專題416-一次函數(shù)全章復習與鞏固(專項練習)八年級數(shù)學下冊基礎(chǔ)知識專項講練(湘教版)(更新版)
【正文】 .25．（2019山東青島市當x=2時,y=22+m=4+m,故C點坐標(2,4+m),則陰影部分面積之和為1[m(2+m)]+1[(2+m)(4+m)]=1+1+1=3,故選B.【點撥】本題考查了一次函數(shù)的圖像和性質(zhì),中等難度,利用坐標表示底和高是解題關(guān)鍵.12．D【解析】試題解析：如圖所示，當△ABC向右平移到△DEF位置時，四邊形BCFE為平行四邊形，C點與F點重合，此時C在直線y=2x6上，∵C（1，4），∴FD=CA=4，將y=4代入y=2x6中得：x=5，即OD=5，∵A（1，0），即OA=1，∴AD=CF=ODOA=51=4，則線段BC掃過的面積S=S平行四邊形BCFE=CF?FD=16．故選D．13．【分析】根據(jù)“上加下減”的平移規(guī)律進行解答即可．【詳解】解：將正比例函數(shù)的圖象向上平移2個單位后所得函數(shù)的解析式為，故答案為.【點撥】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知“上加下減”的原則是解答此題的關(guān)鍵．14．k＜2．【詳解】∵在一次函數(shù)y=（2﹣k）x+1中，y隨x的增大而增大，∴2﹣k＞0，解得k＜2．故答案為：k＜2．【點撥】本題考查一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．15．x≠【解析】解：由題意得：2x﹣1≠0，解得x≠．故答案為x≠．16．4【解析】【分析】方程kx+b=0的解其實就是當y=0時一次函數(shù)y=kx+b與x軸的交點橫坐標．【詳解】由圖知：直線y=kx+b與x軸交于點(?4,0)，即當x=?4時，y=kx+b=0；因此關(guān)于x的方程kx+b=0的解為：x=?4.故答案為：?4【點撥】本題考查一次函數(shù)與一元一次方程，解題關(guān)鍵在于熟練掌握計算法則.17．無解【解析】【分析】二元一次方程組的解，就是兩個函數(shù)圖象的交點坐標，當兩函數(shù)圖象平行時，兩個函數(shù)無交點，因此解析式所組成的方程組無解．【詳解】∵直線y=5x+2與y=5x3互相平行，∴方程組無解，故答案為：無解．【點撥】此題主要考查了一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系，關(guān)鍵是掌握二元一次方程組的解，就是兩個函數(shù)圖象的交點．18．【分析】關(guān)于x、y的二元一次方程組的解即為直線l1：y=mx2與直線l2：y=x+n的交點P（1，2）的坐標．【詳解】解：∵直線l1：y=mx2與直線l2：y=x+n相交于點P（1，2），∴關(guān)于x、y的二元一次方程組的解是．故答案為．【點撥】本題考查了對一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系的理解和運用，主要考查學生的觀察圖形的能力和理解能力，題目比較典型，但是一道比較容易出錯的題目．19．【解析】【分析】不等式kx+b（x+a）＞0的解集是一次函數(shù)y1=kx+b在y2=x+a的圖象上方的部分對應的x的取值范圍，據(jù)此即可解答．【詳解】解：不等式的解集是．故答案為：．【點撥】本題考查了一次函數(shù)的圖象與一元一次不等式的關(guān)系：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標所構(gòu)成的集合．20．【解析】【分析】根據(jù)矩形中心對稱的性質(zhì)，過對角線交點的直線把矩形分成的兩個部分的面積相等，求得矩形中心的坐標為（5，3），把它代入直線解析式即可求得m的值．【詳解】∵直線y=mx3m+2將四邊形ABCD分成面積相等的兩部分，∴直線必經(jīng)過矩形的中心對稱點O，∵、∴根據(jù)矩形中心對稱的性質(zhì)，可知O（5，3），將它代入y=mx3m+2中得：3=5m3m+2，解得m=．故答案為：．【點撥】本題考查了矩形中心對稱的性質(zhì)，熟知過對角線交點的直線把矩形分成的兩部分的面積相等是解決問題的關(guān)鍵．21．x=3 x3 【解析】【分析】于x的方程kx+b＝0的解其實就是求當函數(shù)值為0時，x的值，kx+b＜0就是求函數(shù)值小于0時，x的取值范圍．【詳解】解：從圖象上可知則關(guān)于x的方程kx+b＝0的解為的解是x＝﹣3，當x＜﹣3時，kx+b＜0．故答案為：x＝﹣3，x＜﹣3．【點撥】本題主要考查了一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系，一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，關(guān)鍵是知道通過圖象怎么求方程的解和不等式的取值范圍．22．177。=8=，即存在點N，且點N的坐標為（，0）或（，0）．【點撥】本題是一次函數(shù)綜合題目，考查了非負性、用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式、勾股定理、平行四邊形的性質(zhì)等知識；本題難度較大，綜合性強，特別是（3）中，需要進行分類討論，通過求一次函數(shù)的解析式和平行四邊形的性質(zhì)才能得出結(jié)果．
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