專題01平行線與同位角、內(nèi)錯(cuò)角及同旁內(nèi)角(解析版)(更新版)
【正文】 位角，有_____對(duì)內(nèi)錯(cuò)角，有_____對(duì)同旁內(nèi)角．【答案】20 12 12 【分析】利用同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角定義進(jìn)行解答即可．【詳解】解：同位角：∠AEO和∠CGE，∠OEF和∠EGH，∠OFB和∠OHD，∠OFE和∠OHG，∠IGH和∠IEF，∠AEI和∠CGI，∠AFJ和∠CHJ，∠DHJ和∠JFB，∠AEO和∠AFO，∠OEB和∠OFB，∠AEG和∠AFH，∠GEB和∠HFB，∠EGH和∠OHD，∠OGC和∠OHC，∠O與∠EFH，∠O與∠GEF，∠O和∠IGH，∠O和∠GHJ，∠CGI和∠CHJ，∠HGI和∠DHJ，共20對(duì)；內(nèi)錯(cuò)角：∠O和∠OEA，∠O和∠OFB，∠O和∠OGC，∠O和∠OHD，∠AEG和∠EGH，∠BEG和∠EGC，∠BFH和∠FHC，∠AFH和∠FHD，∠OEF和∠EFH，∠GEF和∠OFE，∠OGH和∠GHJ，∠OHG和∠IGH，共12對(duì)；同旁內(nèi)角：∠OEF和∠O，∠OFE和∠O，∠O和∠OGH，∠O和∠OHC，∠OEF和∠OFE，∠OGH和∠OHG，∠GEF和∠EFH，∠IGH和∠GHJ，∠AEG和∠CGE，∠BFH和∠FHD，∠FEG和∠EGH，∠EFH和∠GHF，共12對(duì)，故答案為：20；12；12．【點(diǎn)睛】此題主要考查了同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角，關(guān)鍵是掌握同位角的邊構(gòu)成“F”形，內(nèi)錯(cuò)角的邊構(gòu)成“Z”形，同旁內(nèi)角的邊構(gòu)成“U”形．15．如圖，與是同位角的是__________．【答案】①②【分析】根據(jù)同位角的定義：在截線的同側(cè)，并且在被截線的同一方的兩個(gè)角是同位角．【詳解】解：這四個(gè)圖中，∠1與∠2有一條邊在同一條直線上，另一條邊在被截線的同一方，是同位角，符合的有圖①②．故答案為：①②．【點(diǎn)睛】本題考查了同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角．解答此類題確定三線八角是關(guān)鍵，可直接從截線入手．對(duì)平面幾何中概念的理解，一定要緊扣概念中的關(guān)鍵詞語(yǔ)，要做到對(duì)它們正確理解，對(duì)不同的幾何語(yǔ)言的表達(dá)要注意理解它們所包含的意義．16．如圖，直線a，b被c所截，則∠1與∠2是 ______________（填內(nèi)錯(cuò)角，同位角或同旁內(nèi)角）【答案】?jī)?nèi)錯(cuò)角【分析】由內(nèi)錯(cuò)角的定義（兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的之間，并且在第三條直線的兩旁，則這樣一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò)角）進(jìn)行解答．【詳解】解：如圖所示，兩條直線a、b被直線c所截形成的角中，∠1與∠2都在a、b直線的之間，并且在直線c的兩旁，所以∠1與∠2是內(nèi)錯(cuò)角，故答案為：內(nèi)錯(cuò)角．【點(diǎn)睛】本題考查了同位角，內(nèi)錯(cuò)角以及同旁內(nèi)角．解答此類題確定三線八角是關(guān)鍵，可直接從截線入手．對(duì)平面幾何中概念的理解，一定要緊扣概念中的關(guān)鍵詞語(yǔ)，要做到對(duì)它們正確理解，對(duì)不同的幾何語(yǔ)言的表達(dá)要注意理解它們所包含的意義．17．如圖，與構(gòu)成內(nèi)錯(cuò)角的角是______；【答案】∠DEA和∠BCD．【分析】根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角的定義解答即可．【詳解】解：∠CDE與∠DEA可以看成直線AC與直線CD被直線DE所截的內(nèi)錯(cuò)角。（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）又∵∠B=50176。然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵∠AGE的同位角是∠CHG，且∠CHG＝∠AGE.∵∠AGH∶∠BGH＝2∶7，∴∠BGH＝180176。.理由見(jiàn)解析. （2）同位角，∠3＝∠.【解析】【分析】方法一：根據(jù)“同角或等角的補(bǔ)角相等”即可解答；方法二：根據(jù)“同位角相等，兩直線平行”推知DE∥BC，則由“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”得到∠2+∠B=180176。．∵∠4+∠C=180，∴DE∥BC，∴∠3=∠C．【點(diǎn)睛】本題考查同位角和同旁內(nèi)角定義、平行線的判定與性質(zhì)．平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系．平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來(lái)尋找角的數(shù)量關(guān)系．19
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