【正文】 ，有　8　個(gè)面露在外面，露在外面的面積是　32　平方分米．【分析】通過觀察圖形可知，兩個(gè)正方體積木放在地面上，有兩個(gè)面重合在一起，有兩個(gè)面與地面接觸，有8個(gè)面露在外面，根據(jù)正方形的面積公式：S＝a2，求出正方體一個(gè)面的面積，然后再乘外露面的個(gè)數(shù)?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握長(zhǎng)方體表面積的意義，以及長(zhǎng)方形面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式?！窘獯稹拷猓?0厘米＝，80厘米＝，（++）4＝4＝（米）答：。故答案為：√。22．（2019春?盧龍縣期中）把一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高都擴(kuò)大2倍，表面積也擴(kuò)大2倍．　　（判斷對(duì)錯(cuò)）【分析】此題可設(shè)原來長(zhǎng)、寬、高分別為a、b、h，那么現(xiàn)在就分別為2a、2b、2h，再根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積公式：S＝（ab+ah+bh）2，分別表示出原來的表面積與現(xiàn)在的表面積，即可得出答案．【解答】解：設(shè)原來長(zhǎng)為a，寬為b，高為h，則現(xiàn)在的長(zhǎng)為2a，寬為2b，高為2h；原來的表面積；2（ab+ac+bc），現(xiàn)在的表面積：2（4ab+4ac+4bc）＝8（ab+ac+bc），[8（ab+ac+bc）]247。（2）通過觀察圖形可知，捆扎這個(gè)禮品盒需要彩帶的長(zhǎng)度等于這個(gè)正方體的8條棱的長(zhǎng)度加上打結(jié)用的30厘米。【解答】解：（1）10106＝1006＝600＝900（平方厘米）答：至少需要準(zhǔn)備900平方厘米的包裝紙。【解答】解：3+32+332﹣＝+21+18﹣＝45（平方米）答：這個(gè)房間至少需要45平方米的墻紙。20．（2019?鄭州模擬）把3塊棱長(zhǎng)都為2厘米的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，表面積增加了8平方厘米．　　（判斷對(duì)錯(cuò)）【分析】把3塊棱長(zhǎng)都為2厘米的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積比3個(gè)正方體的表面積和減少了正方體的4個(gè)面的面積，根據(jù)正方形的面積公式：S＝a2，把數(shù)據(jù)代入公式解答．【解答】解：224＝16（平方厘米）答：長(zhǎng)方體的表面積比3個(gè)正方體的表面積和減少了16平方厘米．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】此題解答關(guān)鍵是明確：把3塊棱長(zhǎng)都為2厘米的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積比3個(gè)正方體的表面積和減少了正方體的4個(gè)面的面積，而不是增加了．21．（2020秋?南京期中）將如圖的展開圖圍成正方體后，與“1”相對(duì)的是“3”?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要考查長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式?！痉治觥客ㄟ^觀察圖形可知，共有3層，所以底層求出長(zhǎng)是3厘米，寬是3厘米，高是1厘米的長(zhǎng)方體的表面積，中層和頂層只求側(cè)面積，然后合并起來。故答案為：32。故答案為：正方，“3”。【分析】此圖屬于正方體展開圖的“1﹣4﹣1”型，折成正方體后，相同顏色的面積相對(duì)，A點(diǎn)與D點(diǎn)重合，B點(diǎn)與C點(diǎn)重合?！窘獯稹拷猓喝鐖D：332＝66（平方厘米）答：新正方體的表面積是66平方厘米。故選：B。7．（2020秋?亭湖區(qū)期末）下面是一個(gè)長(zhǎng)方體的四個(gè)面，另兩個(gè)面的面積和是（　?。┢椒嚼迕?。由此相加即可求解。【解答】解：8分米＝1＝（平方米）答：?！窘獯稹拷猓篈選項(xiàng)，這種搭法只能決定長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和高；B選項(xiàng)，這種搭法只能決定長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和高；C選項(xiàng)，這種搭法能決定長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高；故選：C。【解答】解：因?yàn)閮蓚€(gè)完全相同的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，拼成的長(zhǎng)方體的表面積比原來兩個(gè)正方體的表面積和減少了正方體的2個(gè)面的面積。（2）6247。
知識(shí)點(diǎn)三：長(zhǎng)方體的表面積。相交于同一頂點(diǎn)的三條棱，分別叫作長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。
、寬、高都相等的特殊的長(zhǎng)方體。
考點(diǎn)一：長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)例1．（2020春?三臺(tái)縣期中）為迎接“五一”國(guó)際勞動(dòng)節(jié)，工人叔叔要在工人俱樂部的四周裝上彩燈（地面的四邊不裝）．已知工人俱樂部長(zhǎng)90cm，寬55cm，高22cm，工人叔叔至少需要多長(zhǎng)的彩燈線？【分析】俱樂部是個(gè)長(zhǎng)方體，要求的是兩個(gè)長(zhǎng)和兩個(gè)寬和四個(gè)高的和（即棱長(zhǎng)總和﹣地面的兩個(gè)長(zhǎng)和兩個(gè)寬）；由此解答即可．【解答】解：（90+55）2+224＝1452+88＝290+88＝378（cm）答：工人叔叔至少需要378厘米的彩燈線．【點(diǎn)評(píng)】此題應(yīng)根據(jù)題意，結(jié)合長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和的計(jì)算進(jìn)行解答即可．1．（2020秋?炎陵縣期中）中秋節(jié)，好利來蛋糕房用一根70米長(zhǎng)的紅絲帶包裝月餅盒．．這根紅絲帶最多可以包裝多少盒月餅？【分析】用絲帶的總米數(shù)除以包裝每盒月餅所用絲帶的米數(shù)即能求出可包裝多少盒．【解答】解：70247。【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查長(zhǎng)方體表面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式?！军c(diǎn)評(píng)】此題采用逆向思考的方法容易解決，兩個(gè)完全相同的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是寬（高）的2倍。正方體棱長(zhǎng)總和＝12棱長(zhǎng)，據(jù)此計(jì)算即可。4．（2020秋?蘇州期末）下面的圖形中，能按虛線折成正方體的是（　　）A． B． C．【分析】根據(jù)正方體展開圖的11種特征，圖A屬于正方體展開圖的“1﹣3﹣2”型，能按虛線折成正方體；圖B、圖C都不屬于正方體展開圖，不能按虛線折成正方體。【點(diǎn)評(píng)】解答此題應(yīng)根據(jù)題意，進(jìn)行推導(dǎo)，得出規(guī)律：即1個(gè)小正方體露出5個(gè)面，每增加1個(gè)小正方體增加3個(gè)面；進(jìn)行解答即可?！窘獯稹拷猓?52＝352＝70（平方厘米）答：另兩個(gè)面的面積和是70平方厘米?！痉治觥扛鶕?jù)生活經(jīng)驗(yàn)可知，通風(fēng)管只有側(cè)面沒有底面，根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積公式求出做一根這樣的通風(fēng)管需要鐵皮的面積，然后再乘30即可。11．（2020春?滎陽市期末）已知一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高的和是18cm，它的棱長(zhǎng)和是　72　cm．【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體的特征，長(zhǎng)方體的12條棱分為互相平行的3組，每組4條棱的長(zhǎng)度相等，根據(jù)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和＝（長(zhǎng)+寬+高）4，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！军c(diǎn)評(píng)】解答此題時(shí)可以按照?qǐng)D剪下這個(gè)正方體展開圖，親自折一折?！窘獯稹拷猓河谜鄢梢粋€(gè)后，“4”的對(duì)面是“3”。【分析】根據(jù)題意，把兩個(gè)完全一樣的長(zhǎng)方體磁帶盒包裝在一起，要使表面積減少的最大，也就是把兩個(gè)長(zhǎng)方體磁帶盒的最大面重合在一起包裝，表面積會(huì)減少長(zhǎng)方體磁帶盒的兩個(gè)最大面的面積，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式：S＝ab，把數(shù)據(jù)代入公式解答。故答案為：42。據(jù)此判斷。原題說法正確。【解答】解：4分米＝3分米＝（+）212＝（+）212＝212＝12＝（平方米）答：。21