【正文】 （2）設(shè)A經(jīng)n次加速后的速度為vn，由動(dòng)能定理得④設(shè)A做第n次圓周運(yùn)動(dòng)的周期為Tn，有⑤設(shè)在A運(yùn)動(dòng)第n周的時(shí)間內(nèi)電場力做功為Wn，則⑥在該段時(shí)間內(nèi)電場力做功的平均功率為⑦聯(lián)立解得：⑧（3）A圖能定性地反映A、B運(yùn)動(dòng)的軌跡．A經(jīng)地n加速后，設(shè)其對應(yīng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為Bn，A、B的周期分別為、綜合②⑤式并分別應(yīng)用A、B的數(shù)據(jù)得由上可知，是的k倍，所以A每繞得1周，B就繞行k周．由于電場只在A通過時(shí)存在，故B僅在與A同時(shí)進(jìn)入電場時(shí)才被加速．經(jīng)n次加速后，A、B的速度分別為、結(jié)合④式有由題設(shè)條件并結(jié)合⑤式，對A有設(shè)B的軌跡半徑為，有比較以上兩式得上式表明，運(yùn)動(dòng)過程B的軌跡半徑始終不變． 由以上分析可知，兩粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖A所示．考點(diǎn)：帶電粒子在電場、磁場中的運(yùn)動(dòng)、動(dòng)能定理、平均功率13．如圖所示，足夠大的平行擋板A1，A2豎直放置，Ⅰ和Ⅱ，以水平面yN為理想分界面．Ⅰ區(qū)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0，方向垂直紙面向外，A1，A2上各有位置正對的小孔S1，S2，電量為＋q的粒子經(jīng)寬度為d的勻強(qiáng)電場由靜止加速后，沿水平方向從S1進(jìn)入Ⅰ區(qū)，并直接偏轉(zhuǎn)到y(tǒng)N上的P點(diǎn)，再進(jìn)入Ⅱ區(qū)．P點(diǎn)與A1板的距離是L的k倍．不計(jì)重力，碰到擋板的粒子不予考慮．(1)若k＝1，求勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E；(2)若2k3，且粒子沿水平方向從S2射出，求出粒子在磁場中的速度大小v與k的關(guān)系式和Ⅱ區(qū)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B與k的關(guān)系式．【答案】（1） （2） ， 【解析】試題分析：（1）粒子在電場中，由動(dòng)能定理有qEd=mv20 ①粒子在Ⅰ區(qū)洛倫茲力提供向心力 qvB0＝②當(dāng)k=1時(shí)，由幾何關(guān)系得 r=L ③由①②③解得E=④（2）由于2k3時(shí)，由題意可知粒子在Ⅱ區(qū)只能發(fā)生一次偏轉(zhuǎn)，由幾何關(guān)系可知(rL)2+(kL)2=r2⑤解得r=⑥由②⑥解得v=⑦粒子在Ⅱ區(qū)洛倫茲力提供向心力 qvB＝⑧由對稱性及幾何關(guān)系可知 ⑨解得r1=⑩由⑧⑩解得 B＝考點(diǎn)：帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動(dòng)14．（17分）在半徑為R的半圓形區(qū)域中有一勻強(qiáng)磁場，磁場的方向垂直于紙面，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。在此角范圍內(nèi)有垂直于xOy平面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B．一質(zhì)量為m、電荷量為q（q＞0）的粒子從左側(cè)平行于x軸射入磁場，入射點(diǎn)為M．粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為R．粒子離開磁場后的運(yùn)動(dòng)軌跡與x軸交于P點(diǎn)（圖中未畫出），且OP=R．不計(jì)重力．求M點(diǎn)到O點(diǎn)的距離和粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．【答案】當(dāng)α=30176。時(shí)，粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為（2分）當(dāng)α=90176。時(shí)，粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為【解析】根據(jù)題意，粒子進(jìn)入磁場后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)軌跡交虛線OL于A點(diǎn)，圓心在y軸上的C點(diǎn)，AC與y軸的夾角為α；粒子從A點(diǎn)射出后，運(yùn)動(dòng)軌跡交x軸的P點(diǎn)，設(shè)AP與x軸的夾角為β，如圖所示．有（判斷出圓心在y軸上得1分）（1分）周期為（1分）過A點(diǎn)作x、y軸的垂線，垂足分別為B、D．由幾何知識得，α=β （2分）聯(lián)立得到（2分）解得α=30176。（1）如果粒子恰好從A點(diǎn)射出磁場，求入射粒子的速度。如圖所示，位于P點(diǎn)的靜止中子經(jīng)衰變可形成一個(gè)質(zhì)子源，該質(zhì)子源在紙面內(nèi)各向均勻地發(fā)射N個(gè)質(zhì)子?，F(xiàn)將一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子從P處由靜止釋放（不計(jì)粒子所受重力，電場和磁場范圍足夠大）。高考物理帶電粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)試題經(jīng)典含解析一、帶電粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)專項(xiàng)訓(xùn)練1．如圖所示，在兩塊水平金屬極板間加有電 壓U構(gòu)成偏轉(zhuǎn)電場，一束比荷為的帶正電的粒子流（重力不計(jì)），以速度vo=104m/s沿 水平方向從金屬極板正中間射入兩板．粒子經(jīng)電 場偏轉(zhuǎn)后進(jìn)入一具有理想邊界的半圓形變化磁場 區(qū)域，O為圓心，區(qū)域直徑AB長度為L=1m， AB與水平方向成45176。角，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向外，在電場中有一點(diǎn)P，P點(diǎn)到邊界MN的豎直距離為d。中子衰變后轉(zhuǎn)化成質(zhì)子和電子，同時(shí)放出質(zhì)量可視為零的反中微子。一質(zhì)量為m，帶有電量q的粒子以一定的速度沿垂直于半圓直徑AD方向經(jīng)P點(diǎn)（AP=d）射入磁場（不計(jì)重力影響）。時(shí)，粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為當(dāng)α=90176。時(shí)，粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為（2分）【考點(diǎn)定位】考查帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動(dòng)及其相關(guān)知識．