實(shí)際上就是想辦法把三角形的三個(gè)內(nèi)角湊在一起,像剪和折的方法,看三個(gè)內(nèi)角拼在一起是不是180度,都是借助我們學(xué)過(guò)的平角來(lái)解決。全班匯報(bào)交流。:根據(jù)各組的匯報(bào)情況,你們認(rèn)為三角形的內(nèi)角和是一個(gè)確定的數(shù)還是一個(gè)不確定的數(shù)?如果是確定的數(shù),那么它可能是多少呢?得出結(jié)論:三角形的內(nèi)角和是180176。(板書課題:三角形內(nèi)角和)[設(shè)計(jì)意圖]　以故事導(dǎo)入,既豐富了學(xué)生的感官認(rèn)識(shí),又激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。“鈍角三角形”(被老師發(fā)到了鈍角三角形的同學(xué)舉起手中三角形)“銳角三角形”(發(fā)到了銳角三角形的同學(xué)舉起手中三角形)“直角三角形”(發(fā)到了直角三角形的同學(xué)舉起手中三角形)師:看來(lái)大家都學(xué)得不錯(cuò),你們能畫出一個(gè)三角形么?能畫出一個(gè)有兩個(gè)直角的三角形么?請(qǐng)大家在紙上畫一畫。的探索和驗(yàn)證。這一結(jié)論后,自然就會(huì)有疑問(wèn):四邊形的內(nèi)角和是多少呢?教材這一安排既有利于知識(shí)學(xué)習(xí)的延伸與拓展,以及知識(shí)體系的完善,更有利于培養(yǎng)學(xué)生的探究精神,鍛煉學(xué)生的探究能力,增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。,只能算是銳角三角形?；氐郊液?他把全家老小喊到一塊,說(shuō):“為了管好咱們這一大家子,不給村里添麻煩,今天我們重新梳理門戶,編制一個(gè)家譜。先借助三角板上的直角判斷給出的角是什么角,然后根據(jù)各類三角形的特征判斷它們分別是什么三角形。,在多媒體的輔助下教學(xué),已基本實(shí)現(xiàn)了本課設(shè)計(jì)的教學(xué)目標(biāo),達(dá)到了很好的教學(xué)效果。在教學(xué)中貫徹讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程為原則,整個(gè)教學(xué)過(guò)程始終圍繞教學(xué)目標(biāo)展開,力求做到層次清楚,環(huán)節(jié)緊湊。(對(duì)的打“√”,錯(cuò)的打“?”)(1)等腰三角形不一定是等邊三角形。(5)一個(gè)等邊三角形的周長(zhǎng)是24厘米,這個(gè)三角形的一條邊是(　　)厘米。(1)三角形按角分類可分為(　　　)三角形、(　　　)三角形和(　　　)三角形。要求學(xué)生觀察題目中的三角形,進(jìn)行分類。生3:三角尺是等腰三角形。師:能否利用手中的等腰三角形驗(yàn)證你的想法?學(xué)生驗(yàn)證。(4)辨一辨。(1)說(shuō)一說(shuō)。師:根據(jù)剛才大家的發(fā)言,現(xiàn)在我把三角形做一下變動(dòng),你有什么發(fā)現(xiàn)?預(yù)設(shè) 生1:第一組三角形都有三個(gè)銳角,第二組都有一個(gè)直角和兩個(gè)銳角,第三組都有一個(gè)鈍角和兩個(gè)銳角。,教師巡視。師:我們把這些三角形從小船中請(qǐng)出來(lái),同學(xué)們能將這些三角形進(jìn)行分類嗎?你們會(huì)怎樣分?分類的標(biāo)準(zhǔn)是什么?小組討論,全班交流。方法二出示多個(gè)三角形圖形。三竿首尾連,學(xué)問(wèn)不簡(jiǎn)單?！緟⒖即鸢浮俊?0176。本節(jié)課的內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)掌握了直角、鈍角和銳角的相關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行編排的,教學(xué)時(shí),主要讓學(xué)生根據(jù)對(duì)三角形的直觀印象進(jìn)行自主分類,教師再適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)直角三角形、鈍角三角形、銳角三角形、等腰三角形和等邊三角形的基本特征。為什么三角形比四邊形具有穩(wěn)定性證三角形具有穩(wěn)定性:任取三角形兩條邊,則兩條邊的非公共端點(diǎn)被第三條邊連接?！?.(1)沿“a”剪,如圖所示。通過(guò)提供的合作探索和交流的機(jī)會(huì),使學(xué)生更全面地認(rèn)識(shí)圖形,形成了清晰的圖形分類體系?！　?(　　)(2)三角形不易變形,四邊形容易變形。生3:我知道了圖形分類有很多方法,分類標(biāo)準(zhǔn)不一樣,分類結(jié)果也不一樣。組織學(xué)生按照課堂學(xué)習(xí)的知識(shí)分一分,再與同伴交流。生2:活動(dòng)門利用了平行四邊形的不穩(wěn)定性。小組活動(dòng)后匯報(bào)。師:試著把平行四邊形拉動(dòng)后,看可以變成什么圖形。師:我們認(rèn)識(shí)了這么多的平面圖形,你喜歡哪一種呢?能用你手中的硬紙條和圖釘制作一個(gè)你喜歡的圖形嗎?出示活動(dòng)要求:。預(yù)設(shè) 生:因?yàn)槿切?、長(zhǎng)方形、平行四邊形、正方形都是由線段圍成的,圓是由曲線圍成的。師:他們的分類方法合理嗎?說(shuō)說(shuō)你的想法。出示教材第20頁(yè)第一個(gè)分類活動(dòng)。預(yù)設(shè) 生:畫面上有圓、長(zhǎng)方形、正方形、三角形、平行四邊形、正方體、長(zhǎng)方體、圓柱、球這幾個(gè)圖形。,確定圖形的分類標(biāo)準(zhǔn),了解這些圖形的類別特征。這樣有層次地教學(xué)圖形知識(shí),有利于學(xué)生感受圖形知識(shí)內(nèi)部之間的聯(lián)系,幫助學(xué)生知識(shí)學(xué)習(xí)系統(tǒng)化。,建立圖形間的聯(lián)系分類的方法在數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)中有著重要的作用,本單元涉及三角形、四邊形等多種圖形的認(rèn)識(shí),如何能有條理地去認(rèn)識(shí)這些圖形,教學(xué)時(shí)要引導(dǎo)學(xué)生用分類的方法把這些圖形聯(lián)系起來(lái),并使之系統(tǒng)化,以利于他們更好地認(rèn)識(shí)圖形的性質(zhì)。、四邊形的分類情況,探索三角形三邊之間的關(guān)系和三角形的內(nèi)角和,在親歷探索發(fā)現(xiàn)的過(guò)程中,體驗(yàn)數(shù)學(xué)思考與探究的樂趣,激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。第2單元　認(rèn)識(shí)三角形和四邊形本單元屬于“空間與圖形”范疇的知識(shí)系列。、擺、拼等直觀操作活動(dòng),認(rèn)識(shí)三角形、平行四邊形和梯形的特征,以及它們之間的聯(lián)系,進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。【難點(diǎn)】　通過(guò)拼擺、設(shè)計(jì)等活動(dòng),使學(xué)生感受三角形與四邊形的聯(lián)系,感受數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想,感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。,有層次地展現(xiàn)對(duì)圖形知識(shí)的學(xué)習(xí)本單元涉及的圖形較多,教學(xué)認(rèn)識(shí)各圖形時(shí)建議先通過(guò)分類活動(dòng),使學(xué)生對(duì)圖形有一個(gè)初步的理解,再通過(guò)探索活動(dòng),發(fā)現(xiàn)圖形的特點(diǎn),深入理解圖形的性質(zhì)。三角形的穩(wěn)定性和四邊形的不穩(wěn)定性是通過(guò)實(shí)際操作感知的,在教學(xué)時(shí),教師指導(dǎo)學(xué)生通過(guò)拉一拉用小木棒做的三角形和四邊形,觀察它們的變化,進(jìn)而加深對(duì)三角形和四邊形的特征的理解?！緟⒖即鸢浮俊A　正方形　平行四邊形　正方體　長(zhǎng)方形　圓柱方法一師:老師這里有一幅圖畫,請(qǐng)你們仔細(xì)觀察,從中能找到哪些學(xué)過(guò)的圖形?學(xué)生觀察圖畫,回答問(wèn)題。圓、圓柱、球?yàn)橐活?它們都沒有角。小組討論交流。二、探究三角形和四邊形的特征。生2:我制作的是一個(gè)平行四邊形。(板書)師:剛才很多同學(xué)都拼了四邊形,它們都是不穩(wěn)定的,你有辦法使不穩(wěn)定的四邊形變得穩(wěn)定嗎?先請(qǐng)同學(xué)們拿出學(xué)具自己動(dòng)手試一試,再小組合作,想辦法使四邊形變得穩(wěn)定。預(yù)設(shè) 生1:高壓線鐵架利用了三角形的穩(wěn)定性。【參考答案】　(1)平面圖形:②③④⑤⑦⑧⑨　立體圖形:①⑥⑩(2)由線段圍成:①②③④⑦⑨⑩　由曲線圍成:⑤⑥⑧“練一練”第1題內(nèi)容。生2:三角形具有穩(wěn)定性,四邊形具有不穩(wěn)定性。(對(duì)的打“√”,錯(cuò)的打“?”)(1)由四條線段組成的圖形叫作四邊形?！?2)四邊形的不穩(wěn)定性。通過(guò)分組討論,使學(xué)生在獨(dú)立思考與合作交流中成長(zhǎng)?！?。你知道右面的圖形中有多少個(gè)三角形嗎?【參考答案】　6個(gè)三角形。第二層次,按邊的長(zhǎng)短分,認(rèn)識(shí)等腰三角形和等邊三角形?！窘處煖?zhǔn)備】　PPT課件【學(xué)生準(zhǔn)備】　各種形狀的三角形若干、彩紙、量角器、剪刀等請(qǐng)同學(xué)們拿出課前準(zhǔn)備的三角形,找一找你認(rèn)識(shí)的角,說(shuō)說(shuō)這些角的特征及三種角的大小關(guān)系。形狀似座山,穩(wěn)定性能堅(jiān)。通過(guò)猜謎語(yǔ),喚起學(xué)生對(duì)三角形的角和邊的有意注意,激活學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,做到“課伊始,趣亦生”。師:這艘小船有什么特點(diǎn)呢?預(yù)設(shè) 生:由很多三角形組成的。選擇按邊分的領(lǐng)取試驗(yàn)報(bào)告單二。(學(xué)生邊演示學(xué)具邊匯報(bào)分類方法)師:你認(rèn)為哪幾個(gè)三角形可以分為一類?說(shuō)出理由。(板書)。學(xué)生上前指一指,認(rèn)一認(rèn),集體訂正。預(yù)設(shè) 生:等腰三角形兩個(gè)底角相等。生2:標(biāo)示牌是等邊三角形。師:你們已經(jīng)能圍出不同的三角形了,看來(lái)這難不倒大家,那么你們敢不敢接受挑戰(zhàn),根據(jù)我的要求來(lái)圍出三角形呢?,它既是直角三角形,又是等腰三角形?！熬氁痪殹钡?題。作業(yè)2【基礎(chǔ)鞏固】1.(基礎(chǔ)題)填一填。,它是(　　　)三角形。【提升培優(yōu)】3.(易錯(cuò)題)判斷題。本節(jié)“三角形的分類”是在學(xué)生學(xué)習(xí)了角的分類,直觀地認(rèn)識(shí)了三角形的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的,它又是進(jìn)一步學(xué)習(xí)三角形有關(guān)知識(shí)的重要基礎(chǔ)。也使我充分品味到了教學(xué)成功的喜悅。(不考慮邊的長(zhǎng)短)　　[名師點(diǎn)撥]　此題是通過(guò)給出的三角形的一個(gè)角來(lái)判斷這個(gè)三角形是什么三角形,要從各類三角形(按角分類)的本質(zhì)特征來(lái)考慮。三角形編家譜三角形接到上級(jí)通知,要交一份家譜?！捌鋵?shí)也沒什么奇怪的,按角分的話,等邊三角形三個(gè)角都是60176。四邊形的內(nèi)角和是學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了四邊形中的平行四邊形和梯形,知道了這兩類特殊四邊形的一些邊角特征,也懂得了三角形內(nèi)角和是180176。【難點(diǎn)】　對(duì)三角形內(nèi)角和等于180176。【教師準(zhǔn)備】　PPT課件【學(xué)生準(zhǔn)備】　每人一把剪刀、一張白紙、每人一個(gè)量角器、每個(gè)小組一副學(xué)生用的三角板方法一師:同學(xué)們,上節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了三角形分類的知識(shí),大家還記得嗎?請(qǐng)聽老師口令舉起相應(yīng)的三角形。師:同學(xué)們知道為什么嗎?今天我們就一起來(lái)探究原因。(板書:量),記錄員記錄小組所選的三角形的內(nèi)角和的情況。學(xué)生動(dòng)手操作試驗(yàn),在小組中討論研究。預(yù)設(shè) 生:我們組采用的折拼的方法,通過(guò)折、疊后拼成了一個(gè)平角,所以我們也認(rèn)為三個(gè)角的度數(shù)和是180176。師:這種方法避免了在剪拼過(guò)程中操作出現(xiàn)的誤差,非常準(zhǔn)確地說(shuō)明了三角形的內(nèi)角和一定是180度。師:仔細(xì)觀察,在這個(gè)過(guò)程中,什么變化了?什么沒變化?預(yù)設(shè) 生:三角形內(nèi)角的度數(shù)都在變化,內(nèi)角和卻總是不變的。,60176。 (　　)【參考答案】　(1)?　(2)?　(3)√　(4)√[設(shè)計(jì)意圖]　為了滿足學(xué)生的探究欲望,發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性,通過(guò)獨(dú)立探究和組內(nèi)交流,實(shí)現(xiàn)對(duì)多種方法的體驗(yàn)和感悟。,因?yàn)閮蓚€(gè)三角形的內(nèi)角之和是360176。(1)任意三角形的內(nèi)角和都是(　　)。,則另一個(gè)銳角是40176。 176。如:95176。由于學(xué)生對(duì)三角尺上每個(gè)角的度數(shù)比較熟悉,故新知的探究就從這里入手。之后我組織學(xué)生在全班匯報(bào)交流,有的小組通過(guò)量一量、算一算的方法,得出三角形的內(nèi)角和是180176。本著“學(xué)貴在思,思源于疑”的思想,本節(jié)課不斷創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,讓學(xué)生去猜想、去探究、去發(fā)現(xiàn)新知識(shí)的奧妙,從而讓學(xué)生在動(dòng)手操作、積極探索的活動(dòng)中掌握知識(shí),積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),發(fā)展空間觀念?！?0176。=180176。【知識(shí)拓展】　三角形的內(nèi)角和是180176。帕斯卡與“三角形內(nèi)角和”的故事帕斯卡(1623—1662)是法國(guó)著名的數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、哲學(xué)家和散文家。有一天他問(wèn)父親什么是幾何,父親很簡(jiǎn)單地回答說(shuō):“幾何就是教人在畫圖時(shí)能作出正確又美觀的圖”。除以2等于180176。=180176。(2)三角形按邊分可分為(　　　　)、(　　　　)。找出下面能作為三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)。　80176。(板書課題:運(yùn)用三角形內(nèi)角和解決問(wèn)題)[設(shè)計(jì)意圖]　通過(guò)游戲的形式,調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,符合學(xué)生的年齡特點(diǎn),讓學(xué)生很快就進(jìn)入到積極的學(xué)習(xí)狀態(tài),對(duì)新知有了更強(qiáng)烈的求知欲。師:誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)圖意?預(yù)設(shè) 生:圖中有一個(gè)三角形,已知其中的兩個(gè)角分別是60176。師:只知道兩個(gè)角的度數(shù),能不能判斷是什么三角形?學(xué)生小組討論,發(fā)表自己的見解。(板書)師:這是個(gè)什么三角形?你是怎么判斷的?預(yù)設(shè) 生:這個(gè)三角形中的最大的角是80176。,是鈍角,那么這是一個(gè)鈍角三角形。,這個(gè)三角形可能是等邊三角形。176。比一比,看誰(shuí)算得準(zhǔn),全班交流思考過(guò)程。生3:我們可以根據(jù)一個(gè)或者兩個(gè)角的度數(shù),推測(cè)出三角形的類型。,它的頂角是(　　　)176。176?！?5176。和55176。,它的另外兩個(gè)內(nèi)角是多少度?【參考答案】作業(yè)1:176?！、?80176。,另外兩個(gè)內(nèi)角分別為48176。60176。在數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師應(yīng)提供給學(xué)生一種自我探索、自我思考、自我表現(xiàn)的機(jī)會(huì),使學(xué)生最大限度地投入思考、探究中,所以課堂上體現(xiàn)了以下幾點(diǎn):。在備課的同時(shí)更要備學(xué)生,而且在本課的活動(dòng)中,由于有一些膽怯的孩子還處在配合中,很少主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,在今后的教學(xué)中,我應(yīng)更加關(guān)注他們,讓每一個(gè)孩子都能主動(dòng)地參與到活動(dòng)中來(lái)?！≈苯侨切握f(shuō)得對(duì)。減去兩個(gè)已知內(nèi)角的度數(shù),便可求出第三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)?！局R(shí)拓展】　三角形內(nèi)角和等于180176。=540176。恰巧小“3”路過(guò)這里,看見了,趕忙過(guò)來(lái)說(shuō):“這又直又高的電視天線桿光這樣豎著不穩(wěn)定,有倒斜的危險(xiǎn)?！薄澳阏媸莻€(gè)能干的設(shè)計(jì)師。,知道三角形任意兩條邊的和大于第三邊。邊的長(zhǎng)度(cm)能否圍成三角形比較三邊的關(guān)系能擺成(√)不能擺成(?)(學(xué)生動(dòng)手操作進(jìn)行拼擺并記錄)[設(shè)計(jì)意圖]　本課是探索與發(fā)現(xiàn),要在學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐操作中去探索,新課伊始便干凈利落地直入重點(diǎn),課前備好學(xué)具,每人都利用學(xué)具獨(dú)立拼擺,就會(huì)有自己的探索結(jié)果。(結(jié)合導(dǎo)入方法一中的操作,小組選取代表匯報(bào))師:誰(shuí)來(lái)匯報(bào)一下你的結(jié)果?預(yù)設(shè) 生:我用2 cm,3 cm,4 cm的三根小棒擺成了三角形。生2:我發(fā)現(xiàn)了不能擺成三角形的三根小棒中兩根比較短的小棒加起來(lái)還沒有最長(zhǎng)的小棒長(zhǎng)。[設(shè)計(jì)意圖]　用2 cm,3 cm,4 cm,5 cm,6 cm長(zhǎng)的小棒,任意選三根小棒,動(dòng)手?jǐn)[三角形,這是一個(gè)開放性的教學(xué)設(shè)計(jì),充分把課堂,把探究交給學(xué)生,讓學(xué)生任意組合拼擺,自己得出結(jié)果,便會(huì)更好地得到“我要思考”的效果。學(xué)生獨(dú)立解答,教師巡視指導(dǎo),指名上臺(tái)投影展示解答過(guò)程,集體訂正。 (　　)(3)三角形的三條邊可以相等。+bc +ca4.(探究題)從長(zhǎng)度分別為7厘米、13厘米、8厘米和15厘米的四根小棒中任選出三根擺成三角形,有幾種選法?【思維創(chuàng)新】5.(重點(diǎn)題)小紅上學(xué)有幾條路可以走?走哪條路最近?為什么?6.(探究題)如果一個(gè)三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為6厘米和13厘米,那么第三條邊的長(zhǎng)應(yīng)在什么范圍內(nèi)?【參考答案】作業(yè)1:,如:可能是4厘米,5厘米,8厘米。,促進(jìn)個(gè)性發(fā)展?！∪绻粋€(gè)三角形兩條邊的長(zhǎng)度分別是4 cm和7 cm,那么第三條邊的長(zhǎng)度可能是幾厘米?(邊長(zhǎng)取整厘米數(shù))[名師點(diǎn)撥]　因?yàn)椤叭切稳我鈨蛇呏痛笥诘谌叀?所以只要所求的第三條邊的長(zhǎng)度符合這個(gè)條件即可。(剪法不唯一)畢達(dá)哥拉斯的發(fā)現(xiàn)一次,畢達(dá)哥拉斯去朋友家做客。當(dāng)時(shí),畢達(dá)哥拉斯就已經(jīng)認(rèn)識(shí)到,他的這個(gè)發(fā)現(xiàn)太重要了。,激發(fā)學(xué)生主動(dòng)參與、自我探索的意識(shí)和勇于創(chuàng)新的精神。(教師根據(jù)學(xué)生的回答板書課題:四邊形分類)[設(shè)計(jì)意圖]　課件開始就出現(xiàn)一個(gè)三角形變化的動(dòng)畫設(shè)計(jì),由復(fù)習(xí)引入,作為老朋友,激趣自然,三角形的分類依據(jù)標(biāo)準(zhǔn)在此處就是