【正文】 中，系統(tǒng)的動能和勢能相互轉(zhuǎn)化，機械能守恒周期性特征質(zhì)點的位移、回復(fù)力、加速度和速度隨時間做周期性變化，變化周期就是簡諧運動的周期T；動能和勢能也隨時間做周期性變化，其變化周期為T2對稱性特征關(guān)于平衡位置O對稱的兩點，速度的大小、動能、勢能相等，相對平衡位置的位移大小相等；由對稱點到平衡位置O用時相等[多維練透]1.[2021例1 (多選)一個質(zhì)點經(jīng)過平衡位置O，在A、B間做簡諧運動，如圖(a)所示，它的振動圖象如圖(b)所示，設(shè)向右為正方向，下列說法正確的是(　　)A．OB＝5 cmB． s末質(zhì)點的速度方向是A→OC． s末質(zhì)點的加速度方向是A→OD． s末時質(zhì)點位置在O點與A點之間E．在4 s內(nèi)完成5次全振動練1　[2019例2 用單擺測定重力加速度的實驗裝置如圖甲所示．(1)(多選)組裝單擺時，應(yīng)在下列器材中選用________(選填選項前的字母)．A．長度為1 m左右的細線B．長度為30 cm左右的細線C． cm的塑料球D． cm的鐵球(2)測出懸點O到小球球心的距離(擺長)L及單擺完成n次全振動所用的時間t，則重力加速度g＝________(用L、n、t表示)．(3)表中是某同學(xué)記錄的3組實驗數(shù)據(jù)，部分做了計算處理．組次123擺長L/cm50次全振動時間t/s振動周期T/s重力加速度g/(m2π cm＝ cm，結(jié)合題中保留1位小數(shù)和擺動最大角度小于5176。解得l′＝ cm.答案：　練5　解析：(1)用單擺周期公式T＝2 πl(wèi)g測重力加速度，首先單擺要符合簡諧運動要求，故單擺的最大擺角不超過5 176。全國卷Ⅱ，34(1) ] cm的單擺做實驗，要求擺動的最大角度小于5176。34(1)]如圖，長為l的細繩下方懸掛一小球a，繩的另一端固定在天花板上O點處，在O點正下方34l的O′處有一固定細鐵釘．將小球向右拉開，使細繩與豎直方向成一小角度(約為2176。下列有關(guān)該振子的運動問題的說法正確的是(　　)A． mB． sC． mD．t＝ mE．t＝0到t＝ m3．(多選)彈簧振子做簡諧運動，O為平衡位置，當(dāng)它經(jīng)過點O時開始計時， s，第一次到達點M， s第二次到達點M，則彈簧振子的周期不可能為(　　)A． s B． s C． s D．2 s E．3 s考點二　簡諧運動圖象的理解和應(yīng)用師生共研1．根據(jù)簡諧運動圖象可獲取的信息(1)振幅A、周期T(或頻率f)和初相位φ(如圖所示)．(2)某時刻振動質(zhì)點離開平衡位置的位移。P17(5)某段時間內(nèi)質(zhì)點的位移、回復(fù)力、加速度、速度、動能和勢能的變化情況。)，然后釋放小球，記下單擺擺動30次～50次的總時間，算出一次全振動的時間，即為單擺的振動周期(4)改變擺長，重做幾次實驗2．?dāng)?shù)據(jù)處理與分析(1)數(shù)據(jù)處理①公式法：g＝4π2lT2，算出重力加速度g的值，再算出g的平均值。)機械工作時底座發(fā)生的振動共振篩、聲音的共鳴等(1)共振曲線如圖所示，橫坐標(biāo)為驅(qū)動力的頻率f，由圖可知，f與f0越接近，振幅A越大；當(dāng)f＝ f0時，振幅A最大．(2)受迫振動中系統(tǒng)能量的轉(zhuǎn)化做受迫振動的系統(tǒng)的機械能不守恒，系統(tǒng)與外界時刻進行能量交換．[多維練透]4．[2021(l＋r)，故測擺長時直接將擺線的長度作為了擺長，選項C正確，D錯誤．答案：(1)BC　(2)C4．解析：由單擺周期公式T＝2 πLg，知固有周期關(guān)系為Ta＝Tc＜Tb，故A正確；因為Ta＝Tc，所以c擺共振，達到穩(wěn)定時，c擺振幅較大，b擺的振幅最小，故B正確，C錯誤；受迫振動的頻率等于驅(qū)動力的頻率，所以三個單擺的頻率相同，周期相同，故b擺的周期等于t0，故D錯誤；a擺的周期為t0，由T＝2 πLg，解得L＝gt02 4 π2，故E正確．答案：ABE5．解析：搖把勻速轉(zhuǎn)動的頻率f＝n＝24060 Hz＝4 Hz，周期T＝1f＝ s，當(dāng)振子穩(wěn)定振動時，它的振動周期及頻率均與驅(qū)動力的周期及頻率相等，A錯誤，B正確；當(dāng)轉(zhuǎn)速減小時，其頻率將更接近振子的固有頻率2 Hz，彈簧振子的振幅將增大，C錯誤，D正確；外界對彈簧振子做正功，系統(tǒng)機械能增大，振幅增大，故E正確．答案：BDE6．解析：A擺振動后迫使水平繩振動，水平繩又迫使B、C、D、E四擺做受迫振動，由于物體做受迫振動的周期總是等于驅(qū)動力的周期，因此B、C、D、E四擺的周期跟A擺相同，驅(qū)動力的頻率等于A擺的固有頻率fA＝1TA＝12πg(shù)l，其余四擺的固有頻率與驅(qū)動力的頻率關(guān)系：fB＝12π ≈，fC＝12π ≈，fD＝12πg(shù)2l≈，fE＝12πg(shù)l＝fA.可見只有E擺的固有頻率與驅(qū)動力的頻率相等，它發(fā)生共振現(xiàn)象，其振幅最大，B、C、D三個擺均不發(fā)生共振，振幅各異，其中B擺的固有頻率與驅(qū)動力的頻率相差最大，所以它的振幅最小．答案：ACD