【正文】 表示，新核的元素符號(hào)用Y表示，則該α衰變的核反應(yīng)方程為 ；（2）α粒子的圓周運(yùn)動(dòng)可以等效成一個(gè)環(huán)形電流，則圓周運(yùn)動(dòng)的周期為 ，環(huán)形電流大小為 ；（3）設(shè)該衰變過程釋放的核能都轉(zhuǎn)為為α粒子和新核的動(dòng)能，新核的質(zhì)量為M，則衰變過程的質(zhì)量虧損△m為損 ． 【解析】（1）根據(jù)核反應(yīng)中質(zhì)量數(shù)與電荷數(shù)守恒可知，該α衰變的核反應(yīng)方程為（2）設(shè)α粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的速度大小為v，由洛倫茲力提供向心力有根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)的參量關(guān)系有得α粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期根據(jù)電流強(qiáng)度定義式，可得環(huán)形電流大小為（3）由，得設(shè)衰變后新核Y的速度大小為v′，核反應(yīng)前后系統(tǒng)動(dòng)量守恒，有Mv′–mv=0可得根據(jù)愛因斯坦質(zhì)能方程和能量守恒定律有解得說明：若利用解答，亦可．【名師點(diǎn)睛】（1）無論哪種核反應(yīng)方程，都必須遵循質(zhì)量數(shù)、電荷數(shù)守恒．（2）α衰變的生成物是兩種帶電荷量不同的“帶電粒子”，反應(yīng)前后系統(tǒng)動(dòng)量守恒，因此反應(yīng)后的兩產(chǎn)物向相反方向運(yùn)動(dòng)，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，受洛倫茲力作用將各自做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，且兩軌跡圓相外切，應(yīng)用洛倫茲力計(jì)算公式和向心力公式即可求解運(yùn)動(dòng)周期，根據(jù)電流強(qiáng)度的定義式可求解電流大?。?）核反應(yīng)中釋放的核能應(yīng)利用愛因斯坦質(zhì)能方程求解，在結(jié)合動(dòng)量守恒定律與能量守恒定律即可解得質(zhì)量虧損．14．同步加速器在粒子物理研究中有重要的應(yīng)用，其基本原理簡化為如圖所示的模型．M、N為兩塊中心開有小孔的平行金屬板．質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子A（不計(jì)重力）從M板小孔飄入板間，初速度可視為零，每當(dāng)A進(jìn)入板間，兩板的電勢(shì)差變?yōu)閁，粒子得到加速，當(dāng)A離開N板時(shí)，兩板的電荷量均立即變?yōu)榱悖畠砂逋獠看嬖诖怪奔埫嫦蚶锏膭驈?qiáng)磁場(chǎng)，A在磁場(chǎng)作用下做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)，R遠(yuǎn)大于板間距離，A經(jīng)電場(chǎng)多次加速，動(dòng)能不斷增大，為使R保持不變，磁場(chǎng)必須相應(yīng)地變化．不計(jì)粒子加速時(shí)間及其做圓周運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的電磁輻射，不考慮磁場(chǎng)變化對(duì)粒子速度的影響及相對(duì)論效應(yīng)．求（1）A運(yùn)動(dòng)第1周時(shí)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B1的大小；（2）在A運(yùn)動(dòng)第n周的時(shí)間內(nèi)電場(chǎng)力做功的平均功率；（3）若有一個(gè)質(zhì)量也為m、電荷量為+kq（k為大于1的整數(shù)）的粒子B（不計(jì)重力）與A同時(shí)從M板小孔飄入板間，A、B初速度均可視為零，不計(jì)兩者間的相互作用，除此之外，其他條件均不變，下圖中虛線、實(shí)線分別表示A、B的運(yùn)動(dòng)軌跡．在B的軌跡半徑遠(yuǎn)大于板間距離的前提下，請(qǐng)指出哪個(gè)圖能定性地反映A、B的運(yùn)動(dòng)軌跡，并經(jīng)推導(dǎo)說明理由．【答案】（1）；（2）；（3）A圖能定性地反映A、B運(yùn)動(dòng)的軌跡；【解析】試題分析：（1）設(shè)A經(jīng)電場(chǎng)第1次加速后速度為v1，由動(dòng)能定理得①A在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所受洛倫茲力充當(dāng)向心力②聯(lián)立解得：③（2）設(shè)A經(jīng)n次加速后的速度為vn，由動(dòng)能定理得④設(shè)A做第n次圓周運(yùn)動(dòng)的周期為Tn，有⑤設(shè)在A運(yùn)動(dòng)第n周的時(shí)間內(nèi)電場(chǎng)力做功為Wn，則⑥在該段時(shí)間內(nèi)電場(chǎng)力做功的平均功率為⑦聯(lián)立解得：⑧（3）A圖能定性地反映A、B運(yùn)動(dòng)的軌跡．A經(jīng)地n加速后，設(shè)其對(duì)應(yīng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為Bn，A、B的周期分別為、綜合②⑤式并分別應(yīng)用A、B的數(shù)據(jù)得由上可知，是的k倍，所以A每繞得1周，B就繞行k周．由于電場(chǎng)只在A通過時(shí)存在，故B僅在與A同時(shí)進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)才被加速．經(jīng)n次加速后，A、B的速度分別為、結(jié)合④式有由題設(shè)條件并結(jié)合⑤式，對(duì)A有設(shè)B的軌跡半徑為，有比較以上兩式得上式表明，運(yùn)動(dòng)過程B的軌跡半徑始終不變． 由以上分析可知，兩粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖A所示．考點(diǎn)：帶電粒子在電場(chǎng)、磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)、動(dòng)能定理、平均功率15．如圖所示，足夠大的平行擋板A1，A2豎直放置，Ⅰ和Ⅱ，以水平面yN為理想分界面．Ⅰ區(qū)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0，方向垂直紙面向外，A1，A2上各有位置正對(duì)的小孔S1，S2，電量為＋q的粒子經(jīng)寬度為d的勻強(qiáng)電場(chǎng)由靜止加速后，沿水平方向從S1進(jìn)入Ⅰ區(qū)，并直接偏轉(zhuǎn)到y(tǒng)N上的P點(diǎn)，再進(jìn)入Ⅱ區(qū)．P點(diǎn)與A1板的距離是L的k倍．不計(jì)重力，碰到擋板的粒子不予考慮．(1)若k＝1，求勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E；(2)若2k3，且粒子沿水平方向從S2射出，求出粒子在磁場(chǎng)中的速度大小v與k的關(guān)系式和Ⅱ區(qū)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B與k的關(guān)系式．【答案】（1） （2） ， 【解析】試題分析：（1）粒子在電場(chǎng)中，由動(dòng)能定理有qEd=mv20 ①粒子在Ⅰ區(qū)洛倫茲力提供向心力 qvB0＝②當(dāng)k=1時(shí)，由幾何關(guān)系得 r=L ③由①②③解得E=④（2）由于2k3時(shí)，由題意可知粒子在Ⅱ區(qū)只能發(fā)生一次偏轉(zhuǎn)，由幾何關(guān)系可知(rL)2+(kL)2=r2⑤解得r=⑥由②⑥解得v=⑦粒子在Ⅱ區(qū)洛倫茲力提供向心力 qvB＝⑧由對(duì)稱性及幾何關(guān)系可知 ⑨解得r1=⑩由⑧⑩解得 B＝考點(diǎn)：帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)