【正文】 和處理問(wèn)題。例3　(2020由于位移—時(shí)間圖像為拋物線，結(jié)合勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移—時(shí)間公式x＝v0t＋at2，已知v0＝8 m/s，時(shí)間t＝2 s時(shí)的位移為x＝12 m，代入解得a＝－2 m/s2，則圖線對(duì)應(yīng)的函數(shù)為x＝8t－t2，即質(zhì)點(diǎn)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為2 m/s2，故A、C正確；t＝2 s時(shí)質(zhì)點(diǎn)的瞬時(shí)速度為v2＝v0＋at＝(8－22) m/s＝4 m/s，故B錯(cuò)誤；由位移—時(shí)間公式可得0～1 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移x1＝81 m－12 m＝7 m，故D錯(cuò)誤。物體B勻減速運(yùn)動(dòng)到停止運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t＝＝ s＝5 s，故B在5 s末停下來(lái)，5 s內(nèi)的位移x1＝＝ m＝25 m；此過(guò)程A的位移x2＝45 m＝20 m；故5 s末二者間的距離Δx＝x1＋7 m－x2＝25 m＋7 m－20 m＝12 m，故還需要的時(shí)間t＝＝ s＝3 s才能追上B，故A在8 s末追上B，B正確。安徽蚌埠質(zhì)檢)一物體沿直線運(yùn)動(dòng)，其v－t圖像如圖所示，下列說(shuō)法正確的是(　C　)A．0～2 s內(nèi)，物體的加速度為5 m/s2B．2～4 s內(nèi)，物體發(fā)生的位移為6 mC．0～4 s內(nèi)，物體的平均速度為1 m/sD．2～4 s內(nèi)與4～6 s內(nèi)的平均速度相同[解析]　本題考查速度—時(shí)間圖像、位移和平均速度的概念。雙基自測(cè)一、堵點(diǎn)疏通1．x－t圖像是物體的運(yùn)動(dòng)軌跡。注意：v－t圖像的交點(diǎn)表示共速；無(wú)論是v－t圖像還是x－t圖像，描述的一定是直線運(yùn)動(dòng)。(如圖乙所示)注意：x－t圖像的交點(diǎn)表示相遇。雙基自測(cè)ZHI SHI SHU LI SHUANG JI ZI CE知識(shí)梳理知識(shí)點(diǎn)1　運(yùn)動(dòng)圖像1．直線運(yùn)動(dòng)的x－t圖像(1)意義：反映了直線運(yùn)動(dòng)的物體位移隨時(shí)間變化的規(guī)律。②斜率的正負(fù)：表示物體加速度的方向。(3)包圍面積的意義：圖像和時(shí)間軸所圍的面積，表示物體的速度變化量。(　√　)4．x－t圖像與時(shí)間軸圍成的面積表示物體運(yùn)動(dòng)的路程。廣東普寧期末)甲、乙兩物體從同一點(diǎn)出發(fā)且在同一條直線上運(yùn)動(dòng)，它們的位移—時(shí)間(x－t)圖像如圖所示，由圖可以看出(　C　)A．在0～4 s內(nèi)甲、乙兩物體始終同向運(yùn)動(dòng)B．第4 s末時(shí)，甲、乙兩物體間的距離最大C．在0～4 s內(nèi)甲的平均速度等于乙的平均速度D．在0～4 s內(nèi)乙物體一直做勻加速直線運(yùn)動(dòng)[解析]　本題考查位移—時(shí)間圖像。(2)位移—時(shí)間圖像只能描述物體做直線運(yùn)動(dòng)的情況，這是因?yàn)槲灰啤獣r(shí)間圖像只能表示物體運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)方向：t軸上方代表正方向，t軸下方代表負(fù)方向。(3)速度—時(shí)間圖線與t軸所圍面積表示這段時(shí)間內(nèi)物體的位移。a－t圖像與時(shí)間軸所圍的面積表示速度變化量，物體初速度為零，由題圖可知，物體運(yùn)動(dòng)的最大速度為vmax＝22 m/s＝2 m/s，故A錯(cuò)誤；0～1 s內(nèi)物體做加速度增大的加速運(yùn)動(dòng)，1～2 s內(nèi)物體做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，2～3 s內(nèi)物體做加速度反向增大的減速運(yùn)動(dòng)，3～4 s內(nèi)物體做加速度反向減小的減速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)對(duì)稱性可知，物體在4 s末時(shí)速度減為零，4 s后物體重復(fù)前面的運(yùn)動(dòng)，故B、C錯(cuò)誤；由B、C項(xiàng)分析可知，t＝1 s末和t＝3 s末物體的瞬時(shí)速度相同，故D正確。名師點(diǎn)撥　 　　若題中圖像是直線，一般都要寫(xiě)出縱軸與橫軸的表達(dá)式，結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)得出圖像的截距及斜率或者面積的意義。2．追及和相遇問(wèn)題常見(jiàn)的情況假設(shè)物體A追物體B，開(kāi)始時(shí)兩個(gè)物體相距x0，有兩種常見(jiàn)情況：(1)A追上B時(shí)，必有xA－xB＝x0，且vA≥vB。t′＝v0t1時(shí)刻兩車相遇，v－t圖線與t軸所圍圖形的面積表示位移，可知t1～t2時(shí)間內(nèi)乙車的位移大于甲車的位移，則t2時(shí)刻乙車在甲車前面，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；t2時(shí)刻后，甲車的速度大于乙車，則兩車會(huì)再次相遇，選項(xiàng)B正確；由于0～t1時(shí)間內(nèi)甲車的位移大于乙車的位移，t1時(shí)刻兩車相遇，所以0時(shí)刻，乙車在前，甲車在后，選項(xiàng)C正確；v－t圖線的斜率表示加速度，可知0～t1時(shí)間內(nèi)甲車的加速度一直減小，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。[答案]　(1)4 s　(2)不能安全超車[解析]　本題考查追及問(wèn)題在交通問(wèn)題中的應(yīng)用。下列關(guān)于汽車的v－t圖像正確的是(　A　)[解析]　汽車勻速行駛的距離為x2＝20 m，所以勻速行駛的時(shí)間為t2＝2 s，故選項(xiàng)B、C錯(cuò)誤；勻減速行駛的加速度與勻加速行駛的加速度大小相同，所以勻減速行駛與勻加速行駛的時(shí)間相同，故選項(xiàng)A正確，D錯(cuò)誤。乙在接力區(qū)需跑出的距離為16 m。2．(20214．(202118