【正文】 和處理問題。例3　(2020由于位移—時間圖像為拋物線，結合勻變速直線運動的位移—時間公式x＝v0t＋at2，已知v0＝8 m/s，時間t＝2 s時的位移為x＝12 m，代入解得a＝－2 m/s2，則圖線對應的函數(shù)為x＝8t－t2，即質點做勻減速直線運動，加速度大小為2 m/s2，故A、C正確；t＝2 s時質點的瞬時速度為v2＝v0＋at＝(8－22) m/s＝4 m/s，故B錯誤；由位移—時間公式可得0～1 s內質點的位移x1＝81 m－12 m＝7 m，故D錯誤。物體B勻減速運動到停止運動的時間t＝＝ s＝5 s，故B在5 s末停下來，5 s內的位移x1＝＝ m＝25 m；此過程A的位移x2＝45 m＝20 m；故5 s末二者間的距離Δx＝x1＋7 m－x2＝25 m＋7 m－20 m＝12 m，故還需要的時間t＝＝ s＝3 s才能追上B，故A在8 s末追上B，B正確。安徽蚌埠質檢)一物體沿直線運動，其v－t圖像如圖所示，下列說法正確的是(　C　)A．0～2 s內，物體的加速度為5 m/s2B．2～4 s內，物體發(fā)生的位移為6 mC．0～4 s內，物體的平均速度為1 m/sD．2～4 s內與4～6 s內的平均速度相同[解析]　本題考查速度—時間圖像、位移和平均速度的概念。雙基自測一、堵點疏通1．x－t圖像是物體的運動軌跡。注意：v－t圖像的交點表示共速；無論是v－t圖像還是x－t圖像，描述的一定是直線運動。(如圖乙所示)注意：x－t圖像的交點表示相遇。雙基自測ZHI SHI SHU LI SHUANG JI ZI CE知識梳理知識點1　運動圖像1．直線運動的x－t圖像(1)意義：反映了直線運動的物體位移隨時間變化的規(guī)律。②斜率的正負：表示物體加速度的方向。(3)包圍面積的意義：圖像和時間軸所圍的面積，表示物體的速度變化量。(　√　)4．x－t圖像與時間軸圍成的面積表示物體運動的路程。廣東普寧期末)甲、乙兩物體從同一點出發(fā)且在同一條直線上運動，它們的位移—時間(x－t)圖像如圖所示，由圖可以看出(　C　)A．在0～4 s內甲、乙兩物體始終同向運動B．第4 s末時，甲、乙兩物體間的距離最大C．在0～4 s內甲的平均速度等于乙的平均速度D．在0～4 s內乙物體一直做勻加速直線運動[解析]　本題考查位移—時間圖像。(2)位移—時間圖像只能描述物體做直線運動的情況，這是因為位移—時間圖像只能表示物體運動的兩個方向：t軸上方代表正方向，t軸下方代表負方向。(3)速度—時間圖線與t軸所圍面積表示這段時間內物體的位移。a－t圖像與時間軸所圍的面積表示速度變化量，物體初速度為零，由題圖可知，物體運動的最大速度為vmax＝22 m/s＝2 m/s，故A錯誤；0～1 s內物體做加速度增大的加速運動，1～2 s內物體做加速度減小的加速運動，2～3 s內物體做加速度反向增大的減速運動，3～4 s內物體做加速度反向減小的減速運動，根據(jù)對稱性可知，物體在4 s末時速度減為零，4 s后物體重復前面的運動，故B、C錯誤；由B、C項分析可知，t＝1 s末和t＝3 s末物體的瞬時速度相同，故D正確。名師點撥　 　　若題中圖像是直線，一般都要寫出縱軸與橫軸的表達式，結合數(shù)學知識得出圖像的截距及斜率或者面積的意義。2．追及和相遇問題常見的情況假設物體A追物體B，開始時兩個物體相距x0，有兩種常見情況：(1)A追上B時，必有xA－xB＝x0，且vA≥vB。t′＝v0t1時刻兩車相遇，v－t圖線與t軸所圍圖形的面積表示位移，可知t1～t2時間內乙車的位移大于甲車的位移，則t2時刻乙車在甲車前面，選項A錯誤；t2時刻后，甲車的速度大于乙車，則兩車會再次相遇，選項B正確；由于0～t1時間內甲車的位移大于乙車的位移，t1時刻兩車相遇，所以0時刻，乙車在前，甲車在后，選項C正確；v－t圖線的斜率表示加速度，可知0～t1時間內甲車的加速度一直減小，選項D錯誤。[答案]　(1)4 s　(2)不能安全超車[解析]　本題考查追及問題在交通問題中的應用。下列關于汽車的v－t圖像正確的是(　A　)[解析]　汽車勻速行駛的距離為x2＝20 m，所以勻速行駛的時間為t2＝2 s，故選項B、C錯誤；勻減速行駛的加速度與勻加速行駛的加速度大小相同，所以勻減速行駛與勻加速行駛的時間相同，故選項A正確，D錯誤。乙在接力區(qū)需跑出的距離為16 m。2．(20214．(202118