【正文】 。(板書:折)師:我們要研究三角形的內(nèi)角和實際上就是想辦法把三角形的三個內(nèi)角湊在一起,像剪和折的方法,看三個內(nèi)角拼在一起是不是180度,都是借助我們學(xué)過的平角來解決。全班匯報交流。:根據(jù)各組的匯報情況,你們認(rèn)為三角形的內(nèi)角和是一個確定的數(shù)還是一個不確定的數(shù)?如果是確定的數(shù),那么它可能是多少呢?得出結(jié)論:三角形的內(nèi)角和是180176。(板書課題:三角形內(nèi)角和)[設(shè)計意圖]　以故事導(dǎo)入,既豐富了學(xué)生的感官認(rèn)識,又激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。“鈍角三角形”(被老師發(fā)到了鈍角三角形的同學(xué)舉起手中三角形)“銳角三角形”(發(fā)到了銳角三角形的同學(xué)舉起手中三角形)“直角三角形”(發(fā)到了直角三角形的同學(xué)舉起手中三角形)師:看來大家都學(xué)得不錯,你們能畫出一個三角形么?能畫出一個有兩個直角的三角形么?請大家在紙上畫一畫。的探索和驗證。這一結(jié)論后,自然就會有疑問:四邊形的內(nèi)角和是多少呢?教材這一安排既有利于知識學(xué)習(xí)的延伸與拓展,以及知識體系的完善,更有利于培養(yǎng)學(xué)生的探究精神,鍛煉學(xué)生的探究能力,增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。,只能算是銳角三角形?；氐郊液?他把全家老小喊到一塊,說:“為了管好咱們這一大家子,不給村里添麻煩,今天我們重新梳理門戶,編制一個家譜。先借助三角板上的直角判斷給出的角是什么角,然后根據(jù)各類三角形的特征判斷它們分別是什么三角形。,在多媒體的輔助下教學(xué),已基本實現(xiàn)了本課設(shè)計的教學(xué)目標(biāo),達(dá)到了很好的教學(xué)效果。在教學(xué)中貫徹讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程為原則,整個教學(xué)過程始終圍繞教學(xué)目標(biāo)展開,力求做到層次清楚,環(huán)節(jié)緊湊。(對的打“√”,錯的打“?”)(1)等腰三角形不一定是等邊三角形。(5)一個等邊三角形的周長是24厘米,這個三角形的一條邊是(　　)厘米。(1)三角形按角分類可分為(　　　)三角形、(　　　)三角形和(　　　)三角形。要求學(xué)生觀察題目中的三角形,進(jìn)行分類。生3:三角尺是等腰三角形。師:能否利用手中的等腰三角形驗證你的想法?學(xué)生驗證。(4)辨一辨。(1)說一說。師:根據(jù)剛才大家的發(fā)言,現(xiàn)在我把三角形做一下變動,你有什么發(fā)現(xiàn)?預(yù)設(shè) 生1:第一組三角形都有三個銳角,第二組都有一個直角和兩個銳角,第三組都有一個鈍角和兩個銳角。,教師巡視。師:我們把這些三角形從小船中請出來,同學(xué)們能將這些三角形進(jìn)行分類嗎?你們會怎樣分?分類的標(biāo)準(zhǔn)是什么?小組討論,全班交流。方法二出示多個三角形圖形。三竿首尾連,學(xué)問不簡單?！緟⒖即鸢浮俊?0176。本節(jié)課的內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)掌握了直角、鈍角和銳角的相關(guān)知識的基礎(chǔ)上進(jìn)行編排的,教學(xué)時,主要讓學(xué)生根據(jù)對三角形的直觀印象進(jìn)行自主分類,教師再適時引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識直角三角形、鈍角三角形、銳角三角形、等腰三角形和等邊三角形的基本特征。為什么三角形比四邊形具有穩(wěn)定性證三角形具有穩(wěn)定性:任取三角形兩條邊,則兩條邊的非公共端點被第三條邊連接?！?.(1)沿“a”剪,如圖所示。通過提供的合作探索和交流的機會,使學(xué)生更全面地認(rèn)識圖形,形成了清晰的圖形分類體系?！?。 (　　)(2)三角形不易變形,四邊形容易變形。生3:我知道了圖形分類有很多方法,分類標(biāo)準(zhǔn)不一樣,分類結(jié)果也不一樣。組織學(xué)生按照課堂學(xué)習(xí)的知識分一分,再與同伴交流。生2:活動門利用了平行四邊形的不穩(wěn)定性。小組活動后匯報。師:試著把平行四邊形拉動后,看可以變成什么圖形。師:我們認(rèn)識了這么多的平面圖形,你喜歡哪一種呢?能用你手中的硬紙條和圖釘制作一個你喜歡的圖形嗎?出示活動要求:。預(yù)設(shè) 生:因為三角形、長方形、平行四邊形、正方形都是由線段圍成的,圓是由曲線圍成的。師:他們的分類方法合理嗎?說說你的想法。出示教材第20頁第一個分類活動。預(yù)設(shè) 生:畫面上有圓、長方形、正方形、三角形、平行四邊形、正方體、長方體、圓柱、球這幾個圖形。,確定圖形的分類標(biāo)準(zhǔn),了解這些圖形的類別特征。這樣有層次地教學(xué)圖形知識,有利于學(xué)生感受圖形知識內(nèi)部之間的聯(lián)系,幫助學(xué)生知識學(xué)習(xí)系統(tǒng)化。,建立圖形間的聯(lián)系分類的方法在數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)中有著重要的作用,本單元涉及三角形、四邊形等多種圖形的認(rèn)識,如何能有條理地去認(rèn)識這些圖形,教學(xué)時要引導(dǎo)學(xué)生用分類的方法把這些圖形聯(lián)系起來,并使之系統(tǒng)化,以利于他們更好地認(rèn)識圖形的性質(zhì)。、四邊形的分類情況,探索三角形三邊之間的關(guān)系和三角形的內(nèi)角和,在親歷探索發(fā)現(xiàn)的過程中,體驗數(shù)學(xué)思考與探究的樂趣,激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。第2單元　認(rèn)識三角形和四邊形本單元屬于“空間與圖形”范疇的知識系列。、擺、拼等直觀操作活動,認(rèn)識三角形、平行四邊形和梯形的特征,以及它們之間的聯(lián)系,進(jìn)一步發(fā)展空間觀念?！倦y點】　通過拼擺、設(shè)計等活動,使學(xué)生感受三角形與四邊形的聯(lián)系,感受數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想,感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。,有層次地展現(xiàn)對圖形知識的學(xué)習(xí)本單元涉及的圖形較多,教學(xué)認(rèn)識各圖形時建議先通過分類活動,使學(xué)生對圖形有一個初步的理解,再通過探索活動,發(fā)現(xiàn)圖形的特點,深入理解圖形的性質(zhì)。三角形的穩(wěn)定性和四邊形的不穩(wěn)定性是通過實際操作感知的,在教學(xué)時,教師指導(dǎo)學(xué)生通過拉一拉用小木棒做的三角形和四邊形,觀察它們的變化,進(jìn)而加深對三角形和四邊形的特征的理解?！緟⒖即鸢浮俊A　正方形　平行四邊形　正方體　長方形　圓柱方法一師:老師這里有一幅圖畫,請你們仔細(xì)觀察,從中能找到哪些學(xué)過的圖形?學(xué)生觀察圖畫,回答問題。圓、圓柱、球為一類,它們都沒有角。小組討論交流。二、探究三角形和四邊形的特征。生2:我制作的是一個平行四邊形。(板書)師:剛才很多同學(xué)都拼了四邊形,它們都是不穩(wěn)定的,你有辦法使不穩(wěn)定的四邊形變得穩(wěn)定嗎?先請同學(xué)們拿出學(xué)具自己動手試一試,再小組合作,想辦法使四邊形變得穩(wěn)定。預(yù)設(shè) 生1:高壓線鐵架利用了三角形的穩(wěn)定性?！緟⒖即鸢浮俊?1)平面圖形:②③④⑤⑦⑧⑨　立體圖形:①⑥⑩(2)由線段圍成:①②③④⑦⑨⑩　由曲線圍成:⑤⑥⑧“練一練”第1題內(nèi)容。生2:三角形具有穩(wěn)定性,四邊形具有不穩(wěn)定性。(對的打“√”,錯的打“?”)(1)由四條線段組成的圖形叫作四邊形。　(2)四邊形的不穩(wěn)定性。通過分組討論,使學(xué)生在獨立思考與合作交流中成長?！　Ｄ阒烙颐娴膱D形中有多少個三角形嗎?【參考答案】　6個三角形。第二層次,按邊的長短分,認(rèn)識等腰三角形和等邊三角形?！窘處煖?zhǔn)備】　PPT課件【學(xué)生準(zhǔn)備】　各種形狀的三角形若干、彩紙、量角器、剪刀等請同學(xué)們拿出課前準(zhǔn)備的三角形,找一找你認(rèn)識的角,說說這些角的特征及三種角的大小關(guān)系。形狀似座山,穩(wěn)定性能堅。通過猜謎語,喚起學(xué)生對三角形的角和邊的有意注意,激活學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,做到“課伊始,趣亦生”。師:這艘小船有什么特點呢?預(yù)設(shè) 生:由很多三角形組成的。選擇按邊分的領(lǐng)取試驗報告單二。(學(xué)生邊演示學(xué)具邊匯報分類方法)師:你認(rèn)為哪幾個三角形可以分為一類?說出理由。(板書)。學(xué)生上前指一指,認(rèn)一認(rèn),集體訂正。預(yù)設(shè) 生:等腰三角形兩個底角相等。生2:標(biāo)示牌是等邊三角形。師:你們已經(jīng)能圍出不同的三角形了,看來這難不倒大家,那么你們敢不敢接受挑戰(zhàn),根據(jù)我的要求來圍出三角形呢?,它既是直角三角形,又是等腰三角形?！熬氁痪殹钡?題。作業(yè)2【基礎(chǔ)鞏固】1.(基礎(chǔ)題)填一填。,它是(　　　)三角形?！咎嵘鄡?yōu)】3.(易錯題)判斷題。本節(jié)“三角形的分類”是在學(xué)生學(xué)習(xí)了角的分類,直觀地認(rèn)識了三角形的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的,它又是進(jìn)一步學(xué)習(xí)三角形有關(guān)知識的重要基礎(chǔ)。也使我充分品味到了教學(xué)成功的喜悅。(不考慮邊的長短)　　[名師點撥]　此題是通過給出的三角形的一個角來判斷這個三角形是什么三角形,要從各類三角形(按角分類)的本質(zhì)特征來考慮。三角形編家譜三角形接到上級通知,要交一份家譜。“其實也沒什么奇怪的,按角分的話,等邊三角形三個角都是60176。四邊形的內(nèi)角和是學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了四邊形中的平行四邊形和梯形,知道了這兩類特殊四邊形的一些邊角特征,也懂得了三角形內(nèi)角和是180176?！倦y點】　對三角形內(nèi)角和等于180176?！窘處煖?zhǔn)備】　PPT課件【學(xué)生準(zhǔn)備】　每人一把剪刀、一張白紙、每人一個量角器、每個小組一副學(xué)生用的三角板方法一師:同學(xué)們,上節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了三角形分類的知識,大家還記得嗎?請聽老師口令舉起相應(yīng)的三角形。師:同學(xué)們知道為什么嗎?今天我們就一起來探究原因。(板書:量),記錄員記錄小組所選的三角形的內(nèi)角和的情況。學(xué)生動手操作試驗,在小組中討論研究。預(yù)設(shè) 生:我們組采用的折拼的方法,通過折、疊后拼成了一個平角,所以我們也認(rèn)為三個角的度數(shù)和是180176。師:這種方法避免了在剪拼過程中操作出現(xiàn)的誤差,非常準(zhǔn)確地說明了三角形的內(nèi)角和一定是180度。師:仔細(xì)觀察,在這個過程中,什么變化了?什么沒變化?預(yù)設(shè) 生:三角形內(nèi)角的度數(shù)都在變化,內(nèi)角和卻總是不變的。,60176。 (　　)【參考答案】　(1)?　(2)?　(3)√　(4)√[設(shè)計意圖]　為了滿足學(xué)生的探究欲望,發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性,通過獨立探究和組內(nèi)交流,實現(xiàn)對多種方法的體驗和感悟。,因為兩個三角形的內(nèi)角之和是360176。(1)任意三角形的內(nèi)角和都是(　　)。,則另一個銳角是40176。 176。如:95176。由于學(xué)生對三角尺上每個角的度數(shù)比較熟悉,故新知的探究就從這里入手。之后我組織學(xué)生在全班匯報交流,有的小組通過量一量、算一算的方法,得出三角形的內(nèi)角和是180176。本著“學(xué)貴在思,思源于疑”的思想,本節(jié)課不斷創(chuàng)設(shè)問題情境,讓學(xué)生去猜想、去探究、去發(fā)現(xiàn)新知識的奧妙,從而讓學(xué)生在動手操作、積極探索的活動中掌握知識,積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗,發(fā)展空間觀念?！?0176。=180176?！局R拓展】　三角形的內(nèi)角和是180176。帕斯卡與“三角形內(nèi)角和”的故事帕斯卡(1623—1662)是法國著名的數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、哲學(xué)家和散文家。有一天他問父親什么是幾何,父親很簡單地回答說:“幾何就是教人在畫圖時能作出正確又美觀的圖”。除以2等于180176。=180176。(2)三角形按邊分可分為(　　　　)、(　　　　)。找出下面能作為三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)。　80176。(板書課題:運用三角形內(nèi)角和解決問題)[設(shè)計意圖]　通過游戲的形式,調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,符合學(xué)生的年齡特點,讓學(xué)生很快就進(jìn)入到積極的學(xué)習(xí)狀態(tài),對新知有了更強烈的求知欲。師:誰來說說圖意?預(yù)設(shè) 生:圖中有一個三角形,已知其中的兩個角分別是60176。師:只知道兩個角的度數(shù),能不能判斷是什么三角形?學(xué)生小組討論,發(fā)表自己的見解。(板書)師:這是個什么三角形?你是怎么判斷的?預(yù)設(shè) 生:這個三角形中的最大的角是80176。,是鈍角,那么這是一個鈍角三角形。,這個三角形可能是等邊三角形。176。比一比,看誰算得準(zhǔn),全班交流思考過程。生3:我們可以根據(jù)一個或者兩個角的度數(shù),推測出三角形的類型。,它的頂角是(　　　)176。176。　25176。和55176。,它的另外兩個內(nèi)角是多少度?【參考答案】作業(yè)1:176?！、?80176。,另外兩個內(nèi)角分別為48176。60176。在數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師應(yīng)提供給學(xué)生一種自我探索、自我思考、自我表現(xiàn)的機會,使學(xué)生最大限度地投入思考、探究中,所以課堂上體現(xiàn)了以下幾點:。在備課的同時更要備學(xué)生,而且在本課的活動中,由于有一些膽怯的孩子還處在配合中,很少主動發(fā)現(xiàn)問題,在今后的教學(xué)中,我應(yīng)更加關(guān)注他們,讓每一個孩子都能主動地參與到活動中來?！≈苯侨切握f得對。減去兩個已知內(nèi)角的度數(shù),便可求出第三個內(nèi)角的度數(shù)。【知識拓展】　三角形內(nèi)角和等于180176。=540176。恰巧小“3”路過這里,看見了,趕忙過來說:“這又直又高的電視天線桿光這樣豎著不穩(wěn)定,有倒斜的危險。”“你真是個能干的設(shè)計師。,知道三角形任意兩條邊的和大于第三邊。邊的長度(cm)能否圍成三角形比較三邊的關(guān)系能擺成(√)不能擺成(?)(學(xué)生動手操作進(jìn)行拼擺并記錄)[設(shè)計意圖]　本課是探索與發(fā)現(xiàn),要在學(xué)生動手實踐操作中去探索,新課伊始便干凈利落地直入重點,課前備好學(xué)具,每人都利用學(xué)具獨立拼擺,就會有自己的探索結(jié)果。(結(jié)合導(dǎo)入方法一中的操作,小組選取代表匯報)師:誰來匯報一下你的結(jié)果?預(yù)設(shè) 生:我用2 cm,3 cm,4 cm的三根小棒擺成了三角形。生2:我發(fā)現(xiàn)了不能擺成三角形的三根小棒中兩根比較短的小棒加起來還沒有最長的小棒長。[設(shè)計意圖]　用2 cm,3 cm,4 cm,5 cm,6 cm長的小棒,任意選三根小棒,動手?jǐn)[三角形,這是一個開放性的教學(xué)設(shè)計,充分把課堂,把探究交給學(xué)生,讓學(xué)生任意組合拼擺,自己得出結(jié)果,便會更好地得到“我要思考”的效果。學(xué)生獨立解答,教師巡視指導(dǎo),指名上臺投影展示解答過程,集體訂正。 (　　)(3)三角形的三條邊可以相等。+bc +ca4.(探究題)從長度分別為7厘米、13厘米、8厘米和15厘米的四根小棒中任選出三根擺成三角形,有幾種選法?【思維創(chuàng)新】5.(重點題)小紅上學(xué)有幾條路可以走?走哪條路最近?為什么?6.(探究題)如果一個三角形的兩條邊長分別為6厘米和13厘米,那么第三條邊的長應(yīng)在什么范圍內(nèi)?【參考答案】作業(yè)1:,如:可能是4厘米,5厘米,8厘米。,促進(jìn)個性發(fā)展。　如果一個三角形兩條邊的長度分別是4 cm和7 cm,那么第三條邊的長度可能是幾厘米?(邊長取整厘米數(shù))[名師點撥]　因為“三角形任意兩邊之和大于第三邊”,所以只要所求的第三條邊的長度符合這個條件即可。(剪法不唯一)畢達(dá)哥拉斯的發(fā)現(xiàn)一次,畢達(dá)哥拉斯去朋友家做客。當(dāng)時,畢達(dá)哥拉斯就已經(jīng)認(rèn)識到,他的這個發(fā)現(xiàn)太重要了。,激發(fā)學(xué)生主動參與、自我探索的意識和勇于創(chuàng)新的精神。(教師根據(jù)學(xué)生的回答板書課題:四邊形分類)[設(shè)計意圖]　課件開始就出現(xiàn)一個三角形變化的動畫設(shè)計,由復(fù)習(xí)引入,作為老朋友,激趣自然,三角形的分類依據(jù)標(biāo)準(zhǔn)在此處就是