20xx屆遼寧省朝陽(yáng)市高三下學(xué)期3月普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一模擬(一模)-數(shù)學(xué)(更新版)
【正文】 存在，此時(shí)分別交兩條漸近線，于、當(dāng)時(shí)，則直線的斜率存在，設(shè)直線的方程為，則消得，由題意可知由，可得..8分設(shè)與軸交于一點(diǎn)，由，解得由，解得，.10分因?yàn)?，所?綜上，面積為定值，該定值為..12分22.（本小題滿分12分）解：（1），則，已知函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為，所以3分下面證明對(duì)恒成立.當(dāng)，當(dāng)時(shí)，可證明（證明略），因此，欲證，只需證明，即證明.因?yàn)槌闪?，所以?duì)恒成立..6分（2）由題意可知，當(dāng)單調(diào)遞增，故在上存在唯一零點(diǎn).當(dāng)時(shí)，設(shè)在上單調(diào)遞增又故存在唯一，使得即當(dāng)單調(diào)遞減當(dāng)時(shí)， 單調(diào)遞增.. .. .. .. .10分又故存在唯一的，使單調(diào)遞增單調(diào)遞減而故在上沒有零點(diǎn)綜上，在上只有一個(gè)零點(diǎn).. .. .. .. ... .12分。22.(12分)已知函數(shù)f(x)＝ex－asinx－x，曲線f(x)在點(diǎn)(0，f(0))處的切線方程為x＋y－1＝0。設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，首項(xiàng)a＝11， ，數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，數(shù)列b1＝，b1b2＝b3是否存在k，使得對(duì)任意的n∈N＋，恒有anbn≤akbk？注：如果選擇多個(gè)條件分別解答，按第一個(gè)解答給分。如圖是一個(gè)陶藝青花瓷罐，其底座以上部分的軸截面曲線可以看成是橢圓的一部分。＝{(x，y)|x－y＝0}，B＝{(x，y)|x2021屆遼寧省朝陽(yáng)市高三下學(xué)期3月普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一模擬（一模）數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)等填寫在答題卡和試卷指定位置。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。，中華陶瓷燒制工藝的珍品，是中國(guó)瓷器的主流品種之一。17.(10分)在①an＝an－1＋2(n≥2)，②an＝4an－1(n≥2)，③Sn＝Sn－1＋an－1－2n(n≥2)，這三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面問(wèn)題中，若問(wèn)題中的k存在，求k的值；若k不存在，說(shuō)明理由。(1)求雙曲線C的方程；(2)設(shè)直線l是曲線C在點(diǎn)P(x0，y0)處的切線，且l分別交兩條漸近線l1，l2于M、N兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，證明：△MON面積為定值，并求出該定值
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