浙江省z20聯(lián)盟(名校新高考研究聯(lián)盟)高三下學(xué)期5月第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)試題word版含答案(更新版)
【正文】 ：取中點，連接，．在中，在中，∴，∴平面平面，平面，∴平面．（2）取中點，連接，則，∴平面，且為二面角的平面角．不妨設(shè)，則，由余弦定理可得，方法一：（定義法）由題意得：面面，過點作，連接，則面，所以是直線與面所成角．由題意得：，所以，∴．方法二：（坐標(biāo)法）以為原點，建系．，．設(shè)平面的法向量，．設(shè)所求角則．20．解：（1）∵，．∵，∴，∵，∴．∵，∴，∴．（2）∵，∴．∵，∴，∴，∴，．∵∴∴，∴，∴．21．解：（1）焦點坐標(biāo)，準(zhǔn)線方程；（2）已知，則點處的切線方程：，同（1）得：，化簡得：．由得：設(shè)，則由得：，即，所以，由得，所以，直線：，則，關(guān)于單調(diào)遞增所以，當(dāng)時，此時，直線與拋物線相交．22．解：（1）設(shè)，∴，∴，且，∴切線方程：．（i）∴，若，則單調(diào)，至多一個零點；若，則，∴在，∴，∴．（ii）由極值點偏移證得，∴，只需證，即證，即證，即證，即證成立．。
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