81-第2課時-圓柱、圓錐、圓臺、球、簡單組合體的結構特征學案(人教a版20xx必修第二冊)(更新版)
【正文】 軸截面為等腰梯形ABCD(如圖所示)．由題意可得上底的一半O1A＝2 cm，下底的一半OB＝5 cm，腰長AB＝12 cm，所以圓臺的高AM＝＝3(cm)．(2)如圖，延長BA，OO1，CD，交于點S，設截得此圓臺的圓錐的母線長為l cm，則由△SAO1∽△SBO，得＝，解得l＝ cm.【跟蹤訓練】3【解】 設圓臺的母線長為l cm，由截得的圓臺上、下底面面積之比為1∶16，可設截得的圓臺的上、下底面的半徑分別為r cm，4r ，如圖所示，則△SO′A′∽△SOA，SA′＝3 cm.所以＝，所以＝＝.解得l＝9，即圓臺O′O的母線長為9 cm.例4 [解] 設球的大圓為圓O，C，D兩點為兩截面圓的圓心，AB為經過C，O，D三點的直徑且兩截面圓的半徑分別是6和8.當兩截面在球心同側時，如圖(1)，此時CD＝OC－OD＝－＝8－6＝2.當兩截面在球心兩側時，如圖(2)，此時CD＝OC＋OD＝＋＝8＋6＝14.故兩截面間的距離為2或14.【跟蹤訓練】4 2解析：設球心到平面的距離為d，截面圓的半徑為r，則πr2＝π，∴r＝1，設球的半徑為R，則R＝＝，故球的直徑為2.【當堂達標】 解析：根據(jù)題中圖形可知，(1)是球，(2)是圓柱，(3)是圓錐，(4)不是圓臺，故應選B. 解析：如題圖，可看成是四棱柱截去一個角，即截去一個三棱錐后得到的簡單組合體，故為一個棱柱中截去一個棱錐所得．3. ② 解析：①錯誤，連接圓柱上、下底面圓周上兩點的線段不一定與圓柱的軸平行，所以①不正確．③錯誤，通過圓臺側面上一點，只有一條母線．4. 2 解析：設圓錐的底面半徑為r，則圓錐的高h＝ .由題意可知2rh＝r＝8，所以r2＝8，所以h＝2.5. 13 解析：如圖，過點A作AC⊥OB，△ABC中，AC＝12 cm，BC＝8－3＝5 (cm)．所以AB＝＝13(cm)．：(1)幾何體由一個圓錐、一個圓柱和一個圓臺拼接而成．(2)幾何體由一個六棱柱和一個圓柱拼接而成．(3)幾何體由一個球和一個圓柱中挖去一個以圓柱下底面為底面、上底面圓心為頂點的圓錐拼接而成．
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