【正文】 豎直方向都做勻變速運動；質(zhì)點運動到P點，故豎直位移為零，所以運動時間；所以質(zhì)點在P點的豎直分速度，水平分速度；所以帶電質(zhì)點從O點進(jìn)入虛線MN右側(cè)區(qū)域后運動到P點時速度；。離子源P產(chǎn)生的電荷量為q、質(zhì)量為m的帶正電粒子飄入電壓為U1的加速電場，其初速度幾乎為零，被電場加速后在豎直平面內(nèi)從O點斜向上射入兩極板間，帶電粒子恰好從CD極板邊緣D點垂直DF邊界進(jìn)入勻強磁場區(qū)域。；（2）粒子從P1到P2，根據(jù)動能定理知qEL=mv2mv02可得E=粒子在磁場中做勻速圓周運動，根據(jù)qvB=m解得：B===解得：；（3）粒子在磁場中做圓周運動的圓心為O′，在圖中，過P2做v的垂線交y=直線與Q′點，可得：P2O′===r故粒子在磁場中做圓周運動的圓心為O′，因粒子在磁場中的軌跡所對圓心角α=37176。(1)電子的比荷；(2)從x軸最右端射入電場中的電子打到熒光屏上的點與P點間的距離：(3)射入電場中的電子打到熒光屏上的點距P的最遠(yuǎn)距離。一、帶電粒子在復(fù)合場中的運動專項訓(xùn)練1．如圖所示，x軸正方向水平向右，y軸正方向豎直向上．在xOy平面內(nèi)有與y軸平行的勻強電場，在半徑為R的圓內(nèi)還有與xOy平面垂直的勻強磁場．在圓的左邊放置一帶電微粒發(fā)射裝置，它沿x軸正方向發(fā)射出一束具有相同質(zhì)量m、電荷量q（q＞0)和初速度v的帶電微粒．發(fā)射時，這束帶電微粒分布在0＜y＜2R的區(qū)間內(nèi)．已知重力加速度大小為g．（1）從A點射出的帶電微粒平行于x軸從C點進(jìn)入有磁場區(qū)域，并從坐標(biāo)原點O沿y軸負(fù)方向離開，求電場強度和磁感應(yīng)強度的大小與方向．（2）請指出這束帶電微粒與x軸相交的區(qū)域，并說明理由．（3）若這束帶電微粒初速度變?yōu)?v，那么它們與x軸相交的區(qū)域又在哪里？并說明理由．【來源】帶電粒子在電場中運動 壓軸大題【答案】（1），方向沿y軸正方向；，方向垂直xOy平面向外（2）通過坐標(biāo)原點后離開；理由見解析（3）范圍是x＞0；理由見解析【解析】【詳解】(1)帶電微粒平行于x軸從C點進(jìn)入磁場，說明帶電微粒所受重力和電場力的大小相等，方向相反．設(shè)電場強度大小為E，由：可得電場強度大小：方向沿y軸正方向；帶電微粒進(jìn)入磁場后受到重力、電場力和洛倫茲力的作用．由于電場力和重力相互抵消，它將做勻速圓周運動．如圖（a）所示：考慮到帶電微粒是從C點水平進(jìn)入磁場，過O點后沿y軸負(fù)方向離開磁場，可得圓周運動半徑；設(shè)磁感應(yīng)強度大小為B，由：可得磁感應(yīng)強度大小：根據(jù)左手定則可知方向垂直xOy平面向外；(2)從任一點P水平進(jìn)入磁場的帶電微粒在磁場中做半徑為R的勻速圓周運動，如圖（b）所示，設(shè)P點與點的連線與y軸的夾角為，其圓周運動的圓心Q的坐標(biāo)為，圓周運動軌跡方程為：而磁場邊界是圓心坐標(biāo)為（0，R）的圓周，其方程為：解上述兩式，可得帶電微粒做圓周運動的軌跡與磁場邊界的交點為或：坐標(biāo)為的點就是P點，須舍去．由此可見，這束帶電微粒都是通過坐標(biāo)原點后離開磁場的；(3)帶電微粒初速度大小變?yōu)?v，則從任一點P水平進(jìn)入磁場的帶電微粒在磁場中做勻速圓周運動的半徑為：帶電微粒在磁場中經(jīng)過一段半徑為的圓弧運動后，將在y軸的右方（x＞0區(qū)域）離開磁場并做勻速直線運動，如圖（c）所示．靠近M點發(fā)射出來的帶電微粒在穿出磁場后會射向x軸正方向的無窮遠(yuǎn)處；靠近N點發(fā)射出來的帶電微粒會在靠近原點之處穿出磁場所以，這束帶電微粒與x軸相交的區(qū)域范圍是x＞0．答：（1）電場強度 ，方向沿y軸正方向和磁感應(yīng)強度，方向垂直xOy平面向外．（2）這束帶電微粒都是通過坐標(biāo)原點后離開磁場的；（3）若這束帶電微粒初速度變?yōu)?v，這束帶電微粒與x軸相交的區(qū)域范圍是x＞0。忽略電子間的相互作用，不計電子的重力。角；（2）；（3）2L；（4）．【解析】【詳解】（1）如圖，粒子從P1到P2做類平拋運動，設(shè)到達(dá)P2時的y方向的速度為vy，由運動學(xué)規(guī)律知L=v0t1，L=t1可得t1=，vy=v0故粒子在P2的速度為v==v0設(shè)v與x成β角，則tanβ==，即β=53176?！鱰=以此類推，小球在空中第n1次到第n次碰撞水平位移xn=nx1=所以，在空中碰撞8次時的水平位移x0=（1+2+3+4+5+6+7+8）=第8次碰后vb8=va8=所以，△xb=vb8=△xa=va8+=所以，水平位移分別為xa=x0+△xa=xb=x0+△xb=10．如圖所示，在豎直平面內(nèi)建立直角坐標(biāo)系，y軸沿豎直方向．在x = L到x =2L之間存在豎直向上的勻強電場和垂直坐標(biāo)平面向里的勻強磁場，一個比荷（）為k的帶電微粒從坐標(biāo)原點以一定初速度沿+x方向拋出，進(jìn)入電場和磁場后恰好在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運動，離開電場和磁場后，帶電微粒恰好沿+x方向通過x軸上x =3L的位置，已知勻強磁場的磁感應(yīng)強度為B，重力加速度為g．求：（1）電場強度的大??； （2）帶電微粒的初速度；（3）帶電微粒做圓周運動的圓心坐標(biāo)．【來源】【市級聯(lián)考】福建省廈門市2019屆高三5月第二次質(zhì)量檢查考試?yán)砭C物理試題【答案】（1）（2）（3）【解析】【分析】【詳解】（1）由于粒子在復(fù)合場中做勻速圓周運動，則：mg=qE，又 解得 （2）由幾何關(guān)系：2Rcosθ=L，粒子做圓周運動的向心力等于洛倫茲力： ；由 在進(jìn)入復(fù)合場之前做平拋運動： 解得 （3）由 其中 ，則帶電微粒做圓周運動的圓心坐標(biāo)：； 11．如圖所示，在豎直平面（紙面）內(nèi)有長為l的CD、EF兩平行帶電極板，上方CD為正極板，下方EF為負(fù)極板，兩極板間距為l，O點為兩極板邊緣C、E兩點連線的中點；兩極板右側(cè)為邊長為l的正方形勻強磁場區(qū)域磁場方向垂直紙