【正文】 】（多選）在一靜止點(diǎn)電荷的電場中，任一點(diǎn)的電勢與該點(diǎn)到點(diǎn)電荷的距離r的關(guān)系如圖所示。新課標(biāo)全國I卷】（多選）圖中虛線a、b、c、d、f代表勻強(qiáng)電場內(nèi)間距相等的一組等勢面，已知平面b上的電勢為2 V。北京卷】如圖所示，a、b兩點(diǎn)位于以負(fù)點(diǎn)電荷–Q（Q0）為球心的球面上，c點(diǎn)在球面外，則A．a(chǎn)點(diǎn)場強(qiáng)的大小比b點(diǎn)大 B．b點(diǎn)場強(qiáng)的大小比c點(diǎn)小C．a(chǎn)點(diǎn)電勢比b點(diǎn)高 D．b點(diǎn)電勢比c點(diǎn)低8．【20193．（2020則（　?。〢．a(chǎn)、b兩點(diǎn)的場強(qiáng)相等 B．a(chǎn)、b兩點(diǎn)的電勢相等C．c、d兩點(diǎn)的場強(qiáng)相等 D．c、d兩點(diǎn)的電勢相等【答案】ABC【解析】【分析】【詳解】BD．如下圖所示，為等量異種電荷周圍空間的電場分布圖。福建省三明市第一中學(xué)高二上學(xué)期期中復(fù)習(xí)】如圖所示，虛線a、b、c代表電場中三個等勢面，相鄰等勢面之間的電勢差相同。MN是電場線中兩個點(diǎn)，下列說法正確的是（　　）A．M點(diǎn)的電勢比N點(diǎn)的電勢高B．M點(diǎn)的場強(qiáng)比N點(diǎn)的場強(qiáng)大C．在試探電荷從M點(diǎn)到N點(diǎn)的多條路徑中，沿直線MN走電場力做功最少D．CD的電勢為零，但其表面附近的電場線有些位置和地面不垂直7．（2020河北省衡水中學(xué)高三專題練習(xí)）如圖所示，一圓環(huán)上均勻分布著正電荷，x軸垂直于環(huán)面且過圓心O，下列關(guān)于x軸上的電場強(qiáng)度和電勢的說法中正確的是（ ）A．O點(diǎn)的電場強(qiáng)度為零，電勢最低B．O點(diǎn)的電場強(qiáng)度為零，電勢最高C．從O點(diǎn)沿x軸正方向，電場強(qiáng)度減小，電勢升高D．從O點(diǎn)沿x軸正方向，電場強(qiáng)度增大，電勢降低2．（2020求：（1）小球到達(dá)最低點(diǎn)B的過程中重力勢能、電勢能分別變化了多少？（2）若取A點(diǎn)電勢為零，小球在B點(diǎn)的電勢能、電勢分別為多大？【答案】（1）–10–3 J　310–3 J （2）310–3 J　103 V【解析】（1）ΔEp=–mgl=–10–3 J，ΔEp電=Eql=310–3 J（2）Ep=310–3 J，Ep=φBq，φB= V=103 V（2020湖北省華中師大一附中高三其他）正方形ABCD四個頂點(diǎn)上放置著電荷量相同的、電性如圖所示的點(diǎn)電荷，O為正方形兩對角線的交點(diǎn)，M、N、P、Q分別為AO、BO、CO、DO的中點(diǎn)。（2020北京市101中學(xué)三?！恳粠ж?fù)電荷的質(zhì)點(diǎn)，在電場力作用下沿曲線abc從a運(yùn)動到c，已知質(zhì)點(diǎn)的速率是遞減的。求這個勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度（g取10 N/kg）。江蘇省高三模擬）如圖所示，在帶正電的導(dǎo)體球A正下方放置接地的水平導(dǎo)體板B，在AB間一個液滴C恰好能靜止于P點(diǎn)，B保持不動，若將球A豎直向上遠(yuǎn)離B板移動一段距離，則（　?。〢．液滴仍然保持靜止 B．液滴豎直向下運(yùn)動C．A球的電勢保持不變 D．A球與B板間電勢差會減小【參考答案】B【詳細(xì)解析】由于B板接地，整個導(dǎo)體板B的電勢為零，因此帶正電的導(dǎo)體球A和導(dǎo)體板B共同形成的電場與等量異種電荷形成的電場的正電荷部分形狀相同，如圖所示AB．若將球A豎直向上遠(yuǎn)離B板移動一段距離時，C點(diǎn)的電場強(qiáng)度減小，液滴受到的電場力減小，將向下運(yùn)動，A錯誤，B正確；CD．A球向上運(yùn)動的過程中，電場力做負(fù)功，電勢能增加，由電勢能的定義可知A球的電勢增加，由，電勢差增加，CD錯誤。而在各邊中心，場強(qiáng)無法抵消，合場強(qiáng)不為零。根據(jù)幾何關(guān)系有則有若A的電荷量變?yōu)?Q，其他條件都不變，如圖所示則C處+q受到的電場力為，方向由B指向A。（2）電勢與電勢差的關(guān)系：UAB=φA–φB。即UAB=。④沿著電場線的方向，電勢越來越低（變化最快），逆著電場線的方向，電勢越來越高，電勢降低的方向不一定就是電場線的方向。1電子伏（1 eV）=10–19 J。（3）零勢能面：電勢能的大小具有相對性，因此，要確定其具體數(shù)值時，需要選定一個零電勢能面（類比于重力勢能的零勢面），通常取無窮遠(yuǎn)處或大地為電勢能和零點(diǎn)。 （2）等量異種點(diǎn)電荷的電場（連線和中垂線上的電場特點(diǎn)）①兩點(diǎn)電荷連線上的各點(diǎn)場強(qiáng)方向從正電荷指向負(fù)電荷，沿電場方向場強(qiáng)先變小再變大，電勢逐漸降低；②兩點(diǎn)電荷連線的中垂面（中垂線）上，電場線方向均相同，即場強(qiáng)方向均相同，且與中垂面（中垂線）垂直；由中點(diǎn)O沿中垂面（中垂線）到無限遠(yuǎn)，電場強(qiáng)度一直變小，各點(diǎn)電勢相等。（這一點(diǎn)要與渦旋電場的電場線以及磁感線區(qū)別）。2．電場強(qiáng)度、電場力的性質(zhì)（1）電場強(qiáng)度：放入電場中某一點(diǎn)的電荷受到的電場力F跟它的電荷量q的比值叫做該點(diǎn)的電場強(qiáng)度，簡稱場強(qiáng)。電勢差Ⅱ可直接考查，選擇題和計算題均可命題，涉及電場力做功和電勢差的關(guān)系，電勢與電勢差的關(guān)系。電場強(qiáng)度、點(diǎn)電荷的場強(qiáng)Ⅱ高頻考點(diǎn)，直接考查或綜合考查。雖然看不見摸不著也無法稱量，但電場是客觀存在的，只要電荷存在它周圍就存在電場。（3）單位：N/C或V/m。帶電粒子的運(yùn)動軌跡是由帶電粒子受到的合外力和初速度共同決定。6．勻強(qiáng)電場場強(qiáng)方向處處相同，場強(qiáng)大小處處相等的區(qū)域稱為勻強(qiáng)電場，勻強(qiáng)電場中的電場線是等距的平行線，平行正對的兩金屬板帶等量異種電荷后，在兩極之間除邊緣外就是勻強(qiáng)電場。②電勢能是屬于電荷和電場所共有，沒有電場的存在，就沒有電勢能，僅有電場的存在，而沒有電荷時也沒有電勢能。從能的觀點(diǎn)看，在電場中某位置放一個檢驗(yàn)電荷q，若它具有的電勢能為ε，則定義比值為做該位置的電勢（類比于）。⑦點(diǎn)電荷電場的電勢，在一個點(diǎn)電荷q所形成的電場中，若取無限遠(yuǎn)處的電勢為零，則在距此點(diǎn)電荷距離為r的地方的電勢為。①等勢面上各點(diǎn)的電勢相等，在等勢面上移動電荷電場力不做功。（20201．如圖所示，電荷量為+q和–q的點(diǎn)電荷分別位于正方體的頂點(diǎn)，正方體范圍內(nèi)電場強(qiáng)度為零的點(diǎn)有A．體中心、各面中心和各邊中點(diǎn) B．體中心和各邊中點(diǎn)C．各面中心和各邊中點(diǎn) D．體中心和各面中心【答案】D【解析】兩個等量同種電荷在其連線的中點(diǎn)處的合場強(qiáng)為零。山西省太原市第五中學(xué)高二10月月考）均勻帶電的球殼在球內(nèi)空間任意一點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)為零。遼寧高考模擬】用絕緣輕質(zhì)細(xì)線懸吊一質(zhì)量為m、電荷為q的小球。（2020福建省三明市三地三校高二上學(xué)期期中聯(lián)考】如圖所示，帶電粒子在電場中由A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)，圖中實(shí)線為電場線，虛線為粒子運(yùn)動軌跡，則下列說法判斷錯誤的是A．該帶電粒子帶正電B．A處電勢比B處電勢高C．從A到B的運(yùn)動過程中，電場力做負(fù)功，動能減少D．該粒子從A到B的過程中加速度增大，速度也增大【答案】C【解析】電場力的方向沿電場線的切線，又粒子做曲線運(yùn)動，電場力指向軌跡的凹側(cè)，則粒子在A點(diǎn)的受力如圖，粒子帶正電，故A項正確。由于帶電粒子的電性未知，無法判斷電場方向，也就不能判斷電勢高低，故B錯誤。1．（多選）一勻強(qiáng)電場的方向平行于xOy平面，平面內(nèi)a、b、c三點(diǎn)的位置如圖所示，三點(diǎn)的電勢分別為9 V、 V、 V。2．如圖所示，虛線a、b、c代表電場中一簇等勢線，相鄰等勢面之間的電勢差相等，實(shí)線為一帶電質(zhì)點(diǎn)（重力不計）僅在電場力作用下通過該區(qū)域時的運(yùn)動軌跡，P，Q是這條軌跡上的兩點(diǎn)，據(jù)此可知A．a(chǎn)、b、c三個等勢面中，a的電勢最高B．電場中Q點(diǎn)處的電場強(qiáng)度大小比P點(diǎn)處大C．該帶電質(zhì)點(diǎn)在P點(diǎn)處的動能比在Q點(diǎn)處大D．該帶電質(zhì)點(diǎn)在P點(diǎn)具有的電勢能比在Q點(diǎn)具有的電勢能大【答案】C【解析】電荷所受電場力指向軌跡內(nèi)側(cè)，由于不知道質(zhì)點(diǎn)帶正電還是帶負(fù)電，因此無法確定電場的方向，無法判斷電勢的高低，故A錯誤。寧波市北侖中學(xué)高二月考）如圖所示，電荷q均勻分布在半球面上，球面的半徑為R，CD為通過半球頂點(diǎn)C與球心O的軸線．P、Q為CD軸上關(guān)于O點(diǎn)對稱的兩點(diǎn)．如果帶電量為Q的均勻帶電球殼，其內(nèi)部電場強(qiáng)度處處為零，電勢都相等．則下列判斷正確的是(　　)A．P點(diǎn)的電勢與Q點(diǎn)的電勢相等B．帶正電的微粒在O點(diǎn)的電勢能為零C．在P點(diǎn)靜止釋放帶正電的微粒(重力不計)，微粒將做勻加速直線運(yùn)動D．P點(diǎn)的電場強(qiáng)度與Q點(diǎn)的電場強(qiáng)度相等4．（2020安徽省阜陽市第三中學(xué)第二次調(diào)研】如圖所示，勻強(qiáng)電場中三點(diǎn)A、B、C是一個三角形的三個頂點(diǎn)，已知電場線平行于所在的平面，一個電荷量 C的點(diǎn)電荷由A移到B的過程中，電勢能增加了 J，由B移到C的過程中電場力做功 J，為方便計算，設(shè)B點(diǎn)電勢為0，下列說法正確的是A．B、C兩點(diǎn)的電勢差 VB．A點(diǎn)的電勢低于B點(diǎn)的電勢C．負(fù)電荷由C點(diǎn)移到A點(diǎn)的過程中，電勢能減少D．該電場的場強(qiáng)為1 10．【2019后處在靜止?fàn)顟B(tài)。故在上的點(diǎn)電勢為零，即；而從M點(diǎn)到N點(diǎn)，電勢一直在降低，即，故B正確，D錯誤；AC．上下兩側(cè)電場線分布對稱，左右兩側(cè)電場線分布也對稱，由電場的疊加原理可知AC正確；故選ABC。4．【2019下列說法正確的有A．Q1移入之前，C點(diǎn)的電勢為B．Q1從C點(diǎn)移到B點(diǎn)的過程中，所受電場力做的功為0C．Q2從無窮遠(yuǎn)處移到C點(diǎn)的過程中，所受電場力做的功為2WD．Q2在移到C點(diǎn)后的電勢能為4W9．【2018天津卷】（多選）如圖所示，在點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的電場中，實(shí)線MN是一條方向未標(biāo)出的電場線，虛線AB是一個電子只在靜電力作用下的運(yùn)動軌跡。現(xiàn)將一帶正電的試探電荷由a點(diǎn)依次經(jīng)b、c點(diǎn)移動到d點(diǎn)，在相鄰兩點(diǎn)間移動的過程中，電場力所做的功分別為Wab、Wbc和Wcd。求：（1）小球所受電場力F的大小。3．D【解析】A、由電場的疊加原理可知半球面右邊的電場線是水平向右的，沿電場線方向電勢逐漸降低，所以P點(diǎn)的電勢高于Q點(diǎn)的電勢，故A錯誤；B、本題沒有選取零勢點(diǎn)，所以帶正電的微粒在O點(diǎn)的電勢能不一定為零，故B錯誤；C、電場線方向水平向右，所以在P點(diǎn)釋放靜止帶正電的微粒(重力不計)，微粒將作加速運(yùn)動，距離遠(yuǎn)后電場力減小，所以是變加速運(yùn)動，故C錯誤；D、均勻帶電半球相當(dāng)于一個均勻帶正電的球和半個均勻帶負(fù)電的球，這個半球放在圖的另一邊，然后看PQ兩點(diǎn)，可以看到，PQ兩點(diǎn)在在上述涉及到的正電半球和負(fù)電半球中的相同的位置上，而由題目給出的條件，正電球在P、Q兩點(diǎn)產(chǎn)生的電場為零，所以，正電半球在Q點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度相當(dāng)于負(fù)電半球在Q點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度，而與P點(diǎn)的環(huán)境比較，唯一的區(qū)別是電荷符號相反，從而電場大小相同，只有可能有方向的區(qū)別，而分析可知，方向是相同的，故電場強(qiáng)度相等，故D正確；故選D。5．B【解析】由電場線的分布情況可知，B處電場線比A處電場線密，則B點(diǎn)的場強(qiáng)大于A點(diǎn)的場強(qiáng)，即EB＞EA根據(jù)順著電場線方向電勢逐漸降低，可知，A點(diǎn)的電勢高于B點(diǎn)的電勢，即φAφB故B正確，ACD錯誤?！久麕燑c(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵掌握電場力公式F=qE，知道電場強(qiáng)度的大小與檢驗(yàn)電荷的電量無關(guān)。12．C 【解析】A、由圖可知，a點(diǎn)的電場線比c點(diǎn)電場線密，所以a點(diǎn)的場強(qiáng)大于c點(diǎn)的場強(qiáng)，故A錯誤；B、沿電場線方向電勢逐漸降低，則c點(diǎn)的電勢高于a點(diǎn)電勢，故B錯誤；C、b、a兩點(diǎn)在同一等勢面上，電勢相等，則c、b兩點(diǎn)間的電勢差等于c、a兩點(diǎn)間的電勢差，故C正確；D、a、b兩點(diǎn)電勢相等，將一試探電荷+q由a點(diǎn)移動到b點(diǎn)，電場力不做功，故D錯誤?！久麕燑c(diǎn)睛】本題考查分析物體受力的能力，受力分析時一定要選擇合適的研究對象進(jìn)行正確的受力分析，應(yīng)用平衡條件進(jìn)行求解即可。17．【答案】（1）正電 （2） （3）【解析】（1）小球受力如圖，電場力方向與電場同向，故帶正電。故選BC。8．ABD 【解析】由題意可知，C點(diǎn)的電勢為，故A正確；由于B、C兩點(diǎn)到A點(diǎn)()的距離相等，所以B、C兩點(diǎn)的電勢相等，所以從C點(diǎn)移到B點(diǎn)的過程中，電場力做功為0，故B正確；由于B、C兩點(diǎn)的電勢相等，所以當(dāng)在B點(diǎn)固定后，C點(diǎn)的電勢為，所以從無窮遠(yuǎn)移到C點(diǎn)過程中，電場力做功為：故C錯誤；由于C點(diǎn)的電勢為，所以電勢能為，故D正確。根據(jù)題述，勻強(qiáng)電場中等勢面間距相等，相鄰等勢面之間的電勢差相等。【名師點(diǎn)睛】本題的核心是對φ–x圖象的認(rèn)識，要能利用圖象大致分析出電場的方向及電場線的疏密變化情況，依據(jù)沿電場線的方向電勢降低，還有就是圖象的斜率描述電場的強(qiáng)弱——電